1樓：
題目沒說清楚吧，每種顏色的小球只有乙個嗎，3種顏色放在三個箱子怎麼算也不是10種放法呀
箱子不許空，那麼每個箱子乙個球，如果箱子完全相同，那就只有一種方法:每個箱子乙個
如果箱子不同，那就是3！=6種方法
排列組合問題，m個完全相同的球，放入n個不同的盒子中，有多少種放法，乙個盒子可以放多個球。不要告訴
2樓：saya小透明
隔板法模型。
比如你有4個球（m個），分給3個盒子（n個），那就是2個隔板（n-1），球橫著排一排，那就有五個位置可以擺隔板，中間三個，左右兩個。
比如你把第乙個隔板放在最左邊，第二個隔板放第乙個球右邊，那這堆球就是被分成了3份，第乙個版左邊是第一盒的，兩個版中間第二盒，第二個版右面第三盒。
第乙個板5種放法，第二個板5種方法
3樓：匿名使用者
同學，既然你懂了，可以講給我聽聽嘛。我完全看不懂ಥ_ಥ
其他都一樣，就多乙個條件m>n，該怎麼做？？
將m個相同的球全部放到n個相同的盒子裡面有幾種放法
4樓：匿名使用者
我只是搬運工，本**摘自《離散數學》屈婉玲版錶10.3，詳細內容請看類似書。
5樓：落日餘暉
樓主，首先相同
的球放入相同的盒子本身是沒有意義的，這道題應該是相同的球放入不同的盒子
那麼就為插板問題，在m個球中（包括兩端）插入n-1個板，板與板之間可以沒有球。
然後把題轉化為，在m+n個球中（不含兩端）插入n-1個板，板與板之間至少有乙個球
一共有m+n-1個空隙，n-1個板，所以有c（m+n-1）（n-1）種方法
6樓：匿名使用者
因為盒子和球是完全相同的，考慮次序(盒子和球要編號的情形)沒有意義。這類問題可以轉化成整數的分割問題。m個相同球放入n個相同盒子可以看做求乙個整數m分割成n個0到m之間的整數，使這n個整數的和為m的方法數，稱為整數的分劃。
例如，3分劃成2個數有2種方法，5分劃成3個整數有5種方法。它沒有通式，結論要看具體的問題。
7樓：匿名使用者
分析：球相同，袋子也相同，這要怎麼計數啊qaq,要既不多也不少的計數，肯定是有某一種順序，我們按照每個袋子裝球的數量降序排列，這就相當於把相同的袋子強行當成了不同的袋子，為了維護這個降序，我們一旦在第i個袋子放乙個球，那麼前面的袋子都必須要放乙個球，當然，我們也可以考慮不在這個位置多放乙個球，我們在後面的袋子放，所以f[i][j] = f[i-j][j] + f[i][j-1].這道題和上一道題有乙個很大的區別，上一道題的狀態轉移方程沒有考慮不放的情況，是因為袋子是相同的，放在這個袋子和那個袋子是沒有區別的，我們硬性規定第i個球必須放在我們選定的j個袋子中，而這一題雖然題面上說袋子相同，但是我們硬性規定是不同的，所以可以考慮不放的情況。
總結：這四道題可以得出乙個規律：袋子不同用數學，袋子相同用dp,不同和相同的區別在於，不同的話我們可以單獨考慮第i個，相同的話必須要變成「不同」的才能單獨考慮!
8樓：不吃貓的魚
樓上這兄弟是我見過的第乙個自己把題目改了做一遍答案還和原題一樣的人。
提問：8個不同顏色的球放進4個不同的盒子，每個盒子內必須有球，有多少種放法
9樓：戒貪隨緣
原題是:8個不同顏色的球放進4個不同的盒子，每個盒子內必須有球，有多少種放法?
約定:c[n,m ]表示從n個不同元素中取出m個的組合數,a[n,m ]表示從n個不同元素中取出m個排成一列的排列數。
1)先將8個不同的球分成4堆:
個數1,1,1,5有c[8,5]·c[3,1]·c[2,1]·c[1,1]/a[3,3]=56種分法；
個數1,1,2,4有c[8,4]·c[4,2]·c[2,1]·c[1,1]/a[2,2]=420種分法；
個數1,1,3,3有c[8,3]·c[5,3]·c[2,1]·c[1,1]/(a[2,2]·a[2,2])=280種分法；
個數1,2,2,3有c[8,3]·c[5,2]·c[3,2]·c[1,1]/a[2,2]=840種分法；
個數2,2,2,2有c[8,2]·c[6,2]·c[4,2]·c[2,2]/a[4,4]=105種分法
2)先將4堆放入4個不同的盒中:
有(56+420+280+840+105)·a[4,4]=40824種
所以 有40824種放法。
希望能幫到你！
m個相同的球，放到n個不同的袋子裡面。問：乙個有多少種放法？給出您的分析方法。謝謝！
10樓：匿名使用者
我們來分析球
第乙個球可以放到任意乙個袋中，即有n種放法第二個球可以放到任意乙個袋中，即有n種放法依次類推
得到答案 共有m個n相乘 即n的m次方個放法。
11樓：抄運鴻
根據分步計數原理：每乙個球都有n種放法，一共有m個球，故共有n的m次方種放法。
12樓：
nm-1
不斷嘗試的假設法!
13樓：
這根本就不是排列題
是道組合題
可惜我還沒學到那
求m個不同的球放入n個不同盒子有多少種放法的公式
14樓：西域牛仔王
m 個不同的球放入 n 個不同的盒子，一共有 n^m 種不同的放法。
這是由於每個球都有 n 種放法，由分步計數原理即得結果。
n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法
15樓：匿名使用者
如果可以出現空盒子，有n^m種方法，（n的m次冪）。
如果不可以出現空盒子，也就是n≥m，有c(n，m-1）種方法。
16樓：火星
每個球都有m種方法，
mxmxm……xm=m的n次方
17樓：匿名使用者
我覺得是n的m次方吧
n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法
如果可以出現空盒子，有n m種方法，n的m次冪 如果不可以出現空盒子，也就是n m，有c n，m 1 種方法。 因為這個每個球都可以選擇放入到第1,2，m個盒子裡因為這屬於乘法計步原理 應共有m m m 共n個m相乘 答案應是m的n次方 n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法？可以有空盒子 ...
排列組合的題 把n個不同的球放入m個不同的盒子裡且盒子都
n s m,n 用容斥原理 0 分給我最好給多點 c n 1,m 1 理由是 先設盒子按順序放的。每個裡面都放了乙個球，則剩下了n m個球，把他們要放到m個盒子裡面，問題就轉化了。變成了把a個球放入b個盒子的不同方法的問題。這裡的a n m,而b m.後面問題的答案是c a b 1,b 1 所以答案...
把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？M,N為自然數
每乙個蘋果都用n種放法，所以結果為n n n n n n.n n n 總工是m個n 即n的m次方 把7個蘋果放在3個盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有幾種不同放法 1.如果三個盤子不同，答案是3的7次方。咱們這樣 說，假設這三個盤子在桌上，第乙個蘋果放在哪個盤子有三個可能，第二個蘋果放在哪個盤子也...