概率論中是離散型的分布函式和連續型的概率密度高數。那為什麼有的題目中問題是求連續型的分布函式

2021-04-19 07:39:20 字數 1569 閱讀 6101

1樓:花開無聲

概率論中隨來機變數的分自布函式,是從整體上(

bai巨集觀上)來討論隨機變數取值du的概率分布

zhi情形的。dao

分布函式中的自變數是隨機變數x,因變數(函式)是其概率;

分布函式在x=a點的函式值f(a),就是以a為右端點所有左邊隨機變數取值的概率p(x《a)

故而,隨機變數的分布函式對所有型別的隨機變數都適合,包括離散型與連續型。

離散型的分布函式f(x),是以x為右端點所有左邊隨機變數取值的概率求和;

連續型的分布函式f(x),是以x為右端點所有左邊隨機變數密度函式的積分。

分布列與分布律是一回事,就是描述離散型隨機變數取值的概率

2樓:射手座

連續型也有分布函式,書上有定義

概率論中的乙個概念問題

3樓:匿名使用者

p(a)=p(b)=p(c)

乙個點的開閉不影響概率

a和b概率1相等

下面詳細解釋下。

首先要明確一些基本概念,隨機現象中的所有可能的事件集合稱為事件空間,隨機變數指的是定義在事件空間上的,將集合中的每乙個事件都對映到實數空間的函式。對映有很多種方式,像這道題中就是對映成了[0,1]上的乙個均勻分布的連續函式,其概率分布為連續型均勻分布。連續型均勻分布的概率密度函式和累積分布函式影象還有概率密度函式和累積分布函式的定義見附圖。

那麼已知事件a=[0, 0.3),事件 b=[0, 0.3], 事件 c=[0.

4, 0.7],要求他們的概率,可以用概率密度函式在事件的分布區間上積分得到,也可以用累積分布函式在分布區間右端點的值減去左端點的值得到,結果當然是一樣的,因為累積分布函式就是由概率密度函式積分得到的。

不管用哪種方法求概率,顯然跟區間的開閉沒關係,因為乙個端點有值與否顯然不影響積分結果(其實只要是有限個點,它們有值與否都不影響積分結果)。又由於隨機變數x是均勻分布的,所以顯然可以求得(不用真求就可以看出來)p(a)=p(b)=p(c)。

第二題根據「概率1相等」的定義,p=0,那顯然要p=p=0。p=p(a),p=p(b),顯然都不為0,所以a和c還有b和c都不可能概率1相等。而p=p=0,p=p,顯然這乙個點的概率當然是0(不管是對概率密度函式積分還是用累積分布函式兩個值的差,求出來的概率都是0),所以符合定義,a和b概率1相等。

4樓:匿名使用者

因為題目給出隨機變數 x 是 [0,1] 上均勻分布,即 x 是連續型隨機變數,根據內連續型隨機變數的性質(在容單點值的概率為 0)可得,上述三個事件a、b、c的概率相同,即 p(a)=p(b)=p(c)

同時這裡沒有哪個事件的概率等於1.

注:均勻分布的概率只跟它的區間長度有關,跟範圍內的具體取值沒有關係。

5樓:求紅終彭祖

poission

分布是一種常用的離散分布,它常與單位時間、面積、產品上的計數過程有關。如專:單位時間屬內接到**的次數、單位面積上玻璃的氣泡數等等。

值得注意的是在二項分布b(n,p)中,若n充分大,p充分小,乘積np適中,則b(n,p)分布可以用泊松分布p(np)近似.

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