1樓：千百萬花齊放
菲波那契數列指的是這樣乙個數列：
1，1，2，3，5，8，13，21……
這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和它的通項公式為：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根號5】
本題中的第2012個數就是菲波那契數列中的第2016個數個位數一次是：5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5,1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0,1,1,2,3,（注意下面又是）5,8,3,1,4，……
可以看出60個數乙個迴圈
2012÷60=33……32
第32個數的各位數是2
所以第2012個數被5除餘數是2.
2樓：匿名使用者
an=an-1+an-2
= 2*an-2 + an-3
= 3*an-3 + 2*an-4
= 5*an-4 + 3*an-5
= 8*an-5 + 5*an-6
=13*an-6 + 8*an-7
=21*an-7 + 13*an-8
=34*an-8 + 21*an-9
=55*an-9 + 34*an-10
an + an-10 = 5(11*an-9 + 7*an-10) （右式能被5整除）
同理：an-10 + an-20 = 5(11*an-19 + 7*an-20)
上兩式相減得:
同理：an-10 - an-20 = 5 (11*an-9 + 7*an-10 - 11*an-19 - 7*an-20) （右邊能被5整除）
因此，這一數列的第n項與第n+10項之和，能被5整除；第n項與第n+20項除5的餘數是相同的。
那麼, a2012除5的餘數，一定與a12除5的餘數是相同的，且a12與a2之和，能被5整除。
a2=8，被5除餘3
第2012個數被5除餘數是2
有一串數：5，8，13，21，34，55，89，…，其中第乙個數是5，第二個數是8，從第三個數起，每個數恰好是前
3樓：幸福
這組數列除以3後的餘數是：
2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0…是按照2，2，1，0，1，1，2，08個一組順序迴圈的．2005÷8=250…5；
餘數是5，除以3後的第5個餘數1；
答：第2005個數被3除后所得餘數是1．
故答案為：1．
有一串數：5、8、13、21、34、55、89……，其中，從第三個數起，每個數恰好是前兩
4樓：學玉巧昌戊
你從第一項到12項除以3餘數分別是：2210112
0221
0……你會發現每八項是乙個週期，所以用1000除以8餘數是0，真好是125個週期也就是說第1000個數除以3餘數是0
5樓：
從第1個數開始討論餘數
2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0……沒有餘數，就是餘數是0
注意，餘數也是從第三個開始是前兩個的和，而如果前兩個的和是3，則餘數是0，前兩個的和是4時，餘數是4-3=1……
那麼，可以看出，餘數是個迴圈的數列，第乙個數的餘數與第9個相同，然後重複，也就是，每8個重複乙個迴圈。
那麼1000/8=125，沒有餘數，也就是，應該取第0個的餘數，其實也就是第8個數的餘數，作為第1000個的餘數。從給出的餘陣列可以看出，第8個數的餘數是0，也就是，這串數的第1000個除以3，餘數是0
6樓：手機使用者
答案是22101120
7樓：匿名使用者
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……這不就是斐波那契數列嗎？
有一串數：5,8,13,21,34,55,89,……其中第乙個數是5,第二個數是8,從第三個數起，
8樓：徐少
解析：此為「菲波納契數列」
特點：5+8=13，8+13=21，13+21=43a_n+a_(n+1)=a_(n+2)
通項公式：
補齊1，1，2，3/√5
9樓：沈敏
5+8 8+13 13+21 21+34 34+55
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