1樓：匿名使用者
這是不對的。你可以先用變數替換
設y=x-t，dy=-dt，當t從0到x時，y從x到0∫(0,x)f(x-t)dt
=-∫(x,0)f(y)dy
=∫(0,x)f(y)dy
2樓：匿名使用者
因為積分變數和被積函式裡面的變數要一致。所以要進行變數替換。
3樓：橫著睡覺的人
積分變數是t的話，在積分的時候把x就當做乙個常熟。變數替換的時候注意積分上下限跟著變積分變數也要注意變化
定積分運算，函式自變數變換，積分上下限為什麼會調換？
4樓：假面
積分變數改變了，積分限相應也要改變，本題具有過程如下：
上限：t=x，使用u=x-t換元後對應： u=x-t=x-x=0
下限：t=0，使用u=x-t換元後對應： u=x-t=x-0=x
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分區間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是乙個常數， 而不是乙個函式。
擴充套件資料：
利用這個規律，在我們了解牛頓-萊布尼茲公式之前，我們便可以對某些函式進行積分。
一般定理：
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。
變上限積分f(x)＝∫(上限x，下限0)tf（t）dt，求f(x)的導數
5樓：羽遐思皮君
積分函式求導是有法則的，如果有疑問可以檢視含參變數積分內容知識（數學分析課本是有的），回答如下：
6樓：宰父可欣傅媼
對積分上限函式求導的時候要把上限x
代入t*f(t)中，
即用x代換t
*f(t)中的t
然後再乘以對定積分的上限x的求導
即f'(x)=x
*f(x)*x'
=x*f(x)
變限積分函式是週期的充要條件為什麼是在0到T的積分區間內積分為
討論前提 f x 是週期函式，否則免談。紅筆劃線部分怎麼理解？為什麼在0到t的區間內f t 的積分會是0？因為是週期函式啊，而且週期是t,所以到t時函式結果和0一樣。如圖為什麼最後的那個充要條件等於0週期函式積分一定為0嗎？不是這題是指f t f 0 你把f t 帶入就知道了，不要被g x 搞混淆了...
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