1樓：殘雨後的落葉
公式：sn=(a1+an)n/2 ；baisn=na1+n(n-1)d/2（d為公差）
du； sn=an2+bn；a=d/2，b=a1-(d/2) 。
文字表示方法
等差數zhi列基本公dao式:
末項版=首項+(項數-1)×公差
項數=(末項-首項)÷公
權差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
2樓：匿名使用者
1.等差數列是常見數列的一種，
如果乙個數列從第二項起，每一項與回它的前一項的差等於同乙個答常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
注意：以上n均屬於正整數。
2.通項公式
如果乙個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為：
即an=a1+(n-1)*d
3.求和公式
若乙個等差數列的首項為a1，末項為an那麼該等差數列和表示式為：
s=（a1+an）n÷2
即（首項+末項）×項數÷2
3.前n項和公式
注意：n是正整數（相當於n個等差中項之和）
等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用：
上底為：a1首項，下底為a1+(n-1)d，高為n。
即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2。
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/
3樓：匿名使用者
等差copy數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均屬於正整數。
等差中項：一般設為ar，am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項，且為數列的平均數。
任意兩項am，an的關係為：an=am+(n-m)d
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，**-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差數列，等等。
和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差
等差數列的各種公式···
4樓：東京沒***
公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大於或等於2，n屬於正整數）；
項數＝（末項－首項來）÷公差＋1；
末項＝首項＋（項數－1）蔽豎×公差；
前n項的和sn＝首項×n＋項數（項數－1）公差／2；
第n項的值an＝首項＋（項數－1）×公差；
等差數源列中知項公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差數列；
等差數列的和＝（首項＋末項）×項數÷2；
an＝am＋（n－m）d，若已知某一項am，可列出與d有關的式子求解an；
例如a10＝a4＋6d或者a3＝a7－4d；
當數列為奇數項時，前n項的和＝中間項×項數；
數列為偶數項，前n項毀肆的和＝（首尾項相加×項數）÷2。
5樓：匿名使用者
末項一(項數-1)ⅹ公差=首項 首項敬陵差+(項數-1)x公差=末項 (末項-首項)÷(項數-1)=公差 (末項-首亮皮項)÷公差汪運+1=項數 (首項+末項)ⅹ項數÷2=和
6樓：匿名使用者
解答：(1)an=a1+(n-1)d
(2)sn=[n(a1+an)]/2
(3)sn=na1+(1/2)n(n-1)d(4)am-an=(m-n)d
(5)如果m+n=k+l，且m,n,k,l為正旅中裂整數，則：am+an=ak+al
(6)如拆閉培握果a,b,c成等差數列，則：2b=a+c
7樓：物理高令文
等差數列公式型臘
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n項和公式為：型絕sn=na1+n(n-1)d/2或sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q則：
存在am+an=ap+aq 若m+n=2p則：am+an=2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值=首項+（項數-1）*公差 前n項的和卜租滑=（首項+末項）*項數/2 公差=後項-前項
8樓：匿名使用者
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均屬於正整數。
等差中項：一般設為ar，am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項，且為數列的平均數。
任意兩項am，an的關係為：an=am+(n-m)d
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可棗敬鬧推出稿畢：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，**-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差數列，等等。
和＝（首項凳罩＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差
9樓：雲間聖賢
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q則：
存在am+an=ap+aq 若m+n=2p則：am+an=2ap 以上n均為正整數
文字翻譯
則仿 第n項的值an=首項+（項數-1）×公差 前n項啟公升的和sn=首項×末項+項數(項數-1）公差/2 公差d=(an-a1)÷（n-1） 項數=（末項-首項）÷公差+1 數列為奇數項時，前悄盯老n項的和=中間項×項數 數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2 等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
10樓：雍稷友妮娜
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和笑轎公式為:sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時:sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n均為亂昇首正整數譁數
等差數列求和，等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
s20 10 a10 a11 解得，a11 31 可求得公差 d 3，首項 a1 1通項公式 an 3n 2 a 3 n 3 n 1 2 a3 a9 a27 a 3 n 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 n 1 2 3 2 3 3 3 4 3 n 1 2n 9 3 n 1 2 2n 解 s20...
等差數列求和公式有幾種寫法，等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
sn n a1 an 2 sn na1 n n 1 d 2 dn 2 2 a1 d 2 n 通項公式為 an a1 n 1 d。首項a1 1，公差d 2。前n項和公式為 sn a1 n n n 1 d 2或sn n a1 an 2。注意 以上n均屬於正整數。等差數列公式 等差數列公式等差數列公式an...
有關等差數列的實際應用幫幫有關等差數列的實際應用
首先他要運30根電桿 一次運3根 那麼他要走10 1km 去 1km 回 20km 然後第一次走了 50 50 2 200 第二次走了 50 50 50 50 50 2 500 第三次走了 50 50 50 50 50 50 50 50 2 800 第四次走了 50 50 50 50 50 50 5...