1樓：匿名使用者
y=2^x與y=log2^x兩個方程式，如果x換成y,y換成x,就變成另外乙個方程。
(x,y) -> (y,x)
以y=2^x為例，x換成y,y換成x，就變成x=2^y,也就是y=log2^x。而(x,y) -> (y,x)剛好是關於直線y=x對稱。
2樓：匿名使用者
你代幾個值進去 觀察一下 他就是對稱的 因為 這樣子就是y變成橫座標 x變成縱座標 這麼變的原因就是y=x 所以以y=x這個函式對稱 如果想以別的函式對稱也可以做到 就是將y=x變成你想用來對稱的函式也可以 一般都是直線函式 不會用別的的 比較簡單~
3樓：匿名使用者
y=f(x)和y=g(x)互為反函式就說明如果(a,b)在y=f(x)上，那麼(b,a)在y=g(x)，接下來考察(a,b)和(b,a)兩點的關係
如果a等於b，這兩點在x=y這條直線上，自然關於該直線對稱
如果a不等於b,過這兩點的直線斜率為(b-a)/(a-b)=-1,說明和y=x垂直，另外與y=x的交點為((a+b)/2,(a+b)/2)，這點為(a,b)和(b,a)兩點
綜上所述(a,b)和(b,a)兩點的連線與y=x垂直且交點為兩點中點，所以(a,b)和(b,a)兩點關於y=x對稱
而(a,b)是任意的所以y=f(x)和y=g(x)整個圖形是關於x=y對稱的
4樓：邢以彤鐸驪
你可以簡單畫一下它倆和y=x的曲線一樓說得很對.5x也互為反函式：
比如y=2x和y=0，我再補充乙個例子，
也是有這種堆成關係的
5樓：山博厚嵇昭
1.你可以逆向思維考慮
y=log2
(x+1)
關於y=x
對稱函式
就是求反函式
得，y=(2^x)-1
相當於y=2^x影象向y軸負方向平移乙個單位長度2.向y軸正方向平移乙個單位長度
3.y=0.25^x
=>y=[2^(-2)]^x
=>y=2^(-2x)
y=2^(1-2x)
=>y=2^[-2(x-1/2)]
所以y=2^(1-2x)的影象是由y=0.25^x的影象向x軸正方向平移1/2個單位長度
y=2^(1-2x)
=2*2^(-2x)
=2*(1/4)^2x
=2/(4^x)
=f(x)
6樓：北自
一樓說得很對，我再補充乙個例子：
比如y=2x和y=0.5x也互為反函式，你可以簡單畫一下它倆和y=x的曲線，
也是有這種堆成關係的。
7樓：國新打
兩者互為反函式，這是定理來著，沒為什麼
y 2x 根號下1 x求值域，求函式y 2x 根號下x 1 的值域
y 2x 1 x 定義域 1 x 0 x 1 y 2x 回 1 x y 2 1 2 1 x y 0 4 1 x 1 0 1 x 1 4 1 x 1 16 x 15 16 y 答x 15 16 0 y x 15 16 0 x 15 16 max max y y 15 16 2 15 16 1 15 1...
函式y 2 x的影象關於直線y x對稱的影象對應的函式解析式是
顯然是反函式 log2 y x 所以反函式是y log2 x y log2 x 以2為底，x的對數 與函式y 2x 1的影象關於直線y x對稱的影象對應函式的解析式為 設 x，y 為所求函式解析式上任意點 則關於y x的對稱點為 y，x y，x 在直線y 2x 1上，代入得 x 2y 1 y 1 2...
求函式y 2x 根號（1 x2）值域
解析 由二次根式的意義可得，1 x 2 0，解得x 1，1 y 2 2x 令y 0，2 1 x 2 x 0，解得x 2 5 5，令y 0，2 1 x 2 x 0，若x 1，0 前式恆成立 若x 0，1 解得x 0，2 5 5 x 1，2 5 5 y 0 令y 0，2 1 x 2 x 0，解得x 2 ...