1樓：匿名使用者
求二階混合偏導來數的時候源
，先對x 求導還是先對y 求導是一樣的，
z=[sin(ax+by)]^2
先對x 求偏導得
到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *a即sin(2ax+2by) *a
繼續對y 求偏導得到，cos(2ax+2by) *2b *a=2ab *cos(2ax+2by)
同理，先對y 求偏導得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *b
即sin(2ax+2by) *b
繼續對x 求偏導得到，cos(2ax+2by) *2a *b=2ab *cos(2ax+2by)
二者得到的結果是一樣的，
所以不必考慮求偏導的順序
2樓：匿名使用者
在二階偏導連續時候才有和求導次序無關
二階混合偏導數是怎麼計算的 我有圖大家說下 謝謝了
3樓：匿名使用者
u = abcxyz
∂u/∂x = abcyz
∂u/∂y = abcxz
∂u/∂z = abcxy
舉個例子：設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1+3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12）+3（f21.
2y-2f22）如果f1是z對第乙個中間變數u的偏導數az/au*au/ax，那麼f1... 設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay
為什麼二階偏導數與次序有關
4樓：東師陳老師
已經明確說了，混合偏導數連續時，兩者相等。當然，兩者不相等的時候內還是有的。從容理論上說，二階混合連續這種情形是稀有的，但從使用角度說是佔絕大多數的，或者說，只要這道題不是專門考二階混合偏導的先後順序題的，那你就當成與求導順序沒有關係就行了。
求二階混合偏導數，要詳細
5樓：鮑超少騰駿
不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於0的點在該點是否取得極值由ac-b^2的正負給出,a=fxx,b=fxy,c=fyy。
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二階連續偏導數推出二階混合偏導數相等
實際上如果對x,y的偏導在某點p的鄰域存在，在p處可微，也可以推導處二階混合偏導可交換的性質，樓主可以嘗試寫一下證明。累次極限可交換順序的定理，中間步驟可能用到微分中值定理。f x,y x 3y 3sin 1 xy xy 0.f x,y 0,xy 0.1.xy 0,顯然有 fx x,y fy x,y...
二階混合偏導數相等為什麼不能推出二階混合偏導數連續嗎？舉個反例最好了
f x,y x 3y 3sin 1 xy xy 0.f x,y 0,xy 0.1.xy 0,顯然有 fx x,y fy x,y 0.2.xy 0,fx x,y 3x 2y 3sin 1 xy xy 2cos 1 xy fy x,y 3x 3y 2sin 1 xy x 2ycos 1 xy 3.xy ...
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