1樓：匿名使用者
dz/dt=∂z/∂u * du/dt + ∂z/∂v * dv/dt中,z並不是u、v的二元函式，因為u、v並不是自變數，它只是中間變數，t才是自變數。dz/dt是一元專函式的導數，當然屬不能用偏導數符號了。
同樣∂z/∂x=∂z/∂u * ∂u/∂x + ∂z/∂v * ∂v/∂x中，z並不是u、v的二元函式，因為u、v並不是自變數，它只是中間變數，x、y才是自變數。z對x、y可分別求導，二元函式z對x的導數當然要用偏導數符號了。
高等數學的概念非常重要，不能只從形式上理解公式。一定要從概念的定義出發去推演論證公式。當然，對工科來說，很多公式只要知道是前人已經論證，自己按照條件會用就可以了。
如果有興趣可以翻閱數學專業的教學用書。祝你成功！
談談多元函式的偏導數與一元函式的導數之間的關係
2樓：匿名使用者
其實多元函式的偏導數可以理解為一元函式導數的一種延伸情況。之所以稱之為偏導專數，是因屬為在該函式中有兩個或者以上的元，如x,y,z等，當對x元求偏導數時，我們就可以把y,z等其他元看作是常數，這樣其實就可以理解為該函式就是關於x的一元函式，在求導時理論與規則完全和一元函式一樣；同理適用於對y,z等其他元求偏導。但是為了區分一元與多元之間的區別，在書寫上便產生了差異，其實書寫只是一種代表符號，真正理解起來可以完全按照一元的思想向多元函式進行演化和推理。
二者不同的是，一元函式只能是對乙個元多次求導，但是多元函式可以先對x求偏導，在對x求偏導的基礎上再對y,z等求偏導。
希望我回答能對你的理解有幫助~~~
多元函式都可以看成一元函式來求偏導為什麼還要有鏈式法則呢?不能對所有函式直接看作乙個變數求導麼？ 100
3樓：匿名使用者
額。。。你試過未知函式f(u,v)帶入u(x,y)和v(x,y)然後求導麼。。。
4樓：霗辥綘栙
不用鏈式法則，你想怎麼求(x^2+1)^100對x的導數
5樓：慈寄竹敬癸
這個問題難以言抄簡意賅，首先你必bai需知道初等函式，因為du初等函式的求導zhi都可以用定義求出，而後成為dao公式，其它的函式是由初等函式復合成的，必需看成初等函式才能用公式，從外到內對每個「初等」函式用公式，最後結果相乘。至於為什麼相乘你把求導符號看成兩個商，引入中間函式就一目了然了。總之，只有初等函式才能直接用求導公式，復合函式沒有公式。
這是區別！
關於多元復合函式求導法則的乙個問題
6樓：
這個問題應該是有答案的 我記得我看過 如果以上面的題為例 由於g(x,y,z)=0 故z可以看為x y的乙個隱回函式 從而x y是自答變數 而z是因變數 u是x y z t的函式 u可以看為是因變數 t也是因變數 因為只有兩個方程 故只有兩個自變數 所以u可以看為u=f(x,y) 從方程個數可以判定有多少個自變數 至於誰是自變數就看題目了
高等數學多元函式問題 如圖 為什麼偏微分就不能像微分dx一樣約掉 然後多元復合函式求導和全微分為什
7樓：匿名使用者
這與一元函式和二元抄函式的定襲
義域有關，一元函式的bai
定義域是一段區間，dudx對應x軸上的zhi乙個線段，dy與daodx成線性關係，導數可以表示為dy/dx，所以能夠約掉；二元函式定義域是二維的面積，函式的增量dz需要x和y聯合確定，單獨的∂u是沒有意義的：
dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy顯然z與x不是簡單的線性關係，所以不能直接約掉。
題目中可以這樣做的原因是u、v、w都是t的一元函式，所以：
du=(du/dt)dt
dv=(dv/dt)dt
dw=(dw/dt)dt
而三元函式遵守：
dz=(∂z/∂u)du+(∂z/∂v)dv+(∂z/∂w)dw將du、dv、dw代入上式就得到需要的等式了。
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