1樓：雲望亭仉嬋
你好！不一定，只有當λ不是特徵值時，特徵矩陣λe-a的秩才是n。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
2樓：尹寄竹晉燕
因為其行列式是關於λ的n次多項式,也就是說行列式不為0,所以秩為n
n階矩陣的特徵矩陣的秩一定是n，該命題正確嗎
3樓：普海的故事
如果n階矩陣a的秩小於n，則a的行列式等於0，而行列式等於所有特徵值的乘積，所以至少有乙個特徵值為0。
本回答由網
4樓：匿名使用者
數字矩陣的特徵矩陣是特殊的λ-矩陣。因為乙個n階數字矩陣a的特徵矩陣 λen-a 的行列式是a的特徵多項式 fa（λ） ，所以 r（λen-a）＝n 。注意到 λen-a 並不是可逆矩陣。
為什麼乙個n×n的矩陣的特徵矩陣λe-a的秩一定是n？
為什麼nxn矩陣的特徵多項式的秩一定是n
5樓：匿名使用者
你是想說為什麼 \lambda 的最高次一定是n嘛？
因為求特徵多項式
時，前面有乙個 \lambda i , 使得矩陣的每行每列中都有乙個\lambda,且無法用初等變換消除，所以最後求出來最高次一定是n次
6樓：匿名使用者
特徵多項式是乙個多項式，只有矩陣才會談它的秩是多少
為什麼nxn矩陣的特徵多項式的秩一定是n?
7樓：宇文仙
不一定吧
是秩≤n
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
為什麼n階矩陣的秩小於n,那麼0一定是它的特徵值？？
8樓：匿名使用者
如果n階矩陣a的秩小於n，則a的行列式等於0，而行列式等於所有特徵值的乘積，所以至少有乙個特徵值為0。
9樓：士溫位賦
所有特徵值之積=該矩陣的行列式
所有該矩陣的秩
如果0是n-1重，2是單根，那麼r=1.
矩陣的秩證明矩陣的轉置乘矩陣的秩矩陣的秩。那麼矩陣乘矩陣的轉置的秩是什麼？求證明
原題應為 m n矩陣的秩為1的充要條件是有m個不全為零的a 1 a m 和n個b 1 b n 使得對任意為i 1,2,m,j 1,2,n有a ij a i b j 證明 充分性,對任意確定的i,j,由 a ik a i b k a jk a j b k k 1,2,n a j a ik a i a ...
為什麼矩陣的秩小於n,則矩陣必有特徵值0,且該特徵值的重數至少是n r
什麼叫特徵來 值？不就 源是存在數 和向量x，滿足ax x麼？既然秩小於n 不就是ax 0有解麼？不就是滿足ax 0x麼？這 0不就是a的特徵值嗎？而且顯然可以找到n r個無關的x，即n r個特徵向量，這 0不就是n r重特徵值麼？為什麼n階矩陣的秩小於n,那麼0一定是它的特徵值？如果n階矩陣a的秩...
關於矩陣的秩幾個問題,關於矩陣的秩的性質。
乙個bai矩陣乘上一 個數,du它的秩會發生變化zhi嗎dao 乘以零一般會變化 除非原來的矩陣回是答零矩陣 非零則肯定不變。乙個矩陣的秩等於1,它是不是只有乙個非零特徵值 假定這個矩陣是方陣 不然就不談特徵值了 那麼它最多只有乙個特徵值非零,當然也可能所有特徵值都是零,比如說 0 0 1 0 0 ...