1樓：匿名使用者
你好！m>n時，行向量一定線性相關。因為行向量的個數是m，維數是n，向量個數大於維數時一定線性相關。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
ax=0，a為m*n矩陣，m大於n，假設它的秩為n，那列向量線性無關，行向量也線性無關嗎，怎麼證明
2樓：
列向量組線性無關，行向量組線性相關。
a的列向量組的秩＝a的秩＝n＝向量個數，所以列向量組線性無關。
a的行向量組的秩＝a的秩＝n＜m＝向量個數，所以行向量組線性相關。
m乘n矩陣，其m個行向量線性無關，它的秩是m嗎？為什麼呢？不用比較m和n大小嗎
3樓：匿名使用者
a的m個行向量線性無關
即a的行秩等於m
而a的秩等於行秩等於列秩
所以a的秩等於m
a是m×n矩陣，且m
4樓：匿名使用者
行向量組bai線性無關，r(a)=r的增廣矩陣矩du陣的秩=mzhiax=b有無數個解，n算是dao可以代表的是未知數內的個數
，他的秩都小於容n那麼必然線性相關（就是方程組中約束條件的個數小於約束條件，即有自變數，故方程組有無數多個解），所以必然有無數個解。
設a為m×n矩陣，齊次線性方程組ax=0僅有零解的充分條件是（ ）a．a的列向量線性無關b．a的列向量線性
5樓：咓子
a為m×n矩陣，∴a有
baim行n列，du且方程組有n個未知zhi數ax=0僅有零解?a的秩不小
dao於方程組的未知數個數內n
∵r（a）=n?a的列秩容=n?a的列向量線性無關．矩陣a有n列，∴a的列向量組線性無關
而a有m行，m可能小於n，此時行向量組線性無關，只能說r（a）=m，不能證明r（a）≥n
故應選a．
設a為m乘n的矩陣,且a的秩r(a)=m
6樓：匿名使用者
知識點: 向量組a1,...,as 線性無關的充要條件是向量組的秩等於 s.
r(a)=m, 所以a的行向量組的秩為m.
而a有m行, 所以a的行向量組線專性屬無關.
r(a)=m, 所以a的列向量組的秩為m.
而a有n行, m 設a是m*n矩陣，a的秩為r(＜n)，則齊次線性方程ax=0的乙個基礎解系中含有解的個數為___。 7樓：匿名使用者 因為bai r(a)=r 所以 ax=0 的基礎解系含du n-r 個解向量. 對ax=0 的任一zhi個解向量,都可由它dao的任意n-r個線性無關的解版向量線性表示 (否則這 權 n-r+1個解線性無關,與a的基礎解系含n-r個向量矛盾)所以 它的任意n-r個線性無關的解向量線性表示 矩陣a是m*n型的(m 8樓：分公司前 由已知 r(a)<=min = n < m而 a的秩 = a的行秩 = a的列秩 所以a的行秩 < m (即行向量的個數) 所以a的行向量組線性相關 9樓：匿名使用者 無窮多解，解空間維數為n-m 不可能無解,這樣來跟你解釋,未知數的個數多餘方程的個數,一定存在無數解,舉例,x1 x2 1解有無數個 考研數學三 線性代數矩陣和秩的問題 題目是選擇題 設a是m n矩陣,r a m 這個就可以當公式來用,如果非要證明的話,如下 r at a min r at r a 而r a r at 所以r a... 這是基本知識點 矩陣的秩越乘越小,r ab min m n矩陣a,m大於n,矩陣a秩小於等於n,為什麼 a 共有 n 個列向量,n 個列向量的極大線性無關組的個數最多為 n 也就是 a 的秩最多為 n 因此 秩 a n 其實還有 秩 a m 只不過 m n,因此 秩 a n 更精確 m n矩陣的秩最... ax 4x b 0 有兩個實數根，其判別式 4 4ab 0 得 ab 4 ax 3x b 0 有兩個實數根，其判別式 3 4ab 0 得 ab 9 4 1 3 a b a 1 4 9 a 4b a a 4ab 9 a a 4b 9 a，b均為負整數,則 a 4b0 有 a b 3 0 1 2 有 2...線性代數矩陣rAmn,A為mn矩陣,則rAminm,n。求解釋。
mn矩陣A,m大於n,矩陣A秩小於等於n,為什麼
已知ax2 4x b 0 a小於0 的兩實根為x1,x2 ax2 3x b 0的兩實根為