1樓：匿名使用者
bai這個就是因為它的du
特解形式是和特徵zhi根有關的，既然特dao解形式回
裡面e的次冪乙個
答是2x乙個是x，那麼1和2就一定是齊次方程的特徵根。下面是一些有關的求解形式，不懂可追問
二階常係數齊次微分方程標準形式
y″+py′+qy=0
特徵方程
r^2+pr+q=0
通解1.兩個不相等的實根：y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x)
2.兩根相等的實根：y=(c1+c2x)e^(r1x)
3.共軛復根r=α+iβ：y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)
對二階常係數線性非齊次微分方程形式，ay''+by'+cy=p(x)e^αx的特解y*具有形式
y*=x^k*q(x)e^αx
其中q(x)是與p(x)同次的多項式，k按α不是特徵根、是單特徵根或二重特徵根（上文有提），依次取0,1或2.
2樓：匿名使用者
是根據其次方程的通解形式確定兩個解的，y=c1e^入1t+c2e^入2t
高數微積分。答案要求的是特解，那就不應該加上齊次方程通解是麼？所以這個答案不對？因為特解就是第二行
3樓：匿名使用者
第二行那個是非齊次的通解(我們平常求的就這貨)，他等於齊次的通解加非齊次的特解。明白？？
一道考研高數微分方程（非齊次求通解） 求解惑
4樓：
^對這一題，可以，但你需作出說明：
因為特徵根為2, 1, 方程右端為-e^x, 因此特解形式y*=axe^x,
因此從已知特解中的(1+x)e^x項，可以分解為e^x+xe^x對比通項及特解，可以得知e^x為通解項，xe^x為特解項。
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