1樓:中公教育
公****行測數量關係題,雞兔同籠問題的解法,或參考:
假設法運用說明:假設全是雞或全是兔,腳的總數必然會多或少,通過腳數與實際數之差,可以知道造成差的原因,於是知道應有多少隻兔或應有多少隻雞。
1)如果求兔的數量,把所有的動物假設為雞。
假設把所有的動物都看成是雞,而實際上每一隻兔子是比雞多了2條腿。
“設雞求兔”的公