1樓：匿名使用者
y=c1*x^2+c2*x+(1-c1-c2)*1
求教 已知 y=1 ，y=x ，y=x^2是某二階非齊次線性微分方程的三個解 則該方程的通解為
2樓：瑾
通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1)+1。
解：∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二階非齊次線性微分方程的三個解
則此齊次方程的通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1) (c1,c2是常數)
∵y1=1是該方程的乙個解
∴該方程的通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1)+1。
3樓：
首先這bai三個解都是非du齊次方程的特解，其次因為zhi它們是線dao
性無關的，所以任意兩專個解之差是屬對應齊次方程的解。寫通解的時候可以以其中任意乙個為非齊次的特解，然後任意兩個解之差作為對應齊次方程的通解。比如c1(1-x^2)+c2(x-x^2)+x^2或者c1(x^2-x)+c2(x^2-1)+x類似可以寫出很多。
這道題在同濟高等數學上是乙個習題，答案只給出了其中一種形式而以。
4樓：蔣
由兩特解帶入方程得到兩等式，作差，通過簡單變形就可以化成以兩特解差為解的方程。
5樓：匿名使用者
a+bx+cx^2
簡單的說就是三個解的線性組合
線性微分方程的兩個特解的差當然是兩個特解的線性組合，因此也是特解
大一高數題，大一高數題目？
文庫精選 內容來自使用者 專門找數學題 教育學院招生考試專升本模擬試題數學試題 一 一 選擇題 本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。1.當時，下列函式中不是無窮小量的是 a.b.c.d.2.設函式，則等於 a...
大一高數按定義證明極限,大一高數函式,用極限定義證明,線上等
利用復定義證明極限都是格式制 的寫法,依樣畫葫蘆就是 5 對任意 0,為使 r n 1 1 n 1 n 需 n 1 取 n 1 1 z 則當 n n 時,有 r n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 根據極限的定義,得證。注意到 1 n 1 n 1 n 1 1 n.後即可得到結果.大一高數函式,用...
一道大一高數題,一道大一高數題
簡單的理解,bai導數和 微分在書寫du的形式有些區別,如zhiy f x 則為導數,書寫dao 成dy f x dx,則為微分。積分是求原專函式,可以形屬象理解為是函式導數的逆運算。通常把自變數x的增量 x稱為自變數的微分,記作dx,即dx x。於是函式y f x 的微分又可記作dy f x dx...