1樓：匿名使用者
參照下題：
如果關於x的方程|x|/(x+2)=kx^2有四個不同的實數根，求實數k的取值範圍
要求x≠-2
方程化為|x|=kx²(x+2)
顯然x=0滿足上述方程，是方程的乙個根
若x≠0
則方程兩邊同除以|x|有1=k|x|(x+2)
若x>0，則方程變為1=kx(x+2),即kx²+2kx-1=0 (1)
若x<0，則方程變為1=-kx(x+2),即kx²+2kx+1=0 (2)
若k=0，(1)(2)均無解。顯然x=0不是(1)(2)的解
若方程有四個不同的實數根，之前已得到x=0是原方程的根，則要求方程(1)(2)有3個根
對(1)若判別式△=4k²+4k≥0，則k≤-1或k≥0
對(2)若判別式△=4k²-4k≥0，則k≤0或k≥1
前已分析k≠0
若k≤-1，則(1)有兩個不相等實根，兩根之積為-1/k>0，兩根之和為-2,說明兩根均為負值，但(1)方程前提條件是x>0，因此k<-1時方程(1)在x<0前提下無解，原方程不可能有4個不同的實數根。
若-10前提下，只有乙個正根，則要求(2)有兩個不相等的負根。則k≠1,要求k>1
對於(2)此時判別式△>0，兩根之和為-2, 兩根之積=1/k>0，說明(2)有兩個不相等的負根，之前要求x≠-2，對(2)，若x=-2，則4k-4k+1=0，顯然x=-2不是方程的根。
綜上所述，要求k>1
2樓：匿名使用者
k不等於0且也不等於4
3樓：過橋囗公尺線
我想你題中漏了個x吧：你看如果是這樣：x/(x-3)=kx2 通分得x[kx2+3kx-1]/(x-3)=0 有根3 0只需(3k)2+4k>0 得k>0或k<-4/9 考慮到3不能是其根 9k+9k-1#0 綜上k<-4/9或01/18
若關於x的方程|x|x+4＝kx2有四個不同的實數解，則實數k的取值範圍是______
4樓：神
x+4＝kx
有四個不同的實數
內解，x=0是方程的1個根，
當x≠0時方程變為
容k|x|＝1
x+4①．
要使方程①有3個不為0的實數根，
則函式y=k|x|和y=1
x+4應有3個不同的交點，
如圖，k＜0顯然不成立，當k＞0時y=kx（x＞0）與y＝1x+4有乙個交點，
只需y=-kx（x＜0）和y＝1
x+4有兩個交點即可，
聯立y＝?kx
y＝1x+4
，得kx2+4kx+1=0．
由△=（4k）2-4k=0，得k=14．
∴k＞1
4時y=-kx（x＜0）和y＝1
x+4有兩個交點．
綜上，關於x的方程|x|
x+4＝kx
有四個不同的實數解的實數k的取值範圍是(14，+∞)．
故答案為：（1
4，+∞）．
關於x的方程x2x 1 kx 2 洽有兩個不同解，求k的範圍
解 x 1 x 1 kx 2 因為x 0 所以1 x 0 時 x 1 1 x x 1時 x 1 x 1所以得1 x x 1 kx 2 或 x 1 x 1 kx 2 第一種情況下 1 x 0 時 即 1 x 1 解1 x x 1 kx 2 1 x kx 2x kx 2 k 1 x 2 k x 1 0方...
若方程x2分之x1x1分之2xx的平方x2的
x 1 x 1 2 x x 2 2x a x a 5 2 原方程的根為負數 a 5 2 0 a 5 咱一筆一劃寫的,希望給個最佳 當a為何值時,關於x的方程x 2分之x 1減去x 1分之x 2 x的平方 x 2分之2x a的解是負數 去分母得 x 1 x 1 x 2 2 2x a,2x a 5,x ...
若關於x的方程x平方 （2k 1）x k平方 7 4 0有兩個不相等的實數根，求k的 取值範圍
解 關於x的方程x 2k 1 x k 7 4 0中，a 1 b 2k 1 c k 7 4 b 4ac 2k 1 4 1 k 7 4 4k 4k 1 4k 7 4k 8 方程有兩個不相等的實數根，則 0 4k 8 0k 2 關於x的方程x 2 2k 1 x k 2 7 4 0有兩個相等的實數根，則k ...