1樓：楓落天使
這可以用等差數列
來做：等差數列前n項和sn=項數（首項+末項）/2而1+2+3+4+5+...+100可以看做是等差數列an=n的前100項和，
即1+2+3+4+5+...+100=100（1+100）/2=50*101=5050
2樓：匿名使用者
看到題目，不要盲目扎頭就開始計算，善於觀察：1+100、2+99、3+98、.........50+51，都等於101，共50組，那就是：
1+2+3+4+5+...+100＝101*50＝5050；
這也是以後等差數列的計算公式的入門了
3樓：左瞳
著名的高斯定理，1+2+3+4+5+...+100=（1+100）×100/2.
閱讀材料：大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣乙個問題：1+2+3+…+100=？經過研究，這個問題的一般
4樓：百度使用者
（1）1×2+2×3+…+7×8=1
3×7×8×9=168；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=13n（n+1）（n+2）；
（3）∵1×2+2×3+…+n（n+1）=13×9×10×11，
∴n=9，
∴n邊形的內角和度數為：（9-2）×180°=1260°．故答案為：168；1
3n（n+1）（n+2）．
【閱讀材料】大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣乙個問題：1+2+3+…+100=？我們可以先從簡單的幾個
5樓：手機使用者
（1）1+2+3+…+100=100×(100+1)2=5050；
（2）1+2+3+…+n=n(n+1)2；
（3）設正三角形隊形最後一排上的人數與正方形邊上的人數分別為4x，3x，
根據題意得：4x(4x+1)
2=9x2，
解得：x=2，即9x2=36，
則需要36名學生來參加這次團體操表演．
故答案為：（1）5050；（2）n(n+1)2．
6樓：夕陽時等你
1/3×100×101x102。
閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣乙個問題：1+2+3+…+100=？經過研究，這個問題的一般
7樓：退潮
∵bai1×
du2+2×3+3×4=1 3
×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=1 3×3×（3+1）×（3+2）=20
∴（zhi1）原式=1 3
×100×（100+1）×（100+2）=1 3×100×101×102；
（2）原式=1 3
n（n+1）（
daon+2）；
（3）原式=1 4
n（n+1）（n+2）（n+3）．
8樓：夕陽時等你
1/3×100×101×102。
閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣乙個問題：1+2+3+…+100=？
9樓：100鴻鵠之志
為了打字快點*代表×了
（1）1×2+2×3+....+19×20=1/3【1*2*3-0*1*2】+1/3【2*3*4-1*2*3】...........1/3【19*20*21-18*19*20】=1/3【1*2*3-1*2*3+2*3*4............
-18*19*20+18*19*20】=1/3【19*20*21】=2660
中間的約掉了
2）1×2+2×3+....+a·(a+1)=1/3*【a【a+1】【a+2】】=1/3*a的3次方+a的平方+2/3*a
3）原版式=4分之1×{（1×2×3×4-0×1×2×3）+（2×3×4×5-1×2×3×4）+...+[（a-1）×權a×（a+1）×（a+2）-（a-2）×（a-1）×a×（a+1）]｝=4分之1×（a-1）×a×（a+1）×（a+2）=1/4【a的4次方+2*a的3次方-a的平方-2a】
10樓：匿名使用者
1 34340
21/3a(a+1)(a+2)
3原式=1/4(1×2×3×4-0×1×2×3)+1/4(2×3×4×5-1×2×3×4)+1/4(3×4×5×6-2×3×4×5)+……+1/4[(a-1)a(a+1)(a+2)-(a-2)(a-1)a(a+1)]
=1/4[(a-1)a(a+1)(a+2)]有點難內，後面找到容靈感。
11樓：の媞曾經
（1）原式du=3分之
1×19×20×21=2660
（zhi2）原式dao=3分之1×專a×(a+1)×(a+2)（3）原式=4分之1×{（1×2×3×4-0×1×2×3）+（2×3×4×5-1×2×3×4）+...+[（a-1）×a×（屬a+1）×（a+2）-（a-2）×（a-1）×a×（a+1）]｝=4分之1×（a-1）×a×（a+1）×（a+2）
12樓：依依
你是在玩兒奧術嗎？- -
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陳景潤說 一加一等幾都有理。數學家華羅庚的小故事一 華羅庚喜歡對對子，有一次和錢三強，趙九章等人出行，華出上聯 三強韓趙魏 眾人為難，因為 三強 暗指錢三強。之後，華自己答出下聯 九章勾股弦 眾人稱讚。數學家華羅庚的小故事二 其實華羅庚讀初中時，一度功課並不好，有時數學還考不及格。時在金壇中學任教的...
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用很短的時間計算出了小學老師布置的任務 對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是 對50對構造成和101的數列求和 1 100，2 99，3 98 同時得到結果 5050。這一年，高斯9歲。小時候高斯家裡很窮，且他父親不認為學問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時候，冬天吃完飯後他父親就會要他...
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1 高斯7歲那年開始上學，一天，數學老師布置了一道題，1 2 3 這樣從1一直加到100等於多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納並不相信高斯算出了正確答案。高斯非常堅定，說出答案就是5050，布特納對他刮目相看。2 11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校裡，所有的功課都極好。他的教師們...