1樓:匿名使用者
第一題等於1,第二題等於根號5,第三題題目可能抄錯了,都是口算題
2樓:吳往不勝
第三題是不是x2+1/x2-1?
1/x+1+1/x-1-x2+1/x2-1=(專x-1+x+1-x2-1)屬/x2-1=-(x-1)2/x2-1
=(-x+1)/(x+1)
初中數學規律題(附答案和講解)
3樓:匿名使用者
初中數學規律題解題
基本方法
初中數學考試中,經常出現數列的找規律題,本文就此類題的解題方法進行探索:
一、基本方法——看增幅
(一)如增幅相等(此實為等差數列):對每個數和它的前乙個數進行比較,如增幅相等,則第n個數可以表示為:a+(n-1)b,其中a為數列的第一位數,b為增幅,(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。
然後再簡化代數式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28......,求第n位數。
分析:第二位數起,每位數都比前一位數增加6,增幅相都是6,所以,第n位數是:4+(n-1)×6=6n-2
(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅為等差數列)。如增幅分別為3、5、7、9,說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。
基本思路是:1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;
2、求出第1位到第第n位的總增幅;
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
舉例說明:2、5、10、17......,求第n位數。
分析:數列的增幅分別為:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那麼,數列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,總增幅為:
〔3+(2n-1)〕×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
所以,第n位數是:2+ n2-1= n2+1
此解法雖然較煩,但是此類題的通用解法,當然此題也可用其它技巧,或用分析觀察湊的方法求出,方法就簡單的多了。
(三)增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅為等比數列,如:2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此類題大概沒有通用解法,只用分析觀察的方法,但是,此類題包括第二類的題,如用分析觀察法,也有一些技巧。
二、基本技巧
(一)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。
所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧秘。
例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,......。試按此規律寫出的第100個數是 。
解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:
給出的數:0,3,8,15,24,......。
序列號: 1,2,3, 4, 5,......。
容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是n2-1,第100項是1002-1。
(二)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。
例如:1,9,25,49,(),(),的第n為(2n-1)2
(三)看例題:
a: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即:n3+1
b:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關 即:2n
(四)有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。
例:2、5、10、17、26......,同時減去2後得到新數列:
0、3、8、15、24......,
序列號:1、2、3、4、5
分析觀察可得,新數列的第n項為:n2-1,所以題中數列的第n項為:(n2-1)+2=n2+1
(五)有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。
例 : 4,16,36,64,?,144,196,... ?(第一百個數)
同除以4後可得新數列:1、4、9、16...,很顯然是位置數的平方。
(六)同技巧(四)、(五)一樣,有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數(一般為1、2、3)。當然,同時加、或減的可能性大一些,同時乘、或除的不太常見。
(七)觀察一下,能否把乙個數列的奇數字置與偶數字置分開成為兩個數列,再分別找規律。
三、基本步驟
1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解題。
2、 如不相等,綜合運用技巧(一)、(二)、(三)找規律
3、 如不行,就運用技巧(四)、(五)、(六),變換成新數列,然後運用技巧(一)、(二)、(三)找出新數列的規律
4、 最後,如增幅以同等幅度增加,則用用基本方法(二)解題
四、練習題
例1:一道初中數學找規律題
0,3,8,15,24,••••••
2,5,10,17,26,•••••
0,6,16,30,48••••••
(1)第一組有什麼規律?
(2)第
二、三組分別跟第一組有什麼關係?
(3)取每組的第7個數,求這三個數的和?
2、觀察下面兩行數
2,4,8,16,32,64, ...(1)
5,7,11,19,35,67...(2)
根據你發現的規律,取每行第十個數,求得他們的和。(要求寫出最後的計算結果和詳細解題過程。)
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002個中有幾個是黑的?
4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ......
用含有n的代數式表示規律
寫出兩個連續技術的平方差為888的等式
五、對於數表
1、先看行的規律,然後,以列為單位用數列找規律方法找規律
2、看看有沒有乙個數是上面兩數或下面兩數的和或差
解決3題小學數學題，第三題 小學數學題
60 240 300 臺 答 這三種電器共300臺。2 6 5 6 66 人 6 6 36 人 5 6 30 人 答 這班共66人，男生36人，女生30人。第三題有些暈，你列個方程應該能算出來。1 設洗衣機有7k臺 電視機有5k臺 則12k 240 k 20 則共有 3 5 7 k 300 60 2...
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