1樓：慎銀棟新覺
列向量組的秩
2.用非零子式定義矩陣的秩等於矩陣的最高端非零子式的階單純計算矩陣的秩時,
可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣
矩陣的秩怎麼計算
2樓：人設不能崩無限
矩陣的秩計算公式：a=(aij)m×n
3樓：匿名使用者
矩陣的秩
一般有2種方式定義
1. 用向量組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高端非零子式的階
單純計算矩陣的秩時, 可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣的秩
4樓：小樂笑了
化成行最簡形（或行階梯形），然後數一下非零行數例如：
5樓：匿名使用者
矩陣的秩
如果把矩陣看成乙個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。
拓展資料;
變化規律
(1) 轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
6樓：abc小鴨
根據矩陣a的秩的定義求秩，找 a 中不等於 0 的子式的最高端數。
一般當行數與列數都較高時，按定義求秩是很麻煩的。
對於行階梯形矩陣，顯然它的秩就等於非零行的行數。因為兩個等價的矩陣的秩相等，也可以用初等變換把矩陣化為行階梯形矩陣。
矩陣經初等變換後其秩不變，因而把矩陣用初等變換化為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數即為所求矩陣的秩。這是求矩陣秩的一種常用方法。
7樓：小樂笑了
第2行，減去第3、4行，變成0
第2、4行交換，得到行階梯型矩陣，數一下非零行數，是2
則秩等於2
8樓：匿名使用者
用第一行逐行消去下面每一行的第乙個元素（成為0）用第二行逐行消去下面每一行的第二個元素（成為0）以此類推
使之成為下半個矩陣都為0的上三角矩陣
9樓：匿名使用者
有2種方式定義
1. 用向量組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高端非零子式的階
10樓：殤城
這個怎麼計算的話？你可以去自己去查閱一下資料，查一下資料就知道了
矩陣的秩是什麼概念？怎麼計算？
11樓：匿名使用者
考慮m× n矩陣，
將a的秩定義為向量組f的秩，
則可以看到如此定義的a的秩
就是矩陣a的線性無關縱列的極大數目，
即a的列空間的維度
說那麼複雜都沒有什麼用
知道用初等行變換計算後的
矩陣行梯陣形式有同矩陣a一樣的秩，
它的秩就是非零行的數目
求矩陣的秩計算方法及例題！！ 5
12樓：匿名使用者
矩陣的秩計算方法：利用初等行變換化矩陣a為階梯形矩陣b ，數階梯形矩陣版b非零行的行數權
即為矩陣a的秩。
變化規律
(1)轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
13樓：成都癲癇匯康
矩陣的秩反映了矩陣的固有特性乙個重要的概念.
定義1.併購急; n矩陣a,任意k決定
回行k列（1磅; k＆磅;分）上的k階的憲答法元素路口子矩陣,此子矩陣行列式,稱為k-階子式a.乙個二階子
例如,行階梯形式,並且所選擇的行和列3 4,3,在它們由兩個子矩陣行列式中的元素的交點是矩陣樣式的順序.分型的最大數量的排列順序是不為零
定義2.a =（aij）m×n個被稱為矩陣a,記為ra,或爛柯山.
特別規定均居零矩陣是為零.
顯然ra≤min（公尺,n）的易得：
如果a具有至少乙個的r次分型是不等於零,並在r中
14樓：匿名使用者
這個太簡單了，用行簡化，變成行最簡陣。有幾個非零行，秩就是幾
矩陣的秩怎麼定義的
15樓：匿名使用者
矩陣的秩是反映矩陣固有特性的乙個重要概念。
定義1. 在m´n矩陣a中，任意決定k行和k列 (1£k£min) 交叉點上的元素構成a的乙個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為a的乙個k階子式。
例如，在階梯形矩陣 中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣a的乙個2階子式。
定義2. a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a
的秩，記作ra，或ranka。
特別規定零矩陣的秩為零。
顯然ra≤min(m,n) 易得：
若a中至少有乙個r階子式不等於零，且在r 由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(a)¹ 0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(a)=0。 解題過程如下圖 數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是乙個幾個世紀以來的課題，是乙個不斷擴大的研究領域。矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。針對特定矩陣結構 如稀疏矩陣和近角矩陣 定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。由 m n 個數ai... 對於r c r a，c 是因為常數項矩陣的秩必然不大於增廣矩陣的秩 同係數矩陣與增廣矩陣的關係 這裡引用其他人的回答 秩的其中乙個定義是 存在乙個r階子式不為0，r 1階子式全為0，稱r為矩陣的秩。可以這麼簡單理解 a,c 相當於對c做了增廣，整個矩陣更大了，那麼存在更多子式不為0的情況，矩陣更大了... 成立。定理 如果ab 0，則秩 a 秩 b n證明 將矩陣b的列向量記為bi ab 0 abi 0 bi為ax 0的解 ax 0的基礎解系含有n 秩 a 個線性無關的解 秩 b n 秩 a 即秩 a 秩 b n 成立。分析過程如下 定理 如果ab 0，則秩 a 秩 b n證明 將矩陣b的列向量記為b...兩同型矩陣的秩的和大於或等於矩陣和的秩需要嚴格的證明，謝謝
矩陣的秩中RARA，B則RBRA，B。像
a,b是n階非零矩陣，ab 0，a的秩加上b的秩小於等於n成