1樓：阿樓愛吃肉
一、兩者的作用不同：
1、旋度的作用：從物理學的角度來說，旋度場**於剛體繞定軸旋轉的問題，建構了剛體旋轉的角速度和線速度之間的聯絡。
2、散度的作用：物理上，散度的意義是場的有源性。當div f>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div f<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div f=0，表示該點無源。
二、兩者的概述不同：
1、旋度的概述：旋度是向量分析中的乙個向量運算元，可以表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。 這個向量提供了向量場在這一點的旋轉性質。
2、散度的概述：散度可用於表徵空間各點向量場發散的強弱程度。
三、兩者的物理意義不同：
1、旋度的物理意義：設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線l為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環流的極限。
它與閉合曲線的形狀無關；
但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常l的正方向與規定要構成右手螺旋法則。旋度的重要性在於，可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。磁場是有旋場，靜電場是無旋場。
2、散度的意義：如果面積增大，散度取正值，為水平輻散；如果面積縮小，散度取負值，為水平輻合。三維空間的散度表示任意氣塊在單位時間內其單位體積的變化率。
氣塊的體積膨脹稱為輻散，氣塊體積收縮稱為輻合。
在大氣科學中散度指衡量速度場輻散、輻合強度的物理量。單位為/秒。表示單位時間內體積的膨脹率。
在不可壓縮流體中散度為0，所以水平方向有輻散或輻合，垂直方向就會發生補償性的收縮和延伸，而出現垂直運動。因此，可以通過水平散度計算大氣中的垂直速度。
2樓：紫冰雨的季節
對電磁場，散度表示向量場在某個閉合面有沒有通量源，當散度為時就沒有源，當散度不為0時就有源
環度表示向量場在某點沿en方向的環流面密度旋度表示向量場在某點產生的漩渦源密度
對一般的電磁場，有散無旋，有旋無散，
即▽·（▽×a）=0
▽×（▽u）=0
散度源與旋度源有什麼具體的物理意義嗎？ 10
3樓：匿名使用者
源分為旋度源和散度源，無源場既無旋度也無散度。所以要讀的。 不需要。（剛才打字錯了）源指：源和匯 divu=0,推不出rotu=0.事實上水邊界層流動
散度與旋度方程是怎樣反映靜電場的性質？與積分形式的方程比較有什麼優勢
4樓：匿名使用者
散度表徵發散電場線的源的強度，旋度表徵閉合電場線的源的強度。因為場線無非發散回或閉合，故通過這兩個量答可以完備的表現電場性質，任意場也可分解為有源無旋場和有旋無源場的疊加就是這麼個道理。散度與旋度是積分形式對應的微分表達，所以單純從微積分關係理解，微分相對於積分的優勢就在於微分是針對一點，描述一點的性質；積分是對某一段進行的，得到這一段邊界與其內部的關係，故微分形式更加精確。
梯度 散度 旋度的物理意義 散度 旋度與源有什麼關係
5樓：du知道君
散度梯度旋度其實是物理上的一種概念，主要在流體力學裡應用！
在流體力學數學基礎裡可以查到他們的意義與關係！高數里也有簡單涉及，如果想深入了解，建議你最好去查查有關流體力學基礎的東西！其中有個名詞叫哈密跟運算元，散度梯度旋度跟這一名詞的關係明白了，其它的相關運算也就會了！
散度和旋度的物理意義是什麼？
6樓：張牧琛
散度是描述向量場中某一點是發散還是匯聚的，就是這一點的無限小體積元內是進來的向量多還是出去的向量多。旋度是描述向量場中某一點所包含微元在場中的旋轉程度。
7樓：我找不到的晴天
散度的概念
div f=▽·f 在向量場f中的任一點m處作乙個包圍該點的任意閉合曲面s，當s所限定的體積δv以任何方式趨近於0時，則比值∮f·ds/δv的極限稱為向量場f在點m處的散度，並記作div f
由散度的定義可知，div f表示在點m處的單位體積內散發出來的向量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在於，可用表徵空間各點向量場發散的強弱程度，當div f>0 ，表示該點有散發通量的正源；當div f<0 表示該點有吸收通量的負源；當div =0，表示該點為無源場。
靜電場的散度不為零、旋度為零，表明了它是有源無旋場。 靜磁場的散度為零、旋度不為零，表明了他是有旋無源場。
散度可以表示流體運動時單位體積的改變率
旋度的物理意義
設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線l為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，記作即單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常l的正方向與規定要構成右手螺旋法則,旋度的重要性在於，可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。
乙個向量場的旋度和散度怎麼可以同時為0，舉個例子 10
8樓：浮梁茶
根據亥姆霍茲定律，向量場由散度、旋度和邊界條件唯一確定；無旋無散場（旋度和散度同時為0）表示場源在討論區域（邊界條件）之外，當然標量場也符合這一條件。
9樓：
常量場的散度和旋度就同時為零
散度和旋度誰可以給乙個比較準確的定義
10樓：匿名使用者
散度（divergence）可用於表徵空間各點向量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div f>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div f<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div f=0，表示該點無源。
旋度是向量分析中的乙個向量運算元，可以表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。 這個向量提供了向量場在這一點的旋轉性質。旋度向量的方向表示向量場在這一點附近旋轉度最大的環量的旋轉軸，它和向量旋轉的方向滿足右手定則。
旋度向量的大小則是繞著這個旋轉軸旋轉的環量與旋轉路徑圍成的面元的面積之比。舉例來說，假設一台滾筒洗衣機執行的時候，從前方看來，內部的水流是逆時針旋轉，那麼中心水流速度向量場的旋度就是朝前方向外的向量。
怎麼理解旋度的散度恒為零
11樓：匿名使用者
從流體的角度來看，
散度表示的是乙個場的淨流出量
。(*** flow out of a region)旋度表示的是乙個場的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取乙個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把淨流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意乙個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
旋度和渦度有什麼不同，散度與渦度的區別
渦度，也稱渦量 vorticity 是流體速度場的旋度。前者是線速度，後者是角速度 散度與渦度的區別 旋度與散度在表示源的強度時有什麼不同 一 兩者的作用不同 1 旋度的作用 從物理學的角度來說，旋度場 於剛體繞定軸旋轉的問題，建構了剛體旋轉的角速度和線速度之間的聯絡。2 散度的作用 物理上，散度的...
請教數學向量的問題，關於旋度 散度 梯度的公式
公式沒有來問題，至於你說源的 b grad 可以這樣理解，首先b和grad都是向量，以三維為例，設b b1,b2,b3 而grad 即 的定義是向量 x,y,z 表示偏導符號 根據向量點乘的定義，b grad b1 x b2 y b3 z，注意這是乙個標量，所以 b grad a 的意義就是標量 b...
場的散度為零，它有什麼性質？旋度為零呢
無源場的某點散度為零，就是該點無場源，對於電荷產生的靜電場，就是無電荷。保守場的旋度為零，通俗地講就是沒有漩渦，場線不像磁場線那樣閉合。如果乙個向量場的散度處處為零,那麼它的旋度也一定處處為零。這句話的對錯，為什麼?不對。最簡單的，點電荷的電場就是有散場無旋場，而恆定磁場就是典型的有旋場無散場。把乙...