1樓：匿名使用者
無源場的某點散度為零，就是該點無場源，對於電荷產生的靜電場，就是無電荷。
保守場的旋度為零，通俗地講就是沒有漩渦，場線不像磁場線那樣閉合。
"如果乙個向量場的散度處處為零,那麼它的旋度也一定處處為零。"這句話的對錯，為什麼?
2樓：匿名使用者
不對。最簡單的，點電荷的電場就是有散場無旋場，而恆定磁場就是典型的有旋場無散場。
3樓：天生我才不再見
把乙個長相對於乙個極座標兩座標分解，得到散度和旋度。乙個點電荷的場方程是θ=c，乙個磁場的就是p=c。嗯就是這樣子的。
怎麼理解旋度的散度恒為零
4樓：匿名使用者
從流體的角度來看，
散度表示的是乙個場的淨流出量
。(*** flow out of a region)旋度表示的是乙個場的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取乙個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把淨流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意乙個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
乙個向量場的旋度和散度怎麼可以同時為0，舉個例子 10
5樓：浮梁茶
根據亥姆霍茲定律，向量場由散度、旋度和邊界條件唯一確定；無旋無散場（旋度和散度同時為0）表示場源在討論區域（邊界條件）之外，當然標量場也符合這一條件。
6樓：
常量場的散度和旋度就同時為零
怎麼理解旋度的散度恒為零？
7樓：汐風流落
從流體的角度來看，
散度表示的是乙個場的淨流出量。(*** flow out of a region)
旋度表示的是乙個場的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取乙個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把淨流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意乙個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
散度和旋度的物理意義是什麼？
8樓：張牧琛
散度是描述向量場中某一點是發散還是匯聚的，就是這一點的無限小體積元內是進來的向量多還是出去的向量多。旋度是描述向量場中某一點所包含微元在場中的旋轉程度。
9樓：我找不到的晴天
散度的概念
div f=▽·f 在向量場f中的任一點m處作乙個包圍該點的任意閉合曲面s，當s所限定的體積δv以任何方式趨近於0時，則比值∮f·ds/δv的極限稱為向量場f在點m處的散度，並記作div f
由散度的定義可知，div f表示在點m處的單位體積內散發出來的向量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在於，可用表徵空間各點向量場發散的強弱程度，當div f>0 ，表示該點有散發通量的正源；當div f<0 表示該點有吸收通量的負源；當div =0，表示該點為無源場。
靜電場的散度不為零、旋度為零，表明了它是有源無旋場。 靜磁場的散度為零、旋度不為零，表明了他是有旋無源場。
散度可以表示流體運動時單位體積的改變率
旋度的物理意義
設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線l為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，記作即單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常l的正方向與規定要構成右手螺旋法則,旋度的重要性在於，可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。
如何證明向量場的旋度的散度恒為0
10樓：留問心
從流體的角度來bai看，
散度du
表示的是
乙個場zhi的淨流出量。(*** flow out of a region)
旋度錶dao示的是乙個場回的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取答乙個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把淨流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意乙個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
旋度和渦度有什麼不同，散度與渦度的區別
渦度，也稱渦量 vorticity 是流體速度場的旋度。前者是線速度，後者是角速度 散度與渦度的區別 旋度與散度在表示源的強度時有什麼不同 一 兩者的作用不同 1 旋度的作用 從物理學的角度來說，旋度場 於剛體繞定軸旋轉的問題，建構了剛體旋轉的角速度和線速度之間的聯絡。2 散度的作用 物理上，散度的...
旋度與散度在表示源的強度時有什麼不同
一 兩者的作用不同 1 旋度的作用 從物理學的角度來說，旋度場 於剛體繞定軸旋轉的問題，建構了剛體旋轉的角速度和線速度之間的聯絡。2 散度的作用 物理上，散度的意義是場的有源性。當div f 0 表示該點有散發通量的正源 發散源 當div f 0 表示該點有吸收通量的負源 洞或匯 當div f 0，...
為什麼溫度變化溶解度也變化，氣體的溶解度為什麼隨溫度的公升高而降低
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