1樓：孫超
s20 = 10(a10+a11)
解得，a11=31
可求得公差 d = 3，首項 a1 = 1通項公式 an=3n-2
a(3^n)=3^(n+1)-2
a3+a9+a27+……+a(3^n)
= 3^2 - 2 + 3^3 - 2 + 3^4 - 2 + …… + 3^(n+1) - 2
= [3^2 + 3^3 + 3^4 + …… + 3^(n+1)] - 2n
= 9(3^n - 1)/2 - 2n
2樓：巨星李小龍
解：s20=（a1+a20)*20/2=590 則a1+a20=59 即2a1+19d=59
又a10=a1+9d=28 解得a1=1 ,d=3故an=1+3(n-1)=3n-2
則a(3^n)=3*(3^n)-2=3^(n+1)-2 （分組求和即可，乙個等比3^(n+1)和乙個等差數列-2）
則根據等比和等差數列的n項和公式，
得a3+a9+a27+……+a(3^n)=9(1-3^n)/(1-3)-2n=9(3^n-1)/2-2n
3樓：
∵a10=a1+9d=28,
s20=20*(a1+a20)/2=590∴a1=1
d=3a3+a9+a27+……+a(3^n)=a1+2d+a1+8d+a1+26d+.......a1+(3^n-1)d
=na1+[3^1-1+3^2-1+3^3-1........3^n-1]d
=na1+[（3-3^n）/(1-3)-n]d=n+(3^n+1-9)/2-3n
= (3^n+1-9)/2-2n
等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
4樓：娛樂大潮咖
1、等差數列求復和公式：（字母描述制）
其中等差數
bai列的首項為
a1，末項du為an，項數為n，公zhi差為d，前daon項和為sn。
2、等差數列的通項公式：
其中等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為sn。
3、等差數列的判定：
4、等差數列的基本性質：
5樓：曉月天藍
sn=n(a1+an)/2 或
抄sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)dsn：等差數列和
a1：第一襲個數
an：最後乙個數
d：公差
和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差
6樓：微雨花間閒
（首數+尾數）除以2再乘以該數列的個數；
或者該數列的個數*（該數列的個數-1）*（等差額）/2
7樓：辜霏伍雨雪
通項：an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d等差數列的前n項和：sn=[n(a1+an)]/2sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差數列求和公式:等差數列的和=(首數專+尾數)*項數/2;
項數公屬式:等差數列的項數=[(尾數-首數)/公差]+1
等差數列求和公式
8樓：破碎風兒
等差鄭拆
du數列公式
zhi等差dao數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和版公式為：權sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：
行孝存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以檔叢稿上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列詳細 可見 http://baike.baidu.
9樓：
等掘漏差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：內sn=na1+n(n-1)d/2若容公差d=1時：sn=(a1+an)n/2餘散旁若m+n=p+q則：
存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2豎橡等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
10樓：定水翦倩美
通項公du式:
an=a1+(n-1)d
an=am+(n-m)d
等差數zhi
dao列的襪絕薯前n項和
版:sn=[n(a1+an)]/2
sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差數列求和告者公式
權:等差數列的和=(首數+尾數)*項數/2;
項數的公式:等差數列的項數=[(尾巨集型數-首數)/公差]+1.
11樓：父母呼迎五環
公式晌敏清 sn=(a1+an)n/2
（首項+末項）x項數÷2
sn=na1+n(n-1)d/2; （d為公差）sn=an2+bn; a=d/2,b=a1-(d/2)sn=[2a1+(n-1)d] n/2
和內為 sn
首項 a1
末項 an
公差d項容數n
通項拿凳
首項=2×和÷項數-末項
末項=2×和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差:a1+(n-1)d項數=（末項-首項）/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1公差= d=(an-a1)/(n-1)
如宴前：1+3+5+7+……99 公差就是3-1將a1推廣到am，則為:
d=(an-am)/(n-m)
性質：若 m、n、p、q∈n
①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq②若m+n=2q，則am+an=2aq（等差中項）注意：上述公式中an表示等差數列的第n項。
12樓：匿名使用者
（首項+末項
bai）x項數du
÷zhi2sn=na1+n(n-1)d/2; （或做d為公差dao）念畝內sn=an2+bn; a=d/2,b=a1-(d/2)sn=[2a1+(n-1)d] n/2 和為 sn首項容 a1末項仔團森 an公差d項數n
13樓：匿名使用者
首項加末項乘項數除2
14樓：井甘集林楠
b.n^2乘以(4n-3)
前n個偶數項的和
＋前n個奇友物數項的卜肆和
＝數列前
2n項之和
所以，前n個奇數項好弊液的和＝(2n)^3－n^2(4n+3)＝4n^3－3n^2
＝n^2(4n-3)
等差數列求和問題
等差數列裡什麼叫中項求和,什麼叫列項求和
15樓：女寢門後賣香蕉
中項求和就是如果等差數列總數是奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果是偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半。
列項求和就是所有項相加求和。
等差數列的應用日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。
其實，中國古代南北朝的張丘建早已在《張丘建算經》提到等差數列了：「今有女子不善織布，逐日所織的布以同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織幾何?」書中的解法是：
並初、末日織布數，半之，余以乘織訖日數，即得。這相當於給出了求和公式。
16樓：芝麻
等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。
等差數列求和
17樓：炫邁
等差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
18樓：寧星緯赧塵
原式=(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+......+(4+3-2-1)=4+4+4+4+4...+4+4+4+4=25*4=100
還有.這不是乙個等差數列.
