1樓：匿名使用者
y=cosx(0<=x<=π)的影象與y=arccosx(|x|<=1)的影象關於直線y=x對稱。
2樓：匿名使用者
在三角學中，反余弦被定義為乙個角度，也就是反餘值的反函式，然而余弦函式不是雙射且不可逆的而不是乙個對射函式(即多個值可能只得到乙個值，例如1和所有同界角)，故無法有反函式
為什麼函式與反函式關於y等於x對稱
3樓：o客
這是由於在求反函式過程中，x與y互換造成的。
看乙個具體的例子。
求y=e^x +1的反函式。
求反函式「三部曲」：
①求原函式y=f(x)值域z，準備作反函式的定義域；
y>1.
②從二元方程y=f(x)解出x；
e^x=y-1,
x=ln(y-1),y>1(注意：它的圖象與y=e^x +1的圖象完全一樣一樣的）
③x與y互換；
y=ln(x-1),x>1,(注意：它的圖象與y=e^x +1的圖象關於y=x對稱）
（因為反函式也是函式，是函式就得遵從「自變數用x表示」的習慣）（此外，（a，b)關於y=x的對稱點就是（b，a))④結論：y=f-1(x),x∈z。
y=e^x +1的反函式y=ln(x-1),x>1。
反正弦函式為什麼與正弦函式關於y=x對稱
4樓：匿名使用者
這個說法是錯誤的，反正弦函式並不與正弦函式關於y=x對稱。只能說它和正弦函版
數的一部分關權於y=x對稱。
首先糾正樓上的觀點，反正弦函式不是正弦函式的反函式，正弦函式不是單射所以不存在反函式。反正弦函式是正弦函式在[-π/2，π/2]的限制的反函式，所以與正弦函式在上述區間是關於y=x對稱的。
5樓：徐少
解析：從反函式的定義，很明顯能看出這一點。
6樓：匿名使用者
因為兩者互為反函式，互為反函式的兩個函式影象關於y=x對稱
反三角函式和三角函式是不是關於y=x對稱
7樓：麻木
不是。例如y=arcsinx與抄y=sinx就不關於襲y=x對稱。
反正弦函bai數是正弦函式y=sin x在du[-π/2，π/2]上的反函式，zhi記作arcsinx，表示乙個正弦值為daox的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
余弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反余弦函式。記作arccosx，表示乙個余弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1]，值域[0，π]。
8樓：匿名使用者
不是定義域和值域上，就明顯不滿足
例如y=arcsinx與y＝sinx就不關於y＝x對稱
而y=sinx定義域取[-π,π]，那麼就成立了。
反函式影象是不是一定關於y=x對稱，如何證明
9樓：孤獨的狼
這句話是錯誤的
應該說的是：反函式與原函式一定關於y=x對稱
如果只是單純的說反函式是關於y=x對稱，是沒有依據的。有的函式具有對稱性，例如二次函式和正弦函式，但是有的函式就不具有對稱性，例如正切函式
10樓：精銳朱老師
是的，這是定義概念上的，不需要證明
是不是所有的反函式都關於y=x對稱？ 10
11樓：匿名使用者
反函式就是關於y=x軸對稱的，這是反函式的基本性質。
所以是正確的。
反函式是不是就關於y=x對稱就可以
12樓：游離態芬騰
這是由於在求反函式過程中，x與y互換造成的。
看乙個具體的例子。
求y=e^x +1的反函式。
求反函式「三部曲」：
①求原函式y=f(x)值域z，準備作反函式的定義域；
y>1.
②從二元方程y=f(x)解出x；
e^x=y-1,
x=ln(y-1),y>1(注意：它的圖象與y=e^x +1的圖象完全一樣一樣的）
③x與y互換；
y=ln(x-1),x>1,(注意：它的圖象與y=e^x +1的圖象關於y=x對稱）
（因為反函式也是函式，是函式就得遵從「自變數用x表示」的習慣）（此外，（a，b)關於y=x的對稱點就是（b，a))④結論：y=f-1(x),x∈z。
y=e^x +1的反函式y=ln(x-1),x>1。
為什麼互為反函式的兩個函式影象關於y= x對稱
13樓：我是學渣
是這樣，如果兩個函式互為反函式，那麼顯然，原函式上
有點(x0,y0)，反函式上必有點(y0,x0)。這兩個點在直線x+y-x0-y0=0上，與y=x垂直，而且兩個點的中點([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直線y=x上，所以y=x是兩點連線的垂直平分線，兩點關於y=x對稱。又因為原函式和反函式上的所有點都可以這樣一一對應，所以互為反函式的兩個函式關於y=x對稱。
為什麼我感覺不到它和y=sinx關於y=x 對稱 說好的反函式呢 第二張圖上的敘述是不是錯了？
14樓：匿名使用者
首先復，y=arcsinx不是y=sinx的反函式，只是制y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）這個函bai數的du反函式。
這兩個函式的影象如下：zhi
藍色的是
daoy=arcsinx的
紅色的是y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的。
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