1樓：恛心
標準正態分佈（英語：standard normal distribution， 德語standardnormalverteilung），是乙個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為y軸，標準差σ=1條件下的正態分佈，記為n(0，1)。
定義：標準正態分佈又稱為u分布，是以0為均數、以1為標準差的正態分佈，記為n（0，1）。
標準正態分佈曲線下面積分布規律是：在-1.96～+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500，在-2.58～+2.58範圍內曲線下面積為0.9900。
統計學家還制定了一張統計用表（自由度為∞時），借助該錶就可以估計出某些特殊u1和u2值範圍內的曲線下面積。
正態分佈的概率密度函式曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
我們通常所說的標準正態分佈是位置引數均數為0, 尺度引數：標準差為1的正態分佈（見下圖中綠色曲線）。
拓展資料：
標準偏差：
深藍色區域是距平均值小於乙個標準差之內的數值範圍。在正態分佈中，此範圍所佔比率為全部數值之68%，根據正態分佈，兩個標準差之內的比率合起來為95%；三個標準差之內的比率合起來為99%。
在實際應用上，常考慮一組資料具有近似於正態分佈的概率分布。
若其假設正確，則約68.3%數值分布在距離平均值有1個標準差之內的範圍，約95.4%數值分布在距離平均值有2個標準差之內的範圍，以及約99.
7%數值分布在距離平均值有3個標準差之內的範圍。
稱為「68-95-99.7法則」或「經驗法則」。
2樓：匿名使用者
正態分佈（又名高斯分布），是乙個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為
此即正態分佈函式，期望值μ決定了其位置，標準差σ決定了分布的幅度。
標準正態分佈是正態分佈的一種特殊情況，通常所說的標準正態分佈是指μ = 0,σ = 1的正態分佈。其表示式為
其數學意義是，測量資料與期望值的偏差在期望值的左右兩邊按指數律對稱分布。
正態分佈的影象如下所示，上圖為一般正態分佈，下圖為標準正態分佈。
3樓：虎子貓
就是a=1，u=0的函式
標準正態分佈密度函式公式
4樓：angela韓雪倩
標準正態分佈密度函式公式：62616964757a686964616fe58685e5aeb931333366306532
正態曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
圖形特徵：
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
擴充套件資料：
由於一般的正態總體其影象不一定關於y軸對稱，對於任一正態總體，其取值小於x的概率。只要會用它求正態總體在某個特定區間的概率即可。
為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。將一般正態分佈轉化成標準正態分佈。
（標準正態分佈表：標準正態分佈表中列出了標準正態曲線下從-∞到x（當前值）範圍內的面積比例。）
面積分布
1、實際工作中，正態曲線下橫軸上一定區間的面積反映該區間的例數佔總例數的百分比，或變數值落在該區間的概率（概率分布）。不同 範圍內正態曲線下的面積可用公式計算。
2、正態曲線下，橫軸區間（μ-σ,μ+σ）內的面積為68.268949%。
p=2φ（1）-1=0.6826
橫軸區間（μ-1.96σ,μ+1.96σ）內的面積為95.449974%。
p=2φ（2）-1=0.9544
橫軸區間（μ-2.58σ,μ+2.58σ）內的面積為99.730020%。
p=2φ（3）-1=0.9974
5樓：
你好 打出來的不好看，我截圖給你，這個概率論與數理統計裡一般都有
希望對你有幫助！
正態分佈的含義是什麼？
正態分佈的公式是什麼 5
6樓：費莫剛豪寸繡
第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ2
)。遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取
μ鄰近的值的概率大
，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正態分佈的密度函式的特點是：關於μ對稱，在μ處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點。
它的形狀是中間高兩邊低
，影象是一條位於x軸上方的鐘形曲線。當μ＝0，σ2＝1時，稱為標準正態分佈，記為n（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規律時，稱此隨機向量遵從多維正態分佈。
7樓：喵喵喵
正態分佈
擴充套件資料正態分佈符號定義
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為的高斯分布，記為n(μ，)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
