1樓：稱秀英龔錦
質因數每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數。
如果一個質數是某個數的約數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。
質數什麼是質數？就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數。這終規只是文字上的解釋而已。
能不能有一個代數式，規定用字母表示的那個數為規定的任何值時，所代入的代數式的值都是質數呢？
質數的分佈是沒有規律的，往往讓人莫名其妙。如：101、401、601、701都是質數，但上下面的301（7*43）和901（17*53）卻是合數。
有人做過這樣的驗算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……於是就可以有這樣一個公式：設一正數為n，則n^2+n+41的值一定是一個質數。
這個式子一直到n=39時，都是成立的。但n=40時，其式子就不成立了，因為40^2+40+41=1681=41*41。
被稱為“17世紀最偉大的法國數學家”費爾馬，也研究過質數的性質。他發現，設fn=2^(2^n)，則當n分別等於0、1、2、3、4時，fn分別給出3、5、17、257、65537，都是質數，由於f5太大（f5=4292967297），他沒有再往下檢測就直接猜測：對於一切自然數，fn都是質數。
但是，就是在f5上出了問題！費爾馬死後67年，25歲的瑞士數學家尤拉證明：f5=4292967297=641*6700417，並非質數，而是合數。
更加有趣的是，以後的fn值，數學家再也沒有找到哪個fn值是質數，全部都是合數。目前由於平方開得較大，因而能夠證明的也很少。現在數學家們取得fn的最大值為：
n=1495。這可是個超級天文數字，其位數多達10^10584位，當然它儘管非常之大，但也不是個質數。質數和費爾馬開了個大玩笑！
17世紀還有位法國數學家叫梅森，他曾經做過一個猜想：2^p-1代數式，當p是質數時，2^p-1是質數。他驗算出了：
當p=2、3、5、7、17、19時，所得代數式的值都是質數，後來，尤拉證明p=31時，2^p-1是質數。
p＝2，3，5，7時，mp都是素數，但m11＝2047＝23×89不是素數。
2樓：府素枝閃淑
質數：除字和1以外沒有其他約數的數，比如3，5，7，11，13
質因數：一個合數（比如4，9，15）能分解成幾個質數相乘，那麼這幾個質數就是這個合數的質因數
比如15=3*5，那麼3和5都是15的質因數。
什麼是因數,什麼是質因數,因數和約數怎麼區別?
3樓：闕菲多子
a除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數.
b我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式,這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
c約數和因數的區別有三點:1數域不同。約數只能是自然數,而因數可以是任何數。
2關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言,只要兩個數是自然數,就能確定它們之間是否存在約數關係,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的約數,12÷10=1.
2,12不能被10整除,10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如:
8×0.2=1.6,8和0.
2都是積1.6的因數,離開乘積算式就沒有因數了。3大小關係不同。
當數a是數b的約數時,a不能大於b,當a是b的因數時,a可以大於b,也可以小於b。例如,5是60的約數,5<
60,8是4.8的因數,8
>4.8
質數和質因數有什麼區別
4樓：匿名使用者
質數：一個自然數，如果只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（也稱素數）．
例如：1的約數有：1；
2的約數有：1，2；
3的約數有：1，3；
4的約數有：1，2，4；
6的約數有：1，2，3，6；
從上面各數的約數個數中可以看到：一個自然數的約數個數有三種情況：
①只有一個約數的，如1．因此，1不是質數，也不是合數．
②只有兩個約數的（1和它本身），如2，3，
③有兩個以上約數的，如4，6，
屬於第②種情況的，叫做質數．屬於第③種情況的，即：除了1和本身以外，還有別的約數，這樣的數叫做合數．
質因數：一般地說，一個數的因數是質數，就叫做這個數的質因數．
例如：18＝2×3×3
這裡的2、3、3都是18的因數，而2和3本身又都是質數，於是我們就把2、3、3叫做18的質因數．這裡需要注意的是：18也可以寫成3與6的乘積，即：18＝3×6，無疑3和6都是18的因數，但3本身是質數，可以稱做18的質因數，而6是合數，則不能稱做18的質因數．
總之，質數是指一個數．比如說：“2是質數，11是質數”等等．質因數雖然也是指一個數，但是它是針對另一個數而說的．比如說：“5是35的質因數．”如果離開35，孤立地說：
“5是質因數．”則是不妥當的．因此，質因數具有雙重身份：第一必須是個質數；第二必須是另一個數的因數．
質數和質因數，互質數有什麼區別
5樓：日月同輝
質數，也叫素數。如果一個自然數只含有1和它本身兩個因數，那麼這個自然數版就是質數。如2、
權3、5、7、11……都是質數。質數是可以單獨說的——可以說某個數是質數，
質因數是指某一個數的因數（必須是質數），如12的因數有1、2、3、4、6、12，但只有2、3是12的質因數。質因數不能單獨稱說，必須說誰是誰的質因數，不能說誰是質因數，如可以說“2是12的質因數”，而不能說“2是質因數”。
互質數是指公因數只有1 的兩個數。互質數是指兩個數之間的關係，可以是兩個質數（如5和7），也可以是一個質數、一個合數（如7和10），還可以是兩個合數（如8和9）。
6樓：林榮光
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日月版同輝998知道合夥人教育權行家2018-05-30質數，也叫素數。如果一個自然數只含有1和它本身兩個因數，那麼這個自然數就是質數。如2、3、5、7、11……都是質數。
質數是可以單獨說的——可以說某個數是質數，
質因數是指某一個數的因數（必須是質數），如12的因數有1、2、3、4、6、12，但只有2、3是12的質因數。質因數不能單獨稱說，必須說誰是誰的質因數，不能說誰是質因數，如可以說“2是12的質因數”，而不能說“2是質因數”。
互質數是指公因數只有1 的兩個數。互質數是指兩個數之間的關係，可以是兩個質數（如5和7），也可以是一個質數、一個合數（如7和10），還可以是兩個合數（如8和9）。
質數和質因數一樣嗎，質因數與質數有什麼不同？
質數是指的是除了1和這個數本身，沒有其他因數的數 質因數 素因數或質因子 在數論裡是指能整除給定正整數的質數。例如 18 2 3 3，這裡的2 3 3都是18的因數，而2和3本身又都是質數，於是我們就把2 3 3叫做18的質因數 這裡需要注意的是 18也可以寫成3與6的乘積，即 18 3 6，無疑3...
了解解質因數是什麼,什麼是分解質因數
質因數 抄素因數或質因子 在數bai論裡是指能整除給du定正整數的質數。除了1以外,兩個zhi沒有其他共同dao質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子,1與任何正整數 包括1本身 都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘,質因子如重複可以指數表示。根據算術基本定理,任何正整數皆...
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