1樓：demon陌
1、從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
2、這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是乙個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
3、泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
2樓：匿名使用者
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是乙個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
不懂可以再問我哈~
3樓：廖北伯
後者是前者的特例.
洛朗級數的項可以有負指數, 泰勒級數的項不可以有負指數.
數學物理方法中的泰勒級數與洛朗級數有什麼區別
4樓：匿名使用者
乙個在圓域乙個在環域。如果環域是乙個去心圓盤，並且圓心恰好是可去奇點，那麼泰勒級數和洛朗級數的展式相同。
泰勒級數與羅朗級數的區別
5樓：匿名使用者
泰勒級數是只含正冪
項和常數項.
而一些函式無法被展開為泰勒級數因為那裡存在一些奇點.但是如果變數x是負指數冪的話,我們仍然可以將其為乙個級數,這就是洛朗級數.
洛朗級數,是冪級數的一種,它不僅包含了正數次數的項,也包含了負數次數的項.有時無法把函式表示為泰勒級數,但可以表示為洛朗級數.
可以認為泰勒級數是洛朗級數的一種特殊形式 。
洛朗級數和泰勒級數的係數表示式一樣麼
6樓：努力被誰那吃了
洛朗級數是泰勒級數的延拓版，或者更反過來說，泰勒級數是洛朗級數的特殊情況回。
當洛朗級數所收斂的答環域中沒有奇點時，環域的內邊界就發生了塌縮，「環」就變成了圓。
此時按照洛朗級數的定義，計算其負項次冪的係數時，計算這個積分
而被積函式在這個圓域中是解析的，閉合曲線積分為0，所有負項次冪的係數均為0
所以當洛朗級數所收斂的環域中沒有奇點時，洛朗級數也就隨著內邊界的塌縮，也「塌縮」成了泰勒級數
函式的羅朗級數和泰勒級數有什麼區別
7樓：匿名使用者
最大的差別在於冪級數的冪次，洛朗級數冪次包含正負項，而泰勒級數只包含正冪次項，所以有時無法把函式表示為泰勒級數，但可以表示為洛朗級數。
8樓：高歆公良語詩
泰勒級數是只含正冪項和常數項
羅朗級數既有正冪項，常數項又有負冪項
泰勒不只是在0
麥克老林式只在x=0處
求助，泰勒公式與泰勒級數有什麼區別和聯
雖然兩者形式相似，但是是完全不同的概念，這個要回到定義裡面。泰勒公式的最後有個無窮小量，比如e x 1 x o x 這個無窮小量只有在x趨近於x0時才能是無窮小 假設函式在x0附近，比如上面的例子是把e x在0的附近 至於需要幾項在數學上是隨意的，實際應用的時候跟需要的近似計算的精度有關係。冪級數從...
傅利葉級數和泰勒級數是大學那本書上的急急急
在數學中bai,泰勒級數 英du 語 taylor series 用無限項連加式 zhi 級數來表示乙個函式,dao這些內相加的項由函式在某容一點的導數求得。泰勒級數是以於1715年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克 泰勒 sir brook taylor 的名字來命名的。通過函式在自變數零點的導數求...
冀教版小學二年級數學教材與人教版的區別
1 兩個版本編者不同 編者不同導致它們知識的編排也會不同，課本中的內容在順序上也會有所不回同。2 兩個答版本出版社不同 人教版是人民教育出版社出版的課本，冀教版是河北教育出版社出版的課本 1 兩copy 個版本出版 社不同人教 bai版是人民教育出版社du出版zhi的課本，冀教版 dao是河北教育出...