關於條件概率的計算公式,如何區分條件概率 乘法公式 全概率公式和貝葉斯公式?

2021-04-22 12:03:43 字數 3428 閱讀 1086

1樓:網名不能重複

1、概率計算來

:自p(a)=a所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用「排列組合」的方法計算。

2、加法法則:

定理:設a、b是互不相容事件(ab=φ),p(ab)=0.則

p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)

推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容,則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組,則:p(a1+a2+...+an)=1

推論3: p(a)=1-p(a')

推論4:若b包含a,則p(b-a)= p(b)-p(a)

推論5(廣義加法公式):

對任意兩個事件a與b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

3、數學(mathematics),是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。借用《數學簡史》的話,數學就是研究集合上各種結構(關係)的科學,可見,數學是一門抽象的學科,而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

如何區分條件概率、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式?

2樓:前行熊貓

條件概率

用在a 事件發生的情況下b事件發生的概率。

概率乘法公式版

用在ab 同時發生時候。

全概率公權式用在a事件可以看作整體被b分割時候。

貝葉斯公式用於先驗和後驗 較複雜精確時用邊際分布密度

擴充套件資料:

條件概率是指事件a在另外乙個事件b已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為:p(a|b),讀作「在b的條件下a的概率」。

概率乘法公式又稱乘法定理.關於事件積的概率的重要定理.若p(a)>o,p(bwo)

全概率公式是將對一複雜事件a的概率求解問題轉化為了在不同情況下發生的簡單事件的概率的求和問題。

內容:如果事件b1、b2、b3…bn 構成乙個完備事件組,即它們兩兩互不相容,其和為全集;並且p(bi)大於0,則對任一事件a有

p(a)=p(a|b1)p(b1) + p(a|b2)p(b2) + ... + p(a|bn)p(bn)。

貝葉斯定理是關於隨機事件a和b的條件概率(或邊緣概率)的一則定理。其中p(a|b)是在b發生的情況下a發生的可能性。

3樓:匿名使用者

個人愚見來,條件概率自公式是最基本的,也是最bai容易弄懂的,乘法du公式是條件概zhi

率公式的簡單變形,也就是dao說這兩個公式是簡單易懂的,看下書上的簡單例子就可以明白了

全概率公式和貝葉斯公式相對而言比較複雜,但也是在條件概率公式的基礎上作推導得出的

之所以這麼解釋只是希望樓主對這幾個公式有個大概的認識,樓主可以直接買本《概率論與數理統計》大學用的那種,你所想要的都有,一看就可以懂得,希望對你有所幫助

4樓:匿名使用者

全概率公式:由因求果

貝葉斯公式:由果求因

5樓:匿名使用者

看看書好了,這個東東我也快考了。。。

條件概率公式中p(ab)是什麼意思,怎樣計算

6樓:張卓松

就是a和b同時發生的概率。比如扔色子,

a: 點數小於或等於4點

b: 擲出紅色點子

我們知道p(a)=4/6=2/3,(因為只有5和6大於4點)p(b)=2/6=1/3, (因為色子裡1和4是紅色的。)所以p(ab)=p(投出的點既是小於或等於4點又是紅色,1和4點都符合)=1/3.

對於條件概率,一般認為已知某事件發生,求另乙個事件發生的機率是多大。比如投了乙個色子,你看到了是紅色了,那麼現在a發生,也就是點數不大於4點的概率是多少呢?直觀來說是1,因為一旦是紅色了,就不可能比4大了。

所以,數學上來說,

p(a|b) (b已經發生下的a的概率)=p(ab)/p(b)

=1.這與直觀感覺吻合。

7樓:匿名使用者

p(ab)

=p(a)p(b/a)=p(b)p(a/b)舉個例子,乙個均勻骰子六個面,分別著色:紅。 藍。 黃。 (紅、黃)。

(藍、黃)。 (紅、藍、黃)。

a=置骰子時出現紅色。b=置骰子時出現黃色。

則p(a)=1/2.p(b)=2/3,p(ab)=1/3.p(a/b)=1/2,p(b/a)=2/3

8樓:匿名使用者

條件a和b同時發生的概率

條件概率公式中的p(ab)怎麼求

9樓:森海和你

p(ab)=p(a)p(b/a)=p(b)p(a/b)條件概率表示為:p(a|b),讀作「在b的條件下a的概率」。條件概率可以用決策樹進行計算。

條件概率的謬論是假設 p(a|b) 大致等於 p(b|a)。

數學家john allen paulos 在他的《數學盲》一書中指出醫生、律師以及其他受過很好教育的非統計學家經常會犯這樣的錯誤。這種錯誤可以通過用實數而不是概率來描述資料的方法來避免。

概率具有以下7個不同的性質:

性質1:

;性質2:(有限可加性)當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時:

;性質3:對於任意乙個事件a:

;性質4:當事件a,b滿足a包含於b時:,;

性質5:對於任意乙個事件a,

;性質6:對任意兩個事件a和b,

;性質7:(加法公式)對任意兩個事件a和b,。

10樓:匿名使用者

你也學bai這個嗎?我剛學完...而且這門du考得最差,但我應該zhi會....

條件概率dao公式是p(內a/b)=p(ab)/p(b)也就是ab的概容率除以b的概率。b的概率是(事件-0.5)+(事件0)+(事件0.

5)+(事件1)的概率等於0.9,事件ab表示a和b同時發生,也就是x0.25,概率就是0.

3+0.2=0.5,二者一比不就是5/9~~do you understand?

11樓:匿名使用者

p(ab)=p(抄a)p(b/a)=p(b)p(a/b)舉個例子,乙個均勻骰子六個面,分別著色:紅。 藍。 黃。 (紅、黃)。

(藍、黃)。 (紅、藍、黃)。

a=置骰子時出現紅色。b=置骰子時出現黃色。

則p(a)=1/2.p(b)=2/3,p(ab)=1/3.p(a/b)=1/2,p(b/a)=2/3

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