1樓：匿名使用者
普通物理學1
一、伽利略相對性原理和經典力學時空觀
慣性系：一個不受外力或外力合力為0的物體，保持靜止或勻速直線運動不變，這樣的參考系，叫慣性參考系，簡稱慣性系。
（新想法：如果認識到非貫性系力產生的原因，在進行物理實驗時將此力（慣性力）一併計算，那麼就與跳出非慣性系，在慣性系中實驗得到一樣的結論，就可以把非慣性系當成慣性系對待——這與廣義相對論的相對性原理是類似的）
一切彼此作勻速直線運動的慣性系，對於描寫機械運動的力學規律來說是完全等價的，在一個慣性系的“內部”所作的任何力學實驗，都不能確定這一慣性系本身是在靜止狀態，還是在作勻速直線運動。這個原理叫力學相對性原理，或伽利略相對性原理。
牛頓說：“絕對的、真正的和數學的時間自己流逝著，並由於它的本性而均勻地、與任一外界物件無關地流逝著。”“絕對空間，就本性而言，與外界任何事物無關，而永是相同的和不動的。
”（見牛頓著作《自然哲學的數學原理》）
二、狹義相對論的提出背景
在19世紀末，人們知道光速是有限的，在測量光速時發現，木星衛星發出的光，到達地球的時間是相同的，而不管地球是朝向衛星運動還是背向衛星運動。這不符合物體運動的速度疊加原理（a參照系相對於b參照系速度為v1,a上發出相對a速度為v2的物體，物體相對於b速度為v1+v2），而符合波的性質，因為當時已知的所有波都有介質，因此人們假設光也有介質，定名為“以太”，光在以太中穩定傳播，所以與地球的運動無關。
由於地球並非宇宙中的特殊天體，以太應該對地球有相對運動，而著名的邁克耳孫（a.a.michelson）和莫雷（e.
w.morley）實驗證明了相對地球運動的以太不存在，也就是說，如果存在以太，以太就是對地球靜止的，這裡和一些人認為的證明了以太不存在，敘述上有一點點區別。
2023年，愛因斯坦提出兩條假設：
1。相對性原理：物理學在一切慣性參考系中都具有相同的數學表達形式，也就是說，所有慣性系對於描述物理現象都是等價的。（夠絕對的）
2。光速不變原理：在彼此相對作勻速直線運動的任一慣性參考系中，所測得的光在真空中的傳播速度都是相等的。
2023年到2023年，歐洲核子中心（cern）在質子同步加速器中作了有關光速的精密實驗測量，直接驗證了光速不變原理。實驗結果是，在同步加速器中產生的一種介子（寫法是派的0次方）以0.99975c的高速飛行，它在飛行中發生衰變，輻射出能量為6000000000ev的光子，測得光子的實驗室速度仍是c。
三、狹義相對論時空觀
狹義相對論為人們提出了一個不同於經典力學的時空觀。按照經典力學，相對於一個慣性系來說，在不同的地點、同時發生的兩個事件，相對於另一個與之作相對運動的慣性系來說，也是同時發生的。但相對論指出，同時性問題是相對的，不是絕對的。
在某個慣性系中在不同地點同時發生的兩個事件，到了另一個慣性系中，就不一定是同時的了。經典力學認為時空的量度不因慣性系的選擇而變，也就是說，時空的量度是絕對的。相對論認為時空的量度也是相對的，不是絕對的，它們將因慣性系的選擇而有所不同。
所有這一切都是狹義相對論時空觀的具體反映。
同時的相對性
現舉一個假想實驗，一列勻速運動的火車，車頭和車尾分別裝有兩個標記a1、b1當他們分別與地面上的兩個標記a、b重合時，各自發出一個閃光。在a、b的中點c和a1、b1的中點c1，各裝一個接受器，c點將同時接收到兩端的訊號，而訊號傳遞需要時間，在這段時間內火車向前運動了，所以c1先收到車頭的訊號，後收到車尾的訊號。也就是說，不同的參照系沒有認為兩個事件都是同時發生的。
