1樓：盧林
這道題你是想寫特解形式還是要求通解
2樓：匿名使用者
看字是女生把！！（等我下，馬上給你答案）
數學三考不考二階常係數非齊次線形方程
3樓：匿名使用者
考。 數學大綱裡要求的內容。
4樓：匿名使用者
顯然要考啊 而且還是重點
求解二階常係數非齊次線性微分方程的通解，詳解，謝謝！
5樓：午後藍山
^特徵方程
2r^2+r-1=0
(2r-1)(r+1)
r=1/2,r=-1
所以齊次通解
y=c1e^(x/2)+c2e^(-x)
設特解為y=ae^x
y'=y''=y=ae^x
代入版原方程得權
2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x
a=1因此特解y=e^x
因此非齊次通解是y=c1e^(x/2)+c2e^(-x)+e^x
常係數非齊次線性微分方程 不太會設特解y*(x)= 能不能幫我列下。不用做題目 別的我會 謝謝
6樓：匿名使用者
^在右邊是
baipm(x)e^(rx)形式時，du（pm是m次多zhi項式dao）
設特解y*=q(x)e^(rx)，q(x)是多項式函式代入y''+ay'+by=pm(x)
得到q''+(2r+a)q'+(r^2+ar+b)q=pm(x)r不是特版徵根，設
權q(x)=qm(x)
r是單根，q(x)=xqm(x)
r是二重根，q(x)=x^2qm(x)
1）2是單根，y*=x(ax+b)e^(2x)2）-1是單根，y*=x*a*e^(-x)3）0不是特徵根，y*=(ax+b)e^0
常係數非齊次線性微分方程的特解y*應該怎麼設？
7樓：彆扭的齊劉海
主要是這兩種情況的特解。有不明白的可以問我。
8樓：匿名使用者
同濟第六版《高等數學》
上冊p343-344.
有很清晰的推導過程
簡單幾句說不清楚
9樓：仰壁母文星
解其對應的齊bai次常係數線du性微分方程時,其解必zhi定含有dao乙個任意常數版c,把常數c看作是個變數,並假定就是權非齊次常係數線性微分方程的乙個特解.將其代入非齊次常係數線性微分方程,再次確定c（x）..這種方法就叫常數變易法.
10樓：寧亭蹇曉星
比如你設的特解是y=ax+b，那你就按照原方程計算，把y帶進去，該求導求導，然後等式兩邊對比，就可以求出你所設的a和b了
2階常係數非齊次線性微分方程求通解 如圖 （幫忙寫下特解帶到原式後a和b是怎麼求的 謝謝）
11樓：匿名使用者
^^^y=(ax^2+bx)e^x
y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x
y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x
代入原式：
(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x
對照等式
版兩邊各項得權：
(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1(2a+2b)-3(b)=0
求出a=-1/2,b=-1
急！二階常係數非齊次微分方程求解 求詳細回答
12樓：巴山蜀水
bai解：∵齊次方程y''+y=0 的特du徵方程為zhir^2+1=0，∴其通解yc=c1cosx+c2sinx。
又，dao非齊次方程中，內f(x)=x+sinx是多項式函式容p(x)=x和三角函式sinx的組合。
∴設其特解為y=c1cosx+c2sinx+ax^2+bx+c+dsin2x，代入原方程，解得，a=c=0，b=1，d=-1/3。
∴其特解為y=c1cosx+c2sinx+x-(1/3)sin2x。供參考。
13樓：張飛
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！
y1,y2,y3是二階常係數非齊次線性微分方程的三個解，為什麼會想到用y3減去y2,y3減去y1呢
14樓：上海皮皮龜
若y1,y2,y3是非齊次方
程的三個解，即py1=g(x),py2=g(x),py3=g(x),其中p為線性常微分求導，g(x)為方程右端項。則p(y1-y2)=py1-py2=g(x)-g(x)=0,說明y1-y2是齊次方專程py=0的乙個解。同理，
屬y3-y1也是py=0的乙個解。
這是有方程的線性性質想到的。
二階常係數非齊次線性微分方程的特解
設二階微分方程x ax bx f t 非齊次項f t p t e t 其中a b為常數，p t 為t的n次多項式。若 為方程內的k重特徵根，則特解的容 形式為x t t k q t e t 其中q t 為待定n次多項式，k 0,1,2。對於線性常微分方程，每乙個具體的解都是其特解。可以用眼睛看，也可...
求解二階常係數非齊次線性微分方程的步驟
特徵bai方程 r 2 r 2 0 特徵根 r1 1,r2 2 y y 2y 0 的通解 duy c1 e zhix c2 e 2x 原方程特解 dao設為 y x ax b e xy y 代入版原方程,確定權 a 1 b 4 3原方程通解為 y c1 e x c2 e 2x x2 4x 3 e x...
急二階常係數非齊次微分方程求解求詳細回答
bai解 齊次方程y y 0 的特du徵方程為zhir 2 1 0,其通解yc c1cosx c2sinx。又,dao非齊次方程中,內f x x sinx是多項式函式容p x x和三角函式sinx的組合。設其特解為y c1cosx c2sinx ax 2 bx c dsin2x,代入原方程,解得,a...