1樓：
解（1）橢圓g的焦點座標為(±√3，0)，c=√3，a=2,∴e=c/a=√3/2
(2)設直線ab的方程為y=k(x-m).
由直線ab與圓x²+y²=1相切可知，圓心到直線的距離d=|km|/√k²+1=1
化簡得k²m²=k²+1
將直線方程y=k(x-m)代入橢圓方程x²/4+y²=1消y得(4k²+1)x²-8k²mx+4k²m²-4=0
設點a(x1,y1)b(x2,y2),則x1+x2=8k²m/(4k²+1),x1x2=(4k²m²-4)/(4k²+1)
|ab|=√(k²+1)|x1-x2|=√(k²+1）√(x1+x2)²-4x1x2=4√3|m|/(m²+3)
=4√3/(|m|+3/|m|)
≤4√3/(2√3)=2
當且僅當|m|=3/|m|，即|m|=√3，m=±√3時，取等號
當直線ab與x軸垂直，切點為(±1，0），將x=±1代入橢圓方程求得y=±√3/2
∴此時|ab|=√3＜2
綜上，m=±√3，有|ab|最大值2.
2樓：
(1)橢圓g中，a=2,b=1,所以c=根號3，焦點在x軸上，兩個焦點座標為（±根號3,0）
離心率為c/a=根號3/2
(2)設m(m,0)，由於橢圓關於x、y軸都對稱，不妨僅以m>0求解即可（易知此時1≤m<2）。
以下分兩種情形討論
①當ab直線與x軸垂直時，m=1,則a、b點的橫座標都是1，代入橢圓方程得座標為a(1，根號3/2)
b（1，負根號3/2），此時 labl=根號3
②當ab直線與x軸不垂直時，設該直線方程為y=k(x-m),化為一般式為kx-y-km=0
(其中k待定)。該直線與單位圓相切，故(0,0）到kx-y-km=0的距離為半徑1
即 |k*0-0-km|/根號（k^2+1）=1,整理變形得k^2=1/(m^2-1)，故得k=±1/根號（m^2-1）
不妨僅取k=1/根號（m^2-1）
則直線方程為y=[1/根號（m^2-1)](x-m)
把該方程與橢圓方程聯立解得a、b的座標(不好意思，符號多，太難 打了省略)
最後得到|ab|= (4根號3乘以m)/(m^2+3), 再對此式中的m求導並令導數為0，得m=根號3，經判斷知道m=根號3是1≤m<2上的極大點，此時，|ab|=2為極大值，也是最大值
若實數x,y滿足x2y22x4y0,則x2y的最大值為
方程源x2 y2 2x 4y 0可化為 x 1 2 y 2 2 5,即圓心為 1,2 半徑為 5設z x 2y,將z看做斜率為1 2的直線z x 2y在y軸上的截距,經平移直線知 當直線z x 2y經過點a 2,4 時,z最大,最大值為 10.故答案為 10.若實數x,y滿足x2 y2 2x 4y ...
點M（x,y）在橢圓x 2 12 y 2 1上則x 2y的最大值為且求x 2y取得最大值是的M的座標
設x 2y k則x k 2y代入方程中 k 2y 2 12 y 2 1 整理成 16y 2 4ky k 2 12 0 1 根的判別式 4k 2 4 16 k 2 12 0解得 4 k 4 取得最大值 k 4 代入 1 中 4y 2 4y 1 0 2y 1 2 0,y 1 2 x k 2y 4 2 1...
已知P點 2，2 ，圓C x 2 y 2 8y 0，過p的動直線l與圓C
您好，親，看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收！所以我給你提幾條建議，希望對你有所幫助 一，你可以選擇在正確的分類和問題回答的高峰時段 中午11 00 3 00 晚上17 00 24 00 去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。二...