1樓：了去陽春飄白雪
橢圓扁平程度的一種量度，離心率定義為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值
離心率統一定義是在圓錐曲線中，動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比橢圓的「離心角」即引數方程x＝acosθ，y=bsinθ中的引數θ以座標原點為圓心，分別以a，b為半徑作兩個圓。點a是大圓上任意一點，b是大圓半徑與小圓的交點，過點a作an⊥x軸於點n,再過點b作bm⊥an於點m。當半徑oa繞點o旋轉時，點m的軌跡就是橢圓，而∠xoa就是離心角
說白了就是衡量橢圓幾何形狀的乙個數值,數學家們總有奇思妙想
2樓：亂答一氣
橢圓引數方程中的θ角的幾何意義為什麼是離心角？
這個定義是錯誤的。真正的離心角的定義是：
以橢圓長軸為直徑做圓，橢圓上的點做長軸的垂線，垂線交圓於一點，圓上的點，圓心與座標軸形成的角才叫離心角。
3樓：運嘉禽書
由引數方程很容易看出,橢圓的橫座標與圓x^2+y^2=a^2的橫座標相同，於是離心角就是從橢圓上的點做x軸的垂線與圓x^2+y^2=a^2在x軸同側的交點所對應的圓心角，根據這個關係就可以求出離心角.
從引數方程也可以看到橢圓的另一種定義：就是兩個同心圓(圓心原點)oa為大圓半徑交小圓於b，ac⊥x軸，bm⊥ac於m，m點的軌跡就是橢圓，∠aox就是離心角.
橢圓的離心角 與 離心率有什麼聯絡嗎?
4樓：匿名使用者
它們沒什麼關係。
真正的離心角的定義是：
以橢圓長軸為直徑做圓，橢圓上的點做長軸的垂線，垂線交圓於一點，圓上的點，圓心與座標軸形成的角才叫離心角。
而橢圓的離心率統一定義是動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比。
橢圓扁平程度的一種量度，離心率定義為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值，用e表示，即e=c/a (c,半焦距；a,長半軸)
橢圓的離心率可以形象地理解為，在橢圓的長軸不變的前提下，兩個焦點離開中心的程度。 離心率＝(ra-rp)/(ra+rp)，ra指遠點距離，rp指近點距離。
圓的離心率=0
橢圓的離心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半長軸(橢圓)/半實軸(雙曲線) ）
拋物線的離心率：e=1
雙曲線的離心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半長軸(橢圓)/半實軸(雙曲線) ）
在圓錐曲線統一定義中，圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極座標方程為 ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示離心率，p為焦點到準線的距離。
焦點到最近的準線的距離等於ex±a。 且離心率和曲線形狀對照關係綜合如下： e=0, 圓 01, 雙曲線
關於橢圓中離心角的問題
5樓：午後藍山
教材上說橢圓的引數方程中的角α的幾何意義是離心角，這個說法是完全錯誤的。
離心角不屬於考試的範圍，具體講起來比較麻煩。
關於橢圓的離心角怎麼定義？
6樓：匿名使用者
（1）離心角可以不唯一，只不過一般取離心角∈[0,2π)（2）離心角本來就是可變的的，橢圓上不同的點對應不同的離心角。
所以，∠aon可變很正常。
（3）引數方程是x＝acosθ，y=bsinθ，消去引數後，x²/a²+y²/b²=1
7樓：匿名使用者
這個是我寫的專題，就是編寫橢圓巨集程式時，離心角轉換的問題。若要是理解了請支援下。
8樓：匿名使用者
我們用引數方程計算時用的角度是橢圓的離心角,這個離心角怎麼計算呢?例如通過由引數方程很容易看出,橢圓的橫座標與圓x^2+y^2=a^2的橫座標相同，於是,
橢圓引數方程中的離心角與傾斜角區別
9樓：
由引數方程很容易看出,橢圓的橫座標與圓x^2+y^2=a^2的橫座標相同,於是離心角就是從橢圓上的點做x軸的垂線與圓x^2+y^2=a^2在x軸同側的交點所對應的圓心角,根據這個關係就可以求出離心角.
從引數方程也可以看到橢圓的另一種定義：就是兩個同心圓(圓心原點)oa為大圓半徑交小圓於b,ac⊥x軸,bm⊥ac於m,m點的軌跡就是橢圓,∠aox就是離心角.
橢圓中離心角的幾何意義是什麼?
10樓：良駒絕影
分別以橢圓的長軸和短軸為半徑，以原點為圓心作圓。任取橢圓上一點p，作pq垂直(平行)於x軸交大(小)的圓於b，則角boq就是橢圓的離心角。注：
離心角絕對不是橢圓上點與原點連線的角。
11樓：匿名使用者
橢圓的標準方程 轉化為引數方程，x=acosθ，y=bsinθ,其中θ為離心角。
離心角與偏轉角的聯絡是什麼？
12樓：
那個網頁不是說得很清楚了嗎。
橢圓上某一點的旋轉角就是和原點的連線與x軸的夾角，離心角是引數方程中該點對應的角。
這樣就不難求出它們之間的關係了。
設橢圓的長短軸長分別是a，b。m點的座標是（x,y）旋轉角α：tan α = y/x
離心角θ：tan θ = a*y/(b*x)則：tan α = tan θ * (b/a)
13樓：安布卡卡西
橢圓上某一點的旋轉角就是和原點的連線與x軸的夾角，離心角是引數方程中該點對應的角。
這樣就不難求出它們之間的關係了。
設橢圓的長短軸長分別是a，b。m點的座標是（x,y）旋轉角α：tan α = y/x
離心角θ：tan θ = a*y/(b*x)則：tan α = tan θ * (b/a)
14樓：諫霜闕雅緻
（1）設：橢圓焦點在x軸上，
離心角為θ，
旋轉角為α，p(x,y)是橢圓上一點
由引數方程：x=acosθ，y=bsinθ---->tanα=y/x=(b/a)tanθ--->tanθ:tanα=a:b
即：離心角與旋轉角的
正切比等於a/b
當焦點在y軸
上時，x=bcosθ，y=asinθ---->tanα=y/x=(a/b)tanθ--->tanθ:tanα=b:a
離心角與旋轉角的正切比等於b/a
（2）設雙曲線離心角為θ，設旋轉角為α，p(x,y)是雙曲線上一點
由引數方程：x=asecθ，y=btanθ---->tanα=y/x=(b/a)sinθ--->sinθ:tanα=a:b
即：離心角的
正弦與旋轉角的正切比等於a/b
當焦點在y軸上時，y=asecθ，x=btanθ---->tanα=y/x=(a/b)/sinθ--->tanα*sinθ=a:b
離心角正弦與旋轉角正切之積等於a/b
補充：雙曲線的離心角θ、旋轉角α如圖：
橢圓離心率用角怎麼表示,橢圓離心率和離心角問題
焦點三角形f1pf2中,pf1f2 a,pf2f1 b 則 離心率e sin a b sina sinb 祝你開心 希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步 o o 你想用哪個角表示啊?是焦點三角形的頂角嗎?橢圓離心率用角怎麼表示 橢圓的離心率 e c a c,半焦距 a,長半軸 橢圓 半實軸 雙...
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