正態分佈有兩個引數，即均數（μ）和標準差（σ）。
μ是位置引數，當σ固定不變時， μ越大，曲線沿橫軸,越向右移動；反之， μ越小，則曲線沿橫軸,越向左移動。是形狀引數，當μ固定不變時，σ越大，曲線越平闊；σ越小，曲線越尖峭。通常用表示標準正態分佈。
8樓：明寶鎮又綠
y=(1/σ√2π)e^-(x-υ）^2/2σ
9樓：倚樓丶丶聽風雨
正態分佈的定義是什麼呢
標準正態分佈公式推算過程
10樓：特特拉姆咯哦
如果是計算概率抄，那就要用分布函式，但是它的分布函式是不能寫成正常的解析式的。一般的計算方法就是，將標準正態分佈函式的分布函式在各點的值計算出來製成表，實際計算時通過查表找概率。非標準正態分佈函式可以轉換成標準正態分佈再算。
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
擴充套件資料：性質這裡指的是一維連續隨機變數，多維連續變數也類似。
隨機資料的概率密度函式：表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。它隨所取範圍的幅值而變化。
密度函式f(x) 具有下列性質：①；②；③
11樓：蘭曦雪唯一
【制1】標準正態分
布公式bai推算過程如下圖du所示：
【2】正態zhi分布：正態分佈（normal distribution）又名高斯分布（gaussian distribution），dao是乙個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為n(μ，σ^2)。
其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈。
12樓：匿名使用者
1. 令y=(x-μ）/σ代入一般形式的正態分佈公式，化簡整理；
2. 令σ^2（即σ，版因標差非負）=1，則y=(x-μ）權，代入以上方程，化簡整理；
3. 令σ^2=1，μ=0，代入一般形式正態分佈公式，化簡整理；
4. 比較二個整理後的公式，發現是一樣的，因為後者是x（0，1）;
於是可知前者推導後的結果是n（0，1）分布，即標準正態分佈。
13樓：漂亮菇涼
實際bai這就是乙個座標系的轉換。du
在一般形式的zhi正態分佈中，變數是x，是取樣dao的具體專資料，所求值要麼是具體的該屬資料下的資料量，要麼是此資料量在總資料量中所佔的百分比，（當首項分母為1時）；而在標準正態分佈中，變數是取樣的具體資料與總體均值的差值並且用標差為單位顯示出來（比上標差σ），所求值也變成了與總體均值有某個差值的資料（以σ為單位表示出來）佔總資料量的百分比（或概率），實際上就是總資料按σ分布的情況了，而這裡的σ也沒了具體的值了，只是乙個分布單位，體現的是乙個具體分布所具有的資料結構。感覺從一般正態分佈公式「提煉」出標準正態分佈，就象給乙個具體資料系統提練出了乙個「係數」一般，只不過這個係數能比一般的係數體現出更多的內容，能體現出乙個資料系統的特有的資料分布情形
14樓：匿名使用者
式中的符號好難在鍵盤中找到的
正態分佈的φ是什麼意思?
15樓：假面
ф是標準
正態分佈的函式符號，首先將正態分
布轉化成標準正態分佈，然後通過專標準正態分屬布表查詢數值，就可以算出結果了。
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
16樓：匿名使用者
可以從影象上理解：
標準正態分佈影象（那個鼓包）反應的是概率密度的影象，就是每個點x0處的一點的概率；
φ是標準正態分佈的分布函式，
反應的是x0處左側的面積，就是x 17樓：匿名使用者 φ是標準正態分佈的分布函式，資料是查表得到的 18樓：幾何分布 乙個符號啊，表示小於2的概率 變成標準正態分佈才能查正態分佈表表得到相應置信區間的數值。為什麼要將正態分佈轉為標準正態分佈?如何轉化?大學統計學考試簡答題 簡單的說,正態分佈最基礎的是標準正態分佈,即期望等於0,方差等於1的分布。這個情況下,可以方便查表計算。而標準化,就是讓非標準正態分佈轉換為標準正態分佈。x n u,o2 o... u表示的是期望值，o 2表示的是方差，建議你先看看正態分佈函式的定義。正態分佈記作n u,o 2 後面的打不出來，想問正態分佈不是關於x的函式嗎？為什麼寫成n u，o 這裡的 和 2都是這個函式的引數，自變數是x，表示式都一樣，但是裡面含有不同的引數，所以正態分佈具體的形式就不同。就好比y kx b... 假設量子基態為 a，62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333231633234 a非，又假設疊加態為 b c1a c2a非 1 從性質上來看，我們總可以認為 b有一部分屬於a，另一部分屬於a非，於是有，歸一化的疊加態為 bn ra 1 r a非 2 0 r 1 ...統計檢驗中為什麼要將正態分佈轉化為標準正態分佈
正態分佈函式的變數不是x嗎？為什麼N u,o 2 中括號內是u和o 2？不應該是x嗎
波函式坍縮是什麼意思，波函式坍塌是什麼意思？