1樓：匿名使用者
簡單得直接觀察是不能發現什麼規律的，但是將數字分為奇偶項來看：
奇數項：1、2、4、8、16
偶數項：3、6、9、12
可以分析得到：
奇數項依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的三次方，2的四次方。接下來的奇數項為2的五次方，為32。
偶數項：3，6，9。偶數項依次是3的一倍，3的兩倍，3的三倍，3的四倍，3的五倍。因此接下來第十個數為15。
於是可得16後的數字是3的五倍15。15後面的數字是2的五次方32。
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找規律基本方法——看增幅
一、如增幅相等（此實為等差數列）：對每個數和它的前乙個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅.
然後再簡化代數式a+(n-1)b.
例：4、10、16、22、28……，求第n位數
分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6＝6n－2
二、如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列），如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加，此種數列第n位的數也有一種通用求法，如下：
1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數
分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加.
那麼，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n^2-1
所以，第n位數是：2+ n^2-1= n^2+1。
2樓：喵喵喵
觀察此式，將此式分為奇偶項：
1、提取出1，3，2，6，4，9，8的奇數項：1，2，4，8。奇數項依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的三次方，2的四次方。接下來的奇數項為2的五次方，為32。
2、提取出1，3，2，6，4，9，8的偶數項：3，6，9。偶數項依次是3的一倍，3的兩倍，3的三倍，3的四倍，3的五倍。因此接下來第十個數為15。
3、於是可得16後的數字是3的五倍15。15後面的數字是2的五次方32。
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找規律填空的意義，實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力），以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時，能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式。
然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。
1、標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。
所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。
例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是 100 ，第n個數是 n。
解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號： 1，2，3， 4， 5，……。
容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是-1，第100項是—1。
2、公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（ ），
1，2，3，4，5．。。。。。。，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。
3、有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列： 0、3、8、15、24……，
序列號：1、2、3、4、5，從順序號中可以看出當n=1時，得1*1-1得0，當n=2時，2*2-1得3，3*3-1=8，以此類推，得到第n個數為。再看原數列是同時減2得到的新數列，則在的基礎上加2，得到原數列第n項。
4、有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百個數）
同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方，得到新數列第n項即n，原數列是同除以4得到的新數列，所以求出新數列n的公式後再乘以4即，4 n，則求出第一百個數為4*100=40000。
3樓：匿名使用者
單數列：1 2 4 8 16......規律1*2 =2 2*2=4 4*2=8 8*2=16......
雙數列：3 6 9 12...... 規律3+3=6 6+3=9 9+3=12......
規律如下：1,3,2,6,4,9,8,12,16,15,32,18,64,21,128......don't copy my answer!
4樓：匿名使用者
1,3,2,6,4,9,8,12,16,....奇數項是公比為2的等比數列偶數項是公差為3的等差數列 給你們老是看看吧
5樓：匿名使用者
1*2=2 2*2=4 4*2=8········3*2=6 3*3=9 3*4=12········有兩組規律 要分開看哦（單數、雙數）
6樓：9481無名
15 32 18 64 21 128 24 256
按規律填數。1,3,2,6,4,9,8,12,16, 這組數字有什麼規律？急急急
7樓：
1,3,2,6,4,9,8,12,16,15
奇數項：1,2，4,8，16 公比為2，即後一項是前一項的2倍。
偶數項：3,6，9,12 公差為3，即後一項比前一項大3。
8樓：v虎蝠
奇數項 為1 2 4 8 16 為2的倍數
偶數項為 3 6 9 12 相鄰兩項差為3
9樓：誓の噯
當是奇數項時，第n項為2^[(n-1)/2]
當是偶數項時，第n項為3n/2
10樓：匿名使用者
奇數字1,2,4,8,16
偶數字3,6,9,12,15
1,3,6,9,12它的的排列有什麼規律
11樓：匿名使用者
第乙個數 1+0=1
第二個數 2+1=3
第三個數 3+3=6
第四個數 4+5=9
第五個數 5+7=12
規律：序號數+奇數遞加
第六個數 6+9=15
12樓：大燕慕容倩倩
a（1）
=1；a（2）=a（1）+（1³-9×1²+26×1-6）/6=3；
a（3）=a（2）+（2³-9×2²+26×2-6）/6=6；
a（4）=a（3）+（3³-9×3²+26×3-6）/6=9；
a（5）=a（4）+（4³-9×4²+26×4-6）/6=12。版綜上所述，其規律權為
a（1）=1；
n＞1時，a（n）=a（n-1）+[（n-1）³-9×（n-1）²+26×（n-1）-6]/6。
按規律填數。1,3,2,6,4,9,8,12,16,這組數字有什麼規律？急急急
1,3,2,6,4,9,8,12,16,15 奇數項 1,2，4,8，16 公比為2，即後一項是前一項的2倍。偶數項 3,6，9,12 公差為3，即後一項比前一項大3。奇數項 為1 2 4 8 16 為2的倍數 偶數項為 3 6 9 12 相鄰兩項差為3 當是奇數項時，第n項為2 n 1 2 當是偶...
積的變化規律是什麼，積的變化規律的概念是什麼？
積的變化規律有以下幾條 1 兩個數相乘，乙個因數擴大 或縮小 n倍，另乙個因數不變，那麼它們的積也擴大n倍。n為非0自然數 2 乙個因數擴大a倍，乙個因數擴大b倍，積就擴大a b倍。3 兩個數相乘，乙個因數擴大了n倍，另乙個因數縮小了n倍，那麼它們的積不變。積的變化規律 乙個因數不變，另乙個因數乘或...
根據規律 16,48,24,72,36的數是
108,54 規律為奇數項16，24，36,54，後乙個奇數項是前乙個奇數項的1.5倍。16，48 24，72 36，108 偶數項是奇數項的3倍。完整的為16，48，24，72，36，108,54，找規律48,24,72,36,108,54，可分析 6x8,6x4 6x12,6x6 6x18所以應...