1樓：樂天飛
分母可以化為1+2 ，2+3，3+4，4+5........52+53， 然後分子1可以化成2-1，到53-52， 然後用分子分母同乘2-1， 到53-52，等差數列, 後面我就不說了
2樓：匿名使用者
1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/33+1/35+1/45+1/55+1/77 +1/105
=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+(1/3-1/11)/8+(1/5-1/7)/2 +(1/5-1/9)/4+(1/5-1/11)/6+(1/7-1/11)/4 +1/105
=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+(1/3)/8-(1/11)/8+(1/5)/2-(1/7)/2+ (1/5)/4-(1/9)/4+(1/5)/6-(1/11)/6+(1/7)/4-(1/11)/4 +1/105
=(1/3)*[1+1/8] +(1/5)*[1+1/2+1/4+1/6] +(1/7)*[1-1/2+1/4] +(1/11)*[1-1/8-1/6-1/4] +(1/9)*[1-1/4] +1/105
=(1/3)*(9/8)+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)+(1/11)*(11/24)+(1/9)*(3/4) +1/105
=(1/3)*(9/8)+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)+1/24+1/12 +1/105
=(3/8)+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)+1/8 +1/105
=1/2+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4) +1/105
=(6*5*7+23*7+3*3*5)/(12*5*7) +1/105
=[210+161+45]/(12*5*7) +1/105
=416/(12*5*7) +1/105
=104/105+1/105=1
1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/33+1/35+1/45+1/55+1/77 5
3樓：匿名使用者
您好！1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/33+1/35+1/45+1/55+1/77
=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+(1/3-1/11)/8+(1/5-1/7)/2
+(1/5-1/9)/4+(1/5-1/11)/6+(1/7-1/11)/4
=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+(1/3)/8-(1/11)/8+(1/5)/2-(1/7)/2+
(1/5)/4-(1/9)/4+(1/5)/6-(1/11)/6+(1/7)/4-(1/11)/4
=(1/3)*[1+1/8]
+(1/5)*[1+1/2+1/4+1/6]
+(1/7)*[1-1/2+1/4]
+(1/11)*[1-1/8-1/6-1/4]
+(1/9)*[1-1/4]
=(1/3)*(9/8)+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)+(1/11)*(11/24)+(1/9)*(3/4)
=(1/3)*(9/8)+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)+1/24+1/12
=(3/8)+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)+1/8
=1/2+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)
=(6*5*7+23*7+3*3*5)/(12*5*7)
=[210+161+45]/(12*5*7)
=416/(12*5*7)
=104/105
4樓：爭分
先分bai
組，1/3和1/9一組du，zhi
dao1/5和內1/7一組，1/11.1/33.1/55.
1/77一組，1/35和1/45一組。每組容是：1/3+1/9+1/5+1/7+16/105+2/5-1/7-1/9=35/105+21/105+16/105+42/105=104/105
1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/33+1/35+1/45+1/55+1/77=?
5樓：匿名使用者
1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/33+1/35+1/45+1/55+1/77
=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+(1/3-1/11)/8+(1/5-1/7)/2
+(1/5-1/9)/4+(1/5-1/11)/6+(1/7-1/11)/4
=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+(1/3)/8-(1/11)/8+(1/5)/2-(1/7)/2+
(1/5)/4-(1/9)/4+(1/5)/6-(1/11)/6+(1/7)/4-(1/11)/4
=(1/3)*[1+1/8]
+(1/5)*[1+1/2+1/4+1/6]
+(1/7)*[1-1/2+1/4]
+(1/11)*[1-1/8-1/6-1/4]
+(1/9)*[1-1/4]
=(1/3)*(9/8)+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)+(1/11)*(11/24)+(1/9)*(3/4)
=(1/3)*(9/8)+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)+1/24+1/12
=1/2+(1/5)*(23/12)+(1/7)*(3/4)
=[210+161+45]/(12*5*7)
=416/(12*5*7)
=104/105
計算：1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+12/35
6樓：匿名使用者
1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+12/35
=1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+(1/4+1/5)+(1/3+1/7)+(1/3+1/8)+(1/5+1/7)
=(1/3+1/3+1/3)+(3/4+1/4)+(2/5+1/5+1/5)+(7/8+1/8)+(5/7+1/7+1/7)
=4+4/5
=4.8
1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35=?
7樓：匿名使用者
1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
=(1/3+1/3+1/3)+(3/4+1/4)+(2/5+2/5+1/5)+(2/8+5/8+1/8)+(5/7+1/7+1/7)
=1+1+1+1+1=5
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