蘭州發現了麼？
等差數列一般解法：（末項+首項）*項數/2
等差數列性質
19樓：匿名使用者
⑴公差為d的等差數列，各
項同加一數所得數列仍是等差數列，
其公差仍為d．
⑵公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd．
⑶若、為等差數列，則與(k、b為非零常數)也是等差數列．
⑷對任何m、n，在等差數列中有：a=a+(n－m)d，特別地，當m=1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性．⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l+k+p+…=m+n+r+…（兩邊的自然數個數相等），那麼當為等差數列時，有：a+a+a+…=a+a+a+…．
⑹公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成乙個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd(k為取出項數之差)．
⑺如果是等差數列，公差為d，那麼，a，a，…，a、a也是等差數列，其公差為－d；在等差數列中，a－a=a－a=md．(其中m、k、)
⑻在等差數列中，從第一項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的等差中項．
⑼當公差d＞0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d＜0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小；d＝0時，等差數列中的數等於乙個常數．⑽設a1，a2，a3為等差數列中的三項，且a1與a2，a2與a3的項距差之比=d（d≠－1），則2a2=a1+a3．
⑴如果數列是公比為q的等比數列，那麼，它的前n項和公式是s=也就是說，公比為q的等比數列的前n項和公式是q的分段函式的一系列函式值，分段的界限是在q=1處．因此，使用等比數列的前n項和公式，必須要弄清公比q是可能等於1還是必不等於1，如果q可能等於1，則需分q=1和q≠1進行討論．
⑵當已知a，q，n時，用公式s=；當已知a，q，a時，用公式s=．⑶若s是以q為公比的等比數列，則有s=s＋qs．⑵
⑷若數列為等比數列，則s，s－s，s－s，…仍然成等比數列．
⑸若項數為3n的等比數列(q≠－1)前n項和與前n項積分別為s與t，次n項和與次n項積分別為s與t，最後n項和與n項積分別為s與t，則s，s，s成等比數列，t，t，t亦成等比數列
20樓：夜裡牽牛
s9-s6=s6-s3 它們等差
21樓：冬冬的雪
1：本來有求和公式sn=n（a1+an）/2 你把n換成2n-1 則有s（2n-1）=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2
由於a1+a(2n-1)=a1+a1+(2n-1-1)d=2(a1+(n-1-1)d)=2a(n-1)
所以 就有s（2n-1）=（2n-1）an
2：這個也同理你可以把奇數項和偶數項分別求和出來再相減就是了：
若n是偶數則有： s偶=(n/2x(a2+an))/2=(n(a2+an))/4 (去半個數變為了n/2)
s奇=(n/2x(a1+a(n-1)))/2=(n(a1+a(n-1)))/4
相減有s偶-s奇=n/4x(d+d)=1/2 nd
若n是奇數是同理 s偶=((n-1)/2x(a2+a(n-1)))/2=((n-1)(a2+a(n-1)))/4=(n-1)x(a1+an)/4
s奇=((n+1)/2x(a1+a(n-1)))/2=((n+1)(a1+an))/4
相減有s奇-s偶=2x(a1+an)/4=(a1+an)/2=中間項 （這裡不明白我可以在具體點）
3：其實所有問題你不要急於得出結論，你都要從問題的命題出發，在結合自己掌握的基本公式和定理一推就出來了 高中東西很簡單的
證明如下：題目說某數列的前n項和的公式是常數項不為0的二次函式，那麼我們就可以假設
sn=an^2+bn+c 常數項不為0的二次函式 則有：a和c不能為0
我們可以得到an=sn-s(n-1)=a(2n-1)+b 這裡n不能等於1必須大於1，因為n-1要大於等1
即n從2開始取，這顯然是個等差數列公式因為a(n+1)-an=2a a是不等於0的 而且n要大於等於2
那麼當n=1時有a1=s1=a+b+c 你可以把a1和an （n大於2比較下 a1確實不是他們中乙個等差項） 我們仔細點可以注意到如果當c=0是那麼a1就是等差數列中的一項了，這就是題目為什麼說常數項不能為0的原因了。樓主可以自己平時多注意分析下 好多東西在於發現，有條理
等差數列求和公式有幾種寫法，等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
sn n a1 an 2 sn na1 n n 1 d 2 dn 2 2 a1 d 2 n 通項公式為 an a1 n 1 d。首項a1 1，公差d 2。前n項和公式為 sn a1 n n n 1 d 2或sn n a1 an 2。注意 以上n均屬於正整數。等差數列公式 等差數列公式等差數列公式an...
等差數列求和的方法
等差數列的奇數項和與偶數項和之比是an a n 1 假設等差數列總項數為偶數。假設是2n項，則奇數項是n項。第乙個是a1，最後是a 2n 1 所以和 a1 a 2n 1 n 2 偶數項是n下邊那個，第乙個是a2，最後是a2n。所以和 a2 a2n n 2 比 a1 a 2n 1 a2 a2n 因為a...
等差數列的公式，等差數列的各種公式
公式 sn a1 an n 2 baisn na1 n n 1 d 2 d為公差 du sn an2 bn a d 2，b a1 d 2 文字表示方法 等差數zhi列基本公dao式 末項版 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公 權差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 1...