1樓：匿名使用者
^∫_c = ∫(- 1→0) + ∫(0→2)
= ∫(- 1→0) [12(x)(x²) + e^(x²)]dx - [cos(x²) - xe^(x²)](2x)dx
+ ∫(0→2) [12(x)(0) + e^(0)]dx - [cos(0) - xe^(0)](0)
= ∫(- 1→0) [12x³ + 2x²e^(x²) + e^(x²) - 2xcos(x²)] dx + ∫(0→2) dx
= [3x⁴ + xe^(x²) - sin(x²)] |(- 1→0) + 2
= - 3 + e + sin(1) + 2
= sin(1) + e - 1
2樓：匿名使用者
好做的，完全可以新增輔助線轉化為格林公式來做……只是新增輔助線要求輔助線的曲線積分麻煩些吧，可以分成兩段，一段就是拋物線上的，一段是x軸上的，加的輔助線就是 y = - x ，這樣把拋物線變成了閉曲線，然後再利用格林公式做……至於x軸上的那段就可以直接做了，不用新增輔助線了，簡單的
計算曲線積分i=∫c（12xy+ey）dx-（cosy-xey）dy，其中曲線c由點a（-1，1）沿曲線y=x2到點o（0，0），再
3樓：俎琦
ao0b
bdda
(12xy+e
y)dx?(cosy?xeybd
da(12xy+e
y)dx?(cosy?xe
y)dy
=∫∫d
(?12x)dxdy+∫10
(cosy?2e
y)dy?∫?12
(12x+e)dx
=?∫0
?112xdx∫1x
dy?∫20
12xdx∫10
dy+sin1+2-2e+18+3e
=e-1+sin1
高數曲線積分，高數曲線積分如何計算的？
承冷菱 曲線，是微分幾何學研究的主要物件之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方...
利用曲線積分計算星形線所圍成的區域的面積
r t du2 x t zhi2 y t 2 a dao2 cost 6 a 2 sint 6 a 2 cost 2 sint 2 cost 4 sint 4 cost 2 sint 2 a 2 1 3 cost 2 sint 2 所以內面積 s 1 2 r t 2dt 1 2 0 2 容 a 2 ...
曲線積分中當與路徑無關或有關時,計算上有什麼區別
與路徑無關和直不直線沒關係,只是路徑無關之後我們用直線路徑好算而已。積分路徑是直線就是直線唄,直接算就是唄 曲線積分中格林公式與積分路徑無關的條件有什麼區別,函式p和q在d上連續和其偏導數連續有什麼區別,偏導 1 曲線 積分中格林公式與積分路徑無關的條件是兩回事。要使用格林公式需要積分曲線是封閉的條...