“同時”有相對性。
四、洛倫茲座標變換
洛倫茲公式是洛倫茲為彌補經典理論中所暴露的缺陷而建立起來的。洛倫茲是一位理論物理學家，是經典電子論的創始人。
座標系k1（o1，x1，y1，z1）以速度v相對於座標系k（o，x，y，z）作勻速直線運動；三對座標分別平行，v沿x軸正方向，並設x軸與x1軸重合，且當t1=t=0時原點o1與o重合。設p為被“觀察”的某一事件，在k系中觀察者“看”來。它是在t時刻發生在（x，y，z）處的，而在k1系中的觀察者看來，它是在t1時刻發生在（x1，y1，z1）處的。
這樣的兩個座標系間的變換，我們叫洛倫茲座標變換。
在推導洛倫茲變換之前，作為一條公設，我們必須假設時間和空間都是均勻的，因此它們之間的變換關係必須是線性關係。如果方程式不是線性的，那麼，對兩個特定事件的空間間隔與時間間隔的測量結果就會與該間隔在座標系中的位置與時間發生關係，從而破壞了時空的均勻性。例如，設x1與x的平方有關，即x1=ax^2，於是兩個k1系中的距離和它們在k系中的座標之間的關係將由x1a-x1b=a(xa^2-xb^2）表示。
現在我們設k系中有一單位長度的棒，其端點落在xa=2m和xb=1m處，則x1a-x1b=3am。這同一根棒，其端點在xa=5m和xb=4m處，則我們得到x1a-x1b=9am。這樣，對同一根棒的測量結果將隨棒在空間的位置的不同而不同。
為了不使我們的時空座標系原點的選擇與其他點相比較有某種物理上的特殊性，變換式必須是線性的。
先寫出伽利略變換：x=x1+vt1； x1=x-vt
增加係數k，x=k(x1+vt1)； x1=k1(x-vt)
根據狹義相對論的相對性原理，k和k1是等價的，上面兩個等式的形式就應該相同（除正負號外），所以兩式中的比例常數k和k1應該相等，即有k=k1。
這樣， x1=k（x-vt）
為了獲得確定的變換法則，必須求出常數k，根據光速不變原理，假設光訊號在o與o1重合時（t=t1=0）就由重合點沿ox軸前進，那麼任一瞬時t（由座標系k1量度則是t1),光訊號到達點的座標對兩個座標系來說，分別是 x=ct； x1=ct1
xx1=k^2 (x-vt)(x1+vt1)
c^2 tt1=k^2 tt1(c-v)(c+v)
由此得k= 1/ (1-v^2/c^2)^(1/2)
於是t1=(t-vx/c^2) / (1-v^2/c^2)^(1/2)
t= (t1+vx/c^2)/ (1-v^2/c^2)^(1/2)
愛因斯坦假設：
1．物理體系的狀態據以變化的定律，同描述這些狀態變化時所參照的座標系究竟是用兩個在互相勻速移動著的座標系中的哪一個並無關係。
2．任何光線在“靜止的”座標系中都是以確定的速度c運動著，不管這道光線是由靜止的還是運動的物體發射出來的。”
2樓：匿名使用者
通過洛侖茲變換得來.
推導需要很多公式,不便輸入.
可搜洛侖茲變換即可明白.推導很經典.
3樓：靜寂之愛
這是愛因斯坦當年剛發現狹義相對論的時候，可以說是“順手”從洛倫茲變換裡面拈來的式子，因為當時洛侖茲其實已經發現了現在所謂的“遲縮”現象，也匯出了公式，也就是這個啦，只不過當時大家都想完善經典物理，沒想過要革命。所以愛因斯坦算是順水推舟了。
具體推導並不難，任何一本大學物理教材都有的。
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