1樓:
【回答】
你的表述犯了範疇錯誤(因此是偽問題),把命題邏輯範疇的術語用在詞項邏輯領域。
【解釋】
只有對假言命題(也即能夠寫成條件句形式的命題,形式為「若p,則q」)這類復合命題才可以談論它的逆命題、否命題、逆否命題。
這是在命題邏輯裡談論的。命題邏輯只考慮命題聯接詞(或、且、非、若…則),命題聯接詞將簡單命題(直言命題)聯接成復合命題(包括負命題、聯言命題、選言命題、假言命題等);在命題邏輯的視野裡,「有的s是p」,「所有s是p」,「有的s不是p」,「所有s不是p」都是簡單命題(或稱「原子命題」),它只會將它們寫成p、q、r、s,而對其內部結構不做分析。而對乙個簡單命題(或曰直言命題、原子命題)而言,是沒有所謂的逆命題、否命題、逆否命題的(除非你能夠把它等價轉換為「若p,則q」的形式)
詞項邏輯(三段論是其證明論)才關注簡單命題的內部結構,換言之,命題邏輯視為簡單的命題,在詞項邏輯看來並不簡單,而是有內部結構,而且這些內部結構可以分類(分成a、e、i、o)並且有關聯(總結為對當關係方陣)。詞項邏輯沒有所謂逆否命題之說。
【延伸】
當有了謂詞邏輯技術之後,局面又變得不同了。謂詞邏輯也可以分析命題邏輯無法分析的簡單命題,但它和詞項邏輯不同的是,它把所有通名(指稱一類事物的名稱,比如「人」、「大學生」都是)都視為謂詞,即使它在日常用語裡是主詞(佔據主語的位置),只有單稱詞項(即指稱單一事物的詞項,以專名為主)才是真正的主詞。同時又引進了全稱量詞(「對於任何」)和存在量詞(「存在某些」),這樣就可以把詞項命題的a、e、i、o四類命題寫成:
sap(全稱肯定):對於任何x,若x是s,則x是p
sep(全稱否定):對於任何x,若x是s,則並非x是p
sip(特稱肯定):存在x,x是s並且x是p
sop(特稱否定):存在x,x是s並且並非x是p
可以看出,在全稱命題中,謂詞邏輯使用了「若…則…」來改寫,在特稱命題中,謂詞邏輯使用了「並且」來改寫。於是對於全稱命題而言,經過謂詞邏輯改寫之後,有可能談論其逆否命題(僅僅在派生的意義上)。
比如「所有s是p」寫成謂詞邏輯形式後,其逆否命題是「對於任何x,若並非x是p,則並非x是s」,再將其反過來寫成詞項邏輯形式,即「所有非p都是非s」;即:
sap等價於[非p]a[非s]
但是「有的s是p」是特稱命題,即使在上述派生意義上,也是無法談論其逆否命題的。
不過回過頭來看詞項邏輯,裡面其實有所謂換質換位推理,從sap到[非p]a[非s]可以通過先換質,然後換位,然後再換質得到:sap-->se[非p]-->[非p]es-->[非p]e[非s]
而從sip出發是無法得到[非]po[非]s的,因為sop不能直接換位。
2樓:匿名使用者
逆否---------不是p的,有些不是s
原命題與逆否命題等價。否命題與逆命題等價
3樓:匿名使用者
逆否命題的真假,與原命題一致。
原命題成立,逆否當然也成立。
邏輯學中,有些s是p推出有些p是s。此推導過程是怎樣的?
4樓:馬石庄
其他兩條的解釋是正確的。但還不通俗。有些s是p推出有些p是s,是不需要推導過程的。是直接推理。
比如,「有些學生是團員」,自然可以推出「有些團員是學生」。你可明白了?
5樓:匿名使用者
這是直言命題(性質命題)的直接推理。直接推理即從乙個前提推出結論是思維形式。性質命題直接推理分為變形推理和對當關係推理。
這裡是變形推理的換位推理。把主項s和謂項p位置交換,不改變原來前提的「質」,即肯定否定都不變。再者,原來不周延的項結論中也不得周延。
你的例子是i命題,主項謂項前提中都不周延,換位後也都不周延,直接換位就行了。
6樓:匿名使用者
你畫個圖,兩個圓相交,就容易理解了
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