1樓:顏魅家族
其實你這個問題的條件應該是不完整的,這個公式應該在b屬於a時才成立。當b屬於a時,你做圖可以發現,此時b就是a與b的交集,即b=ab,因此p(a-b)=p(a-ab)=p(a)-p(ab)
概率論中為什麼p(a-b)=p(a-ab) 20
2樓:厲害炮彈不虛發
這個公式的意義就是事件a發生同時事件b不發生的概率為:事件a發生的概率-事件a與b同時發生的概率舉個例子:比如乙個交通崗發生車禍是事件a,交通崗是綠燈是事件b 那麼p(a(b-))的意義就是這個交通崗不是綠燈的情況下發生車禍的概率 p(ab)的意義就是這個交通崗是綠燈的情況下發生車禍的概率 p(a)的意義就是這個交通崗發生車禍的概率顯然 p(a)=p(a(b-))+p(ab) (發生車禍時有兩種情況:
是綠燈 ,不是綠燈)也就是你問的p(a(b-))=p(a)-p(ab)
3樓:石智智明
p(a-b)=p(a)-p(ab)
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)
這題概率題為什麼p(a-b)=p(a-ab)?
4樓:尹六六老師
畫出韋恩圖,
你會立即發現,
a-b=a-ab
5樓:威璧潛雅丹
p(a/b)=p
(ab)/p(b)=0.18/0.3=0.6
概率論問題:為什麼p(a-b)=p(a)-p(ab)呢
6樓:demon陌
在概率論中,先有事件相等,才有概率相等。
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)
7樓:
p(a-b)是發生a但沒有發生b的概率
p(a)是發生a的概率
p(ab)是同時發生a和b的概率
那麼很顯然p(a)=p(a-b)+p(ab)
8樓:青果
p(a)表示a發生的概率
p(ab)表示同時發生的概率
p(a-b)表示a的概率減去ab同時發生的概率
9樓:取個丶字真難
可以從韋恩圖來理解,畫出範圍一眼就可以看出。
10樓:匿名使用者
因p(a)=p[(a-b)+ab]=p(a-b)+p(ab)
所以p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論為什麼[p(a) - p(ab)]=-p(a-ab)
11樓:古幡比奈子
p(a-b)=p(a)-p(ab)
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論 中p(a-b)=p(a)-p(ab),怎麼證明的?一般情況下說a屬於b然後結論是p(a-b)=p(a)-p(b)
12樓:公尺夢月抄實
首先需要用到這個:
當a∩b=∅
(即a,b互斥)時:p(a+b)=p(a)+p(b);
下面證明提問所給結論:
注意到:當b包含於a時有:
a=b+
(a-b)
而且b∩(a-b)=∅
因此有:p(a)=p(b)+p(a-b)
所以就有了後面的結論:【p(a-b)=p(a)-p(b)】
而當沒有b包含於a的條件時:則由於:a-b=a-ab
而ab是包含於a的。因此:
因而有p(a-b)=p(a-ab)
=p(a)
-p(ab)
區別:p(a-b)=p(a)-p(ab)適用於所有情形p(a-b)=p(a)-p(b)
只在條件b包含於a成立的時候才成立。
聯絡:其實前者是後者的變形而已。
13樓:媯曾琪支寧
證:p(a)-p(ab)=0
由ab必然包含於a
上式化為:p(a-ab)=p(ac)=0
(記非b為c)
因為概率為0的事件不一定是不可能事件(比如均勻分布裡的乙個點)所以ac
不一定為
不可能事件
所以a不一定包含於b
概率裡 a-b=a-ab 為什麼 概率減法公式直接可以寫成p(a-b)=p(a)-p(ab)???
14樓:子不語望長安
在概率論中,先有事件相等,才有概率相等。
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)
擴充套件資料:
集合名詞:
在乙個隨機現象中常會遇到許多事件,它們之間有下列三種關係。
一、包含:
集合與集合之間的包含叫包含。
如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素,那麼集合a叫做集合b的子集,記作a包含於b或b包含a。
空集被任一乙個集合所包含,就是任何集合的子集。如果集合a的元素是集合b的子集,並且b中至少有乙個元素不屬於a,那麼集合a叫做集合b的真子集,記作a真包含於b或b真包含a。
在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任乙個樣本點必在b中,則稱a被包含在b中,或b包含a,記為a⊂b或b⊃a,這時事件a的發生必導致事件b發生。
二、互不相容:
在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a與b沒有相同的樣本點,則稱事件a與b互不相容。這時事件a與b不可能同時發生。
兩個事件間的互不相容性可推廣到三個或更多個事件間的互不相容。
三、相等:
在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a與b含有相同的樣本點,則稱事件a與b相等,記為a=b。
如在擲兩顆骰子的隨機現象中,其樣本點記為(x,y),其中x與y分別為第一與第二顆骰子出現的點數,如下兩個事件:a=,b=,可以驗證a與b含有相同的樣本點,故a=b。
15樓:匿名使用者
概率的性質中如果事件b是a的子集,那麼p(a-b)=p(a)-p(b);
一般情況下因為a-b=a-ab,而ab是a的子集,所以:
p(a-b)=p(a)-p(ab)。
16樓:匿名使用者
p是指事件發生的概率,p(ab)在這是指ab一起發生的概率,所以p(a-b)=p(a)-p(ab)
為什麼在概率論中p(ab-)=p(a)-p(ab) 50
17樓:
這個公式的意義就是
事件a發生同時事件b不發生的概率為:事件a發生的概率-事件a與b同時發生的概率
舉個例子:
比如乙個交通崗發生車禍是事件a,交通崗是綠燈是事件b那麼p(a(b-))的意義就是這個交通崗不是綠燈的情況下發生車禍的概率
p(ab)的意義就是這個交通崗是綠燈的情況下發生車禍的概率p(a)的意義就是這個交通崗發生車禍的概率顯然 p(a)=p(a(b-))+p(ab) (發生車禍時有兩種情況:是綠燈 ,不是綠燈)
也就是你問的p(a(b-))=p(a)-p(ab)
概率論p(a-b)=p(a-ab)還是等於p(a)-p(ab)
18樓:小營銷熊先生
p(a-b)=p(a)-p(ab)
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)
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