1樓：怪獸科普
1、對角矩陣主對角線上元素可以有零。
2、如果主對角線存在零，那麼秩等於n-主對角線上零元素的個數，即r(a) = 主對角線上非零元的個數。
3、角矩陣的特徵值即主對角線上的元素,共有n個(重根按重數計)。任一n階方陣都有n個特徵值(重根按重數計)
對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,...,an) 。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種。
值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣；對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算，且結果仍為對角陣。
2樓：匿名使用者
1. 可以有零元
2. 對的, r(a) = 主對角線上非零元的個數3. 對角矩陣的特徵值即主對角線上的元素, 共有n個(重根按重數計)--任一n階方陣都有n個特徵值(重根按重數計)
3樓：函玉巧孫黛
可以假設a的jordan標準型為b，則有pap^-1=b，從而有b^2=i,接著容易推出b中沒有2階及2階以上的jordan塊，從而b為對角陣，容易得到對角線上元素為1或者-1
4樓：一路上的風景線
1)對角矩陣非主對角線上元素都為零 ,那麼主對角線上元素可以有零嗎？
當然可以有0!因為對角矩陣是指除主對角線外的任何位置都為0的矩陣.
2)若主對角線上元素存在零，那麼它的秩是不是等於n-主對角線上零元素的個數？
對的!3)若主對角線上元素存在零，那麼它的特徵值怎麼算？個數是多少？
因為特徵值是由特徵方程ixe-ai=0求解得到的！故它的特徵值就是主對角線上的n個數，個數一個是n個！
5樓：薛定諤偷了洛倫茲的貓
1.所有非主對角線元素全等於零的n階矩陣,稱為對角矩陣或稱為對角方陣。
2.錯的，比如 0 1 0
0 0 1
1 0 0
他還是3階；
3.計算特徵多項式|re-a|
求出|re-a|=0的根，得到特徵值
如果一個矩陣主對角線上的元素都為0 其他元素不為0 那麼它的行列式是多少？是0嗎？
6樓：匿名使用者
不一定。制二階陣[0 a; b 0]，其中a b都不為0，行列式是－ab不為0；三階陣時各種可能都會發生。
【0 －1 －1；1 0 －1；1 1 0】的行列式為0，也可以舉出行列式不為0的三階陣。高階時行列式可能為0，也可能不為0.
7樓：
這個沒有必然bai
關係。可以舉反du例，最簡單zhi的二階就不是0嘛。
|dao 0 1 |
| 1 0 |.
你是看專這個很有規律性，所以想知道，屬如果對角元素全部為零時會帶來什麼特性吧。可以告訴你，一般的行列式可以分解成n²項，對角元全為零的話，就可以化簡到(n-1)²項，另外它的特徵值之和為零。其他的規律並不明顯。
除非結合更強的其他條件，比如對稱，或者反對稱等條件。
線性代數 對角矩陣的逆是主對角線上的元素取倒數。那只有副對角線上的元素不為零的矩陣的逆是什麼啊？ 30
8樓：匿名使用者
12100好像回答的有道理， 就是副對角線上的元素順序要倒個順序，直接用矩陣乘法的定義驗證即可。
逆矩陣的副對角元素自上而下為：
1/a(n,1), 1/a(n-1,2), …, 1/a(1,n)
c語言求44矩陣主對角線元素之和，副對角線元素之和
輸入 輸入乙個4 4的整數矩陣。分4行，每行4個整數，整數之間以空格間隔。輸出 分行輸出矩陣的外圍元素之和，主對角線元素之和以及副對角線元素之和。輸入示例 1 2 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 輸出示例 5217 18 提示 求三類元素的和，可以定義三個不同的和變數，在遍歷...
主副對角線有元素其他全為零的行列式怎麼求
這個不難啊。用第一行消去最後一行前面的那個不為零的。第二行消去倒數第二行前面的,以此類推。最後就只有對角線和一半的副對角線上有不是零的。對角線上的值的乘積 副對角線上元素全為零 其他都是1的行列式如何計算 det n 62616964757a686964616fe59b9ee7ad943133333...
如果時間演化算符包含非0非對角矩陣元，是否就一定會有量子態的躍遷
矩陣的本徵值 或叫特徵值 本徵向量會求吧，就是求解久期方程det e a 0,求出 1，2，n.x1，x2，xn.所以a x1,x2,xn 1，2，n x1,x2,xn 1 xn表示列向量，x1,x2,xn 為n n矩陣，1，2，n 表示 1，2，n為對角元的對角矩陣。後面的那個 1是上標，表示取逆...