1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:bcgcjp
1、已知：如圖，o是半圓的圓心，c、e是圓上的兩點，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．
求證：cd＝gf．（初三）
2、已知：如圖，p是正方形abcd內點，
∠pad＝∠pda＝150．
求證：△pbc是正三角形．（初二）
3、如圖，已知四邊形abcd、a1b1c1d1都是正方形，a2、b2、c2、d2分別是aa1、bb1、cc1、dd1的中點．
求證：四邊形a2b2c2d2是正方形．（初二）
4、已知：如圖，在四邊形abcd中，ad＝bc，m、n分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線交mn於e、f．
求證：∠den＝∠f．
5、已知：△abc中，h為垂心（各邊高線的交點），o為外心，且om⊥bc於m．
（1）求證：ah＝2om；
（2）若∠bac＝600，求證：ah＝ao．（初三）
6、設mn是圓o外一直線，過o作oa⊥mn於a，自a引圓的兩條直線，交圓於b、c及d、e，直線eb及cd分別交mn於p、q．
求證：ap＝aq．（初三）
7、如果上題把直線mn由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：
設mn是圓o的弦，過mn的中點a任作兩弦bc、de，設cd、eb分別交mn於p、q．
求證：ap＝aq．（初三）
8、如圖，分別以△abc的ac和bc為一邊，在△abc的外側作正方形acde和正方形cbfg，點p是ef的中點．
求證：點p到邊ab的距離等於ab的一半．（初二）
9、如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，ae＝ac，ae與cd相交於f．
求證：連線由aebp
2樓：騰大教育
幾何是初中數學最主要的內容，在中考大題中佔著較大的比例，對大多數孩子來說也是比較難的內容。而我們想要戰勝這一比較難的題型，我們就需要多多練題。
今天就給大家整理了20道經典幾何難題，全是中考高頻考點，還不快分享給你的孩子~
經典難題（一）
1、已知：如圖，o是半圓的圓心，c、e是圓上的兩點，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．
求證：cd＝gf．
2、已知：如圖，p是正方形abcd內點，∠pad＝∠pda＝15度
求證：△pbc是正三角形．
3、如圖，已知四邊形abcd、a1b1c1d1都是正方形，a2、b2、c2、d2分別是aa1、bb1、cc1、dd1的中點．
求證：四邊形a2b2c2d2是正方形．
4、已知：如圖，在四邊形abcd中，ad＝bc，m、n分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線交mn於e、f．
求證：∠den＝∠f．
經典難題（二）
1、已知：△abc中，h為垂心（各邊高線的交點），o為外心，且om⊥bc於m．
（1）求證：ah＝2om；
（2）若∠bac＝600，求證：ah＝ao．
2、設mn是圓o外一直線，過o作oa⊥mn於a，自a引圓的兩條直線，交圓於b、c及d、e，直線eb及cd分別交mn於p、q．
求證：ap＝aq．
3、如果上題把直線mn由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：
設mn是圓o的弦，過mn的中點a任作兩弦bc、de，設cd、eb分別交mn於p、q．
求證：ap＝aq．
4、如圖，分別以△abc的ac和bc為一邊，在△abc的外側作正方形acde和正方形cbfg，點p是ef的中點．
求證：點p到邊ab的距離等於ab的一半．
經典難題（三）
1、如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，ae＝ac，ae與cd相交於f．
求證：ce＝cf．
2、如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，且ce＝ca，直線ec交da延長線於f．
求證：ae＝af．
3、設p是正方形abcd一邊bc上的任一點，pf⊥ap，cf平分∠dce．
求證：pa＝pf．
4、如圖，pc切圓o於c，ac為圓的直徑，pef為圓的割線，ae、af與直線po相交於b、d．求證：ab＝dc，bc＝ad．
經典難題（四）
1、已知：△abc是正三角形，p是三角形內一點，pa＝3，pb＝4，pc＝5．
求：∠apb的度數．
2、設p是平行四邊形abcd內部的一點，且∠pba＝∠pda．
求證：∠pab＝∠pcb．
3、設abcd為圓內接凸四邊形，求證：ab·cd＋ad·bc＝ac·bd．
4、平行四邊形abcd中，設e、f分別是bc、ab上的一點，ae與cf相交於p，且
ae＝cf．求證：∠dpa＝∠dpc．
經典難題（五）
1、設p是邊長為1的正△abc內任一點，l＝pa＋pb＋pc，求證：
2、已知：p是邊長為1的正方形abcd內的一點，求pa＋pb＋pc的最小值．
3、p為正方形abcd內的一點，並且pa＝a，pb＝2a，pc＝3a，求正方形的邊長．
4、如圖，△abc中，∠abc＝∠acb＝80度，d、e分別是ab、ac上的點，∠dca＝30度，∠eba＝20度，求∠bed的度數．
答 案經典難題（一）
4.如下圖連線ac並取其中點q，連線qn和qm，所以可得∠qmf=∠f，∠qnm=∠den和∠qmn=∠qnm，從而得出∠den＝∠f。
經典難題（二）
1.(1)延長ad到f連bf，做og⊥af,
又∠f=∠acb=∠bhd，
可得bh=bf,從而可得hd=df，
又ah=gf+hg=gh+hd+df+hg=2(gh+hd)=2om
(2)連線ob，oc,既得∠boc=1200，
從而可得∠bom=600,
所以可得ob=2om=ah=ao,
得證。經典難題（三）
經典難題（四）
2.作過p點平行於ad的直線，並選一點e，使ae∥dc，be∥pc.
