1樓：杜若竹茹
設a1=a;公差為d,則3a5=8a12
--->3(a+2d)=8(a+11d)
--->-5a=76d
--->a=-76d/5
3a3>0--->a+2d>0--->-76d/5+2d=-66d/5>0--->d<0;a>0
an=a+(n-1)d=-76d/5+(n-1)d=(n-81/5)d=(n-16.2)d>=0--->n=<16.2
所以，數列中，只有第一項到第16項是正數，從第17項開始的項都是負數。
即a1;a2;a3;......a16>0,a17;a18;......<0
數列=中有且只有b1=a1a2a3;b2=a2a3a4;......;b14=a1a15a16,b16=a16a17a18是正數。
而b15=a15a16a17;b17=a17a18a19......都是負數。
的最大值只可能是s14;s16.下面做差比較大小：
s16-s14=b15+b16
=a15a16a17+a16a17a18
=a16a17(a14+a18)
=-0.2d(0.8d)[(-2.2d+1.8d]
=-0.2d*0.8d*(0.4d)
=-0.64d^3<0
--->s16>s14
所以n=16時sn取得最大值
2樓：南昌八一戰艦
題目都沒看懂。呵呵。
若數列{an}是等差數列，數列{bn}滿足bn=an?an+1?an+2（n∈n*），{bn}的前n項和用sn表示，若{an}滿足3a5=8
3樓：安卓
∵3a5=8a12＞0，
∴3a5=8（a5+7d），即a5=-56d5＞0，
∴d＜0，又a16=a5+11d=-d
5＞0，a17=a5+12d=4d
5＜0，
∴a1＞a2＞a3＞…＞a16＞0＞a17＞a18，b1＞b2＞b3＞…＞b14＞0＞b17＞b18，
∵b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0，∴a15=a5+10d=-6d
5＞0，a18=a5+13d=9d
5＜0，
∴a15＜-a18，
∴b15＞-b16，b15+b16＞0，
∴s16＞s14，
則n=16時，sn取得最大值為s16．
故答案為：16
等差數列的公式，等差數列的各種公式
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