1樓：上官冰鏡
e^(2x-y)—sin(xy)=e-1求導：
（2-y『）e^(2x-y)-(y+xy')cos(xy)=0帶入（0,1）求得y'=2-e
法線與切線垂直，它們的積
為-1.發現斜率為1/(e-2)
方程：y-1=x/(e-2)
2樓：我們愛在手心裡
解：方程兩邊同時對x求導得
e^(2x-y) . (2-dy/dx)-cos(xy).(y+xdy/dx)=0
將（0，1）帶入求得dy/dx=2-e
所以法線的斜率k=-1/(2-e)
由此法線方程求得為：y=1-x/(2-e)
3樓：
^e^(2x-y)—sin(xy)=e-1(2-y')e^(2x-y)-(y+xy')cos(xy)=02e^(2x-y)-ycos(xy)=(e^(2x-y)+xcos(xy))y'
y'=(2e^(2x-y)-ycos(xy))/(e^(2x-y)+xcos(xy))
f'(0)=(2/e-1)/(1/e)
=2-e
法線斜率=-1/(2-e)=1/(e-2)y=f(x)在點(0,1)處的法線方程為 y=x/(e-2)+1
4樓：唐衛公
^兩邊對x求導:
[e^(2x - y)](2 - y') - [cos(xy)]*(y + xy') = 0
x = 0, y, = 1: y' = 2[e^(-1)]/[e^(-1) + 0] = 2 - e
法線斜率 = 1/(e - 2)
法線方程: y - 1 = (x - 0)/(e - 2)y = x/(e - 2) + 1另見圖
5樓：匿名使用者
x=0=>y=ln(e-1)
e^(2x-y)—sin(xy)=e-1
=>y'=[ycosxy-2e^(2x-y)]/[e^(2x-y)-xcosxy]
=>y=f(x)在點(0,1)處的切線的斜率為：[ln(e-1)-2(e-1)]/(e-1)=-2+ln(e-1)
=>y=f(x)在點(0,1)處的法線方程為:y-1=[2-ln(e-1)]x
即[2-ln(e-1)]x-+1＝0
求由e^(x+y)+sin(xy)=x確定的隱函式y=f(x)導數或微分
6樓：匿名使用者
^對x求導有：
e^(x+y)*(1+y')+cos(xy)(y+xy')=1[e^(x+y)+cos(xy)x]y'=1-e^(x+y)-y*cos(xy)
y'=[1-e^(x+y)-y*cos(xy)] / [e^(x+y)+cos(xy)x]
7樓：198586一一一
e^(x+y)+sin(xy)=x
(1+y')e^(x+y)+[cos(xy)](y+xy')=1
y'=-[e^(x+y)+ycos(xy)-1]/[e^(x+y)+xcos(xy)]
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
8樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
9樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
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