1樓:楊柳風
這是基本知識點: 矩陣的秩越乘越小, r(ab)<=min
m*n矩陣a,m大於n,矩陣a秩小於等於n,為什麼
2樓:drar_迪麗熱巴
a 共有 n 個列向量,n 個列向量的極大線性無關組的個數最多為 n ,
也就是 a 的秩最多為 n ,因此 秩(a) ≤ n 。
(其實還有 秩(a) ≤ m ,只不過 m > n,因此 秩(a) ≤ n 更精確)
m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者,表示為 min(m,n)。有盡可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩;類似的,否則矩陣是秩不足(或稱為「欠秩」)的。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
旋轉矩陣(rotation matrix)是在乘以乙個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演,它可以把右手座標系改變成左手座標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。
旋轉矩陣是世界上著名的彩票專家、澳大利亞數學家底特羅夫研究的,它可以幫助您鎖定喜愛的號碼,提高中獎的機會。首先您要先選一些號碼,然後,運用某一種旋轉矩陣,將你挑選的數字填入相應位置。
a(m*n)矩陣 b(n*m)矩陣 且m大於n 能判斷出a與b誰的秩大誰的秩小
3樓:匿名使用者
就這個條件,無法判斷
唯一能確定的就是a和b的秩都不大於n(即都不大於n和m中的較小的數)至於a和b的秩那個大,無法確定。
比方說如果b剛好就是a的轉置矩陣,那麼兩個的秩就相等。
AX 0，A為m n矩陣，m大於n，假設它的秩為n，那列向量線性無關，行向量也線性無關嗎，怎麼證明
你好！m n時，行向量一定線性相關。因為行向量的個數是m，維數是n，向量個數大於維數時一定線性相關。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ax 0，a為m n矩陣，m大於n，假設它的秩為n，那列向量線性無關，行向量也線性無關嗎，怎麼證明 列向量組線性無關，行向量組線性相關。a的列向量組的秩 a的秩...
為什麼矩陣的秩小於n,則矩陣必有特徵值0,且該特徵值的重數至少是n r
什麼叫特徵來 值？不就 源是存在數 和向量x，滿足ax x麼？既然秩小於n 不就是ax 0有解麼？不就是滿足ax 0x麼？這 0不就是a的特徵值嗎？而且顯然可以找到n r個無關的x，即n r個特徵向量，這 0不就是n r重特徵值麼？為什麼n階矩陣的秩小於n,那麼0一定是它的特徵值？如果n階矩陣a的秩...
兩同型矩陣的秩的和大於或等於矩陣和的秩需要嚴格的證明，謝謝
解題過程如下圖 數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是乙個幾個世紀以來的課題，是乙個不斷擴大的研究領域。矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。針對特定矩陣結構 如稀疏矩陣和近角矩陣 定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。由 m n 個數ai...