1樓：匿名使用者
由於數學符號較多，故以**形式答覆！請參閱~
2樓：穗子和子一
^y=1/2x^2-x+3/2=1/2(x-1)^2+1若x=1在定義域bai
內，則y最小du=1
所以zhia=1
y開口向上
所以x>=1時dao是增函式
則只要找出內x=b時y=b的b值即可
則1/2b^2-b+3/2=b
b^2-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
顯然容b>a=1
所以b=3
若x=1不屬於定義域
若1 所以必有x=a，y=a x=b，y=b 即解方程1/2x^2-x+3/2=x x^2-4x+3=0 x=1,x=3 則a=1,b=3,和1 若a 則y是減函式 所以x=a，y最大=b x=b，y最小=a 所以1/2a^2-a+3/2=b 1/2b^2-b+3/2=a 相減 1/2(a^2-b^2)-a+b=b-a(a+b)(a-b)=0 顯然a-b不等於0 所以a+b=0 a=-b,且a 所以a<0,0 則-1 綜上 -1 或a=1,b=3 如果f(x)為週期函式,且在週期(0,t)上定積分為0,則f(x)的任意原函式也是以t為週期的函式,怎麼證明? 3樓：【輝煌 ^你好！ y=1/2x^2-x+3/2=1/2(x-1)^2+1若x=1在定bai義域內， 則duy最小=1 所以a=1 y開口向上zhi 所以x>=1時是增函式 則只要找出daox=b時y=b的b值即可內則1/2b^2-b+3/2=b b^2-4b+3=0 (b-1)(b-3)=0 顯然b>a=1 所以b=3 若x=1不屬於容定義域 若1 所以必有x=a，y=a x=b，y=b 即解方程1/2x^2-x+3/2=x x^2-4x+3=0 x=1,x=3 則a=1,b=3,和1 若a 則y是減函式 所以x=a，y最大=b x=b，y最小=a 所以1/2a^2-a+3/2=b 1/2b^2-b+3/2=a 相減 1/2(a^2-b^2)-a+b=b-a(a+b)(a-b)=0 顯然a-b不等於0 所以a+b=0 a=-b,且a 所以a<0,0 則-1 綜上 -1 或a=1,b=3 4樓：匿名使用者 假設f(x)為原函式 du。∫zhif(x)=f(t)-f(0)。對於任意的δdaox， 因為在周回期(0,t)上定積分 答為0， 所以f(t+δx)-f(δx)=∫f(x+δx)=∫f(x)=0,所以f(t+δx)=f(δx)。 因為δx的任意性，可得f(x)為週期函式。 請問，週期函式的積分，t為週期，[0,x+t]上f（x）的積分為什麼會等於[0,x]上f（x）的積 5樓：zeer颯 這裡說變限積分是個週期函式 6樓：黴死我 因為這就是這個函式決定的，這是變上限函式，你用x+t去替換x不就得到這個等式了嗎 設y=f(x)為定義在r上的任意函式，則①f(x)以t為週期;②f(x)對任意實數x均滿足f(x)
60 7樓：封測的說法 解設f(x)=f(cx) 則zhif(x+t/c)=f(c(x+t/c))=f(cx+t)=f(cx)=f(x) 則f(x+t/c)=f(cx) 則f(x)的週期 dao為回t=t/c 則f(cx)的週期為t=t/c 同理 答可證f(2cx)(c>0)的週期為t=t/2c. 8樓：匿名使用者 應該是等價的吧。。乙個週期函式的定義不就是f（x+t）=f（x）麼。。加減沒差。。 設f(x)以t為週期的連續函式,定積分t到0f(x)dx=1則定積分1+2016t到1f(x)dx 9樓：匿名使用者 7. ∫<1, 1+2016t>f(x)dx = ∫<0, 2016t>f(x)dx = 2016 ∫<0, t>f(x)dx = 2016 · 1 = 2016 f(x)是以t為週期的函式,f(x)從0到a的定積分等於f(x)從t到a+t的定積分嗎,為什麼 10樓：匿名使用者 等於。因為f(x)是以t為周bai期的函式，所以duf(x-t)=f(x) 所以 f(x)從t到zhia+t的定 積分等於daof(x-t)從t到a+t的定積分，再令 t=x-t，則積分限變回為從答0到a, dx=dt，f(x-t)從t到a+t的定積分就等於f(t)從0到a的定積分綜上，f(x)從0到a的定積分等於f(x)從t到a+t的定積分 解 分享一源 種解法。根據傅bai里葉級數的定義，duf x a0 2 an cos nx bn sin nx 其中，n 1,2,而，zhia0 1 dao f x dx 1 3x2 1 dx 2 2 1 an 1 f x cos nx dx 1 3x2 1 cos nx dx 12 1 n n2。... 1.令x x y代入f xy f x f y 得 f x y y f x f x y f y 整理得 f x y f x f y 得證2.由f 3 1，令x y 3，代入f xy f x f y 得 f 9 f 3 f 3 2 因f x 是定義在x 0上的函式，故 a 0且a 1 0，即 a 1由問... 解析 f 0 的導數存在,f 0 lim x 0 f x f 0 x因為f x 為偶函式 f x f x 所以f 0 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 f x f 0 x f 0 2f 0 0 f 0 0 擴充套件資料 導數公式回 1.c 0 c為常數 答2.xn nx n 1 n...設f x 是週期為2的週期函式,f x x平方x將f x 展開成傅利葉級數
如果函式f x 為定義在x x 0上的增函式，且f（x y f x f y 求證
如果f x 為偶函式，且f 0 的導數存在，證明f x 在x