概率統計問題,麻煩解釋下為什麼P A B P A AB P A P AB 呢

2021-04-30 07:44:54 字數 4220 閱讀 9308

1樓:顏魅家族

其實你這個問題的條件應該是不完整的,這個公式應該在b屬於a時才成立。當b屬於a時,你做圖可以發現,此時b就是a與b的交集,即b=ab,因此p(a-b)=p(a-ab)=p(a)-p(ab)

概率論中為什麼p(a-b)=p(a-ab) 20

2樓:厲害炮彈不虛發

這個公式的意義就是事件a發生同時事件b不發生的概率為:事件a發生的概率-事件a與b同時發生的概率舉個例子:比如乙個交通崗發生車禍是事件a,交通崗是綠燈是事件b 那麼p(a(b-))的意義就是這個交通崗不是綠燈的情況下發生車禍的概率 p(ab)的意義就是這個交通崗是綠燈的情況下發生車禍的概率 p(a)的意義就是這個交通崗發生車禍的概率顯然 p(a)=p(a(b-))+p(ab) (發生車禍時有兩種情況:

是綠燈 ,不是綠燈)也就是你問的p(a(b-))=p(a)-p(ab)

3樓:石智智明

p(a-b)=p(a)-p(ab)

由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.

對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,

所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)

這題概率題為什麼p(a-b)=p(a-ab)?

4樓:尹六六老師

畫出韋恩圖,

你會立即發現,

a-b=a-ab

5樓:威璧潛雅丹

p(a/b)=p

(ab)/p(b)=0.18/0.3=0.6

概率論問題:為什麼p(a-b)=p(a)-p(ab)呢

6樓:demon陌

在概率論中,先有事件相等,才有概率相等。

由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。

對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,

所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)

7樓:

p(a-b)是發生a但沒有發生b的概率

p(a)是發生a的概率

p(ab)是同時發生a和b的概率

那麼很顯然p(a)=p(a-b)+p(ab)

8樓:青果

p(a)表示a發生的概率

p(ab)表示同時發生的概率

p(a-b)表示a的概率減去ab同時發生的概率

9樓:取個丶字真難

可以從韋恩圖來理解,畫出範圍一眼就可以看出。

10樓:匿名使用者

因p(a)=p[(a-b)+ab]=p(a-b)+p(ab)

所以p(a-b)=p(a)-p(ab)

概率論為什麼[p(a) - p(ab)]=-p(a-ab)

11樓:古幡比奈子

p(a-b)=p(a)-p(ab)

由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.

對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,

所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)

概率論 中p(a-b)=p(a)-p(ab),怎麼證明的?一般情況下說a屬於b然後結論是p(a-b)=p(a)-p(b)

12樓:公尺夢月抄實

首先需要用到這個:

當a∩b=∅

(即a,b互斥)時:p(a+b)=p(a)+p(b);

下面證明提問所給結論:

注意到:當b包含於a時有:

a=b+

(a-b)

而且b∩(a-b)=∅

因此有:p(a)=p(b)+p(a-b)

所以就有了後面的結論:【p(a-b)=p(a)-p(b)】

而當沒有b包含於a的條件時:則由於:a-b=a-ab

而ab是包含於a的。因此:

因而有p(a-b)=p(a-ab)

=p(a)

-p(ab)

區別:p(a-b)=p(a)-p(ab)適用於所有情形p(a-b)=p(a)-p(b)

只在條件b包含於a成立的時候才成立。

聯絡:其實前者是後者的變形而已。

13樓:媯曾琪支寧

證:p(a)-p(ab)=0

由ab必然包含於a

上式化為:p(a-ab)=p(ac)=0

(記非b為c)

因為概率為0的事件不一定是不可能事件(比如均勻分布裡的乙個點)所以ac

不一定為

不可能事件

所以a不一定包含於b

概率裡 a-b=a-ab 為什麼 概率減法公式直接可以寫成p(a-b)=p(a)-p(ab)???

14樓:子不語望長安

在概率論中,先有事件相等,才有概率相等。

由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。

對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,

所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)

擴充套件資料:

集合名詞:

在乙個隨機現象中常會遇到許多事件,它們之間有下列三種關係。

一、包含:

集合與集合之間的包含叫包含。

如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素,那麼集合a叫做集合b的子集,記作a包含於b或b包含a。

空集被任一乙個集合所包含,就是任何集合的子集。如果集合a的元素是集合b的子集,並且b中至少有乙個元素不屬於a,那麼集合a叫做集合b的真子集,記作a真包含於b或b真包含a。

在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任乙個樣本點必在b中,則稱a被包含在b中,或b包含a,記為a⊂b或b⊃a,這時事件a的發生必導致事件b發生。

二、互不相容:

在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a與b沒有相同的樣本點,則稱事件a與b互不相容。這時事件a與b不可能同時發生。

兩個事件間的互不相容性可推廣到三個或更多個事件間的互不相容。

三、相等:

在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a與b含有相同的樣本點,則稱事件a與b相等,記為a=b。

如在擲兩顆骰子的隨機現象中,其樣本點記為(x,y),其中x與y分別為第一與第二顆骰子出現的點數,如下兩個事件:a=,b=,可以驗證a與b含有相同的樣本點,故a=b。

15樓:匿名使用者

概率的性質中如果事件b是a的子集,那麼p(a-b)=p(a)-p(b);

一般情況下因為a-b=a-ab,而ab是a的子集,所以:

p(a-b)=p(a)-p(ab)。

16樓:匿名使用者

p是指事件發生的概率,p(ab)在這是指ab一起發生的概率,所以p(a-b)=p(a)-p(ab)

為什麼在概率論中p(ab-)=p(a)-p(ab) 50

17樓:

這個公式的意義就是

事件a發生同時事件b不發生的概率為:事件a發生的概率-事件a與b同時發生的概率

舉個例子:

比如乙個交通崗發生車禍是事件a,交通崗是綠燈是事件b那麼p(a(b-))的意義就是這個交通崗不是綠燈的情況下發生車禍的概率

p(ab)的意義就是這個交通崗是綠燈的情況下發生車禍的概率p(a)的意義就是這個交通崗發生車禍的概率顯然 p(a)=p(a(b-))+p(ab) (發生車禍時有兩種情況:是綠燈 ,不是綠燈)

也就是你問的p(a(b-))=p(a)-p(ab)

概率論p(a-b)=p(a-ab)還是等於p(a)-p(ab)

18樓:小營銷熊先生

p(a-b)=p(a)-p(ab)

由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.

對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,

所以:p(a-b)=p(a)-p(ab)

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