可以得出∠abp=∠adp=∠aep，可得：
aebp共圓（一邊所對兩角相等）。
可得∠bap=∠bep=∠bcp，得證。
經典難題（五）
2.順時針旋轉△bpc 60度，可得△pbe為等邊三角形。
既得pa+pb+pc=ap+pe+ef要使最小只要ap，pe，ef在一條直線上，
即如下圖：可得最小pa+pb+pc=af。
初中超難數學幾何題，快，急急急 50
3樓：匿名使用者
解：延長ef交bc於g，設fg＝x，則bf＝2x，由勾股定理知：
(a/2)^2+x^2=(2x)^2，解得：x=√3/6*a，則：ae＝ed＝bf＝fc＝2x=√3/3*a，ef＝1-2x=(1-√3/3)a，
所需電線總長為：4*2x+1-2x=1+6x=(1+√3)a≈2.732a。
4樓：施鑲菱
過e作em垂直ad,m為垂足,過f作fn垂直bc,n為垂足設em＝x∵∠ade=∠aed=30º
∴de=2em
根據勾股定理可得
(2x)²-x²=(a/2)²
3x²=a²/4
x=√3a/6
∴ef=(1-√3/3)a
∴所需電線長為(5-√3/3)a
5樓：匿名使用者
過e作ad的垂線em,m為垂足,過f作bc的垂線fn,n為垂足，設em＝x
因為∠ade=∠aed=30º 所以de=2em根據勾股定理可得
(2x)²-x²=(a/2)² 3x²=a²/4 x=√3a/6所以ef=(1-√3/3)a
所以所需電線長為(5-√3/3)a
6樓：永琰
這道題 做垂直 就要證共線 做共線就要證垂直 上的全部都不嚴謹！！！雙向延長ef 交ad bc於 m n 題目不難 無非就是 證兩個垂直嘛~ 可以連線af df 證abf dce 全等啊~ 所以 af= df ae=de 根據 到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，且兩點確定一條直線 得 直線ef垂直平分ad 同理可得 bc 然後一堆三角形 對吧·~ 又有三十度角~ 自己算啦 1/2/√3``` 我算過了 推薦答案的結果是對的 過程不嚴謹
7樓：你好啊
延長ef交bc於o,fo⊥bo.則bo=1/2bc=a/2,在直角△bfo中，角fbo=30°，bf=2fo,由勾股定理，得bf^2=fo^2+bo^2,得bf=3分之根號3 *a,fo=6分之根號3 *a
ef=a-3分之根號3 *a.
則線路總長為：a+根號3 *a。
8樓：life新希望
解: 延長ef分別交ad與g bc於h∵∠ade=30° ∠fcb=30°
∴ge=1/2ed hf=1/2fc
∴ge+fh=ed
如圖易證ae=de=bf=cf
∴ae+de+bf+cf=4(ge+fh)∵等腰梯形的上底和下底的中線為同一條
∴連線ef和ab中點分別交ef ab於i j連線ej 易證△aeg≌△eij
∴ge=fh=ei=fi
∴de+ae=ef+ge+fh=a
同理ae+de+bf+cf=2a
∵四邊形aefb為等腰梯形且底角為60°頂角為120°∴ef=1/2a
∴ae+ad+ef+bf+cf=2.5a
9樓：
延長ef交ad於點g，設eg=x,則eg=1/2de,因為ef//ab,所以eg垂直於ad，所以在等腰三角形ade中，有ag=dg=1/2ad=1/2a,所以在三角形deg中，根據勾股定理，得x=√3/6*a,de=√3/3*a
同理，可得ae=bf=cf=√3/3*a,ef=a-2*eg=a-√3/3*a,加起來就可以了！最後得=(√3+1)a
10樓：匿名使用者
ad=a,過e作eg⊥ad,則gd=a/2,由勾股定理 知ae=de=cf=bf=a/√3，且eg=a/2√3，由對稱性可知，ef=cd-2eg,即ef=a-a/√3，綜上 所需電線長為ef+4ae=a+√3a。
11樓：禿然時刻
這題很簡單的，你仔細想想，新增輔助線啊！運用直角三角形的定理啊！30度所對的邊是直角邊的一半等等的定理啊！
12樓：匿名使用者
易得ef為1/2 a,ae=de=bf=cf=2*1/2a=a,所以總長ae+de+bf+cf+ef=5a+1/2a=11/2a
13樓：匿名使用者
延長ef分別交ad於g，交bc於h，
設eg=fh=x,由勾股定理可知 ae=2x ad=2√3x解得 x=√3/6*a
則：ae＝ed＝bf＝fc＝2x=√3/3*a，ef＝1-2x=(1-√3/3)a，
所需電線總長為：4*2x+1-2x=1+6x=(1+√3)a≈2.732a
初中數學幾何題，求解，兩道初中數學幾何題，求解！！！
我簡單點說吧 在ca上擷取cf cd,連線f和ad.ce的交點k先證角akc 120 在推dck和fck全等 sas aek和afk全等 asa 得出ae af,cd cf,問題得證 兩道初中數學幾何題，求解！6.證明自 連線bn，cm 則cm bd，bn ac p為baibc中點 dunp pb ...
初中數學幾何證明題技巧，初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫？有什麼技巧嗎？
1.弄清題意 2.根據題意，畫出圖形。3.根據題意與圖形，用數學的語言與符號寫出已知和求證。4.分析已知 求證與圖形，探索證明的思路。1 正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這裡就不詳細講述了。2 逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，即從不同角度...
超難數學題。急求答案，一道超難的圖形推理題！急求答案！
尉恨蝶吳弼 存在正整數ab滿足條件的，事實上a 1,b 1時xn 2 xn 1 xn a xn 1 xn b 即xn 2 xn 1 xn 1 xn 1 xn 1 xn 2 xn 1 xn 1 xn 1 因為x1 2010 0，x2 2011 0很清楚看出當n 1是，序列都是正整數的 到這裡如果真正證...