設a根號3 根號2,b根號6 根號5,c根號7 根號6,則a b c的大小順序

1樓：匿名使用者

解：∵a=√3-√2=1/(√3+√2).

同理： b=1/(√6+√5)；

c=1/(√7+√6).

∴a＞b＞c.

2樓：匿名使用者

a = √

3 - √抄2

b = √6 - √5

c = √7 - √6

都可以歸納為 y = √(x + 1) - √x = (√(x + 1) - √x)(√(x + 1) + √x)/(√(x + 1) + √x) = 1 / (√(x + 1) + √x) 這是乙個顯然的單調遞減函式。

因為 2 < 5 < 6, 所以 a > b > c

a=根號2,b=根號7-根號3,c=根號6-根號2,求a,b,c的大小順序.

3樓：**言鎖

1、a、b、c平方bai：

a=2,

b=10-2√

du21<2(因為√zhi21>√16=4),c=8-2√12<2 (因為√12>√9=3),所以a最大

2、daob、c有理

版化b=4/(√7+√3)

c=4/(√6+√2)

因為(√7+√3)>(√6+√2),

所以c>b

故a>c>b

樓主答案錯了權，可以用計算器算一下，a=1.414,b=0.913,c=1.035.所以是a>c>b

4樓：匿名使用者

a=根號bai2=(2√

du2+2√2)/4=(3√zhi2+√2)/4b=根號7-根號3=(√dao7+√3)/(7-3)=(√7+√3)/4

c=根號6-根號2=(√6+√2)/(6-2)=(√6+√2)/4由上列式子回可以看出

答2√2+2√2>√7+√3,3√2+√2>√6+√2√7+√3>√6+√2

所以a>b>c

5樓：波粒二象性

sqrt代表根號

a與c比

兩邊都加sqrt【自2】即得2sqrt【2】與sqrt【6】想比 兩邊平方分別

得bai8和du6 所以a大於

zhic

a與比daob 兩邊都平方分別得2和10-sqrt【21】即等價於sqrt【21】和8比較 在平方得 21和64 明顯21小於64 即a小於b

即a、b、c大小為c