1樓：手機使用者
解：（ⅰ）證明復：∵該幾何體的制正檢視
bai為du矩形，zhi
左檢視為等腰直dao角三角形，
俯檢視為直角梯形， ∴
已知某幾何體的直觀圖和三檢視如下如所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形．
2樓：手機使用者
（1）證明：方法一：由題意：該幾何體的正檢視其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形．
則b1c1⊥面abb1n，且在面abb1n內，易證∠bnb1為直角．∵b1c1⊥面abb1n，且bn?面abb1n，∴b1c1⊥bn又∵bn⊥b1n，且b1n∩b1c1=b1，∴bn⊥面b1nc1
則n（4，4，0），b1（0，8，0），c1（0，8，4），c（0，0，4），∵bn?
nb=0，bn?
bc=0∴bn⊥nb1，且bn∩b1c1，又∵b1n∩b1c1=b1∴bn⊥面b1nc1…6分
（2）方法一：利用等體積法可求c1到面cb1n的距離為h=463
，則直線c1n與平面cnb1所成的角θ的正弦值為sinθ=23
，從而cosθ=73
方法二：設
n=(x
，y，z
)為平面cnb1的乙個法向量，則 n
?cn=0n
?nb=0即
x+y-z=0x-y
=0，令x0=1，則
n=(1，1，2)．又c
n=(4，-4，4)
則sinθ=|cos＜n，
cn＞|=2
3，從而cosθ=73
…12分
已知某幾何體的直觀圖和三檢視如如所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形．（
3樓：猴喊紫
（1）證明：bai由題意：該
du幾何體的正檢視其zhi正檢視為矩
形，側檢視dao為等腰直角三角形，俯內檢視為直容角梯形．
則b1c1⊥面abb1n，且在面abb1n內，易證∠bnb1為直角．∵b1c1⊥面abb1n，且bn?面abb1n，∴b1c1⊥bn，又∵bn⊥b1n，且b1n∩b1c1=b1，∴bn⊥面b1nc1…6分
（2）由等體積法，v
c?cnb
＝vn?cbc＝1
2vn?cbbc＝1
2×(1
3×8×4×4)＝64
3…12分
已知某幾何體的三檢視如圖所示，其中側（左）檢視是等腰直角三角形，正檢視是直角三角形，俯檢視abcd是直
4樓：匿名使用者
由三檢視可得，幾何體是乙個四稜錐如圖：
底面是乙個上下底分別為2和4，高專為2的直角梯形屬，稜錐高為2．
故v=1 3
×1 2
×（2+4）×2×2=4，
故選d．
某幾何體的三檢視如圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形，則這個幾何體的
5樓：壞少
∵該幾何來體的正檢視為
源矩bai形，du側檢視為等腰直角三
zhi角形，俯檢視為直角梯形dao，
∴ba，bc，bb1 兩兩垂直．
∴bc⊥ba，bc⊥b1 b且bb1 與ba相交於b，
∴bc⊥平面a b1 bn，bc為三稜錐c-abn的高
取b1b的中點q，連qn，∵四邊形abb1 n為直角梯形且an="1" 2 bb1=4，
四邊形abqn為正方形，nq⊥bb1 ，又bc⊥平面abb1 n，∵qn?平面abb1 n∴bc⊥nq，且bc與bb1 相交於b，∴nq⊥平面c1 bb1 c，nq為四稜錐n-c1 bb1 c的高（10分）
∴幾何體abc-n b1 c1 的體積v=vc-abn +vn-cbb1c1 ="1" /3 cb?s△abn +1 /3 nq?sbcc1b1
="1" /3 ×4×1 /2 ×4×4+1 /3 ×4×4×8="160/" 3
已知某幾何體的三檢視如圖所示，其中俯檢視是邊長為2的正三角形
由三檢視知，幾何體直觀圖如圖，ad 3，ce 5，ac 2，abc是邊長為2正三角形，側面adec abc，故此幾何體可以看作是以b為頂點的內四稜錐，點b到直線ac的距離即為此四稜錐的高 由於，abc是正三角形，故容點b到直線ac的距離為 3，又底面是乙個直角梯形，其面積為1 2 3 5 2 8 故...
已知幾何體的三檢視如圖所示,請描述該幾何體的形狀
形狀是 上下二個圓柱,上面的要小一些,下面的大一些.已知乙個幾何體的三檢視和有關的尺寸如圖所示,請描述該幾何體的形狀,並根據圖中資料計算它的表面積.直三稜柱,36cm2 表面積 24 8 36cm2 2分 根據主檢視為乙個三角形,而側檢視以及俯檢視都為乙個矩形,故這個幾何體為乙個直三稜柱.表面積 3...
如圖是幾何體的三檢視,則這個幾何體的側面積是
a。底邊邊長為2cm,側稜長是3cm,側面積是 3 2 3 6 3 18 cm2 故選a。如圖是某一幾何體的三檢視,則這個幾何體的側面積和體積分別是 c從三檢視可 bai以推知,幾何體是du三稜zhi 錐,一條側稜垂dao直底面.易求版 側面權積和體積.幾何體是三稜錐,一條側稜垂直底面.其側面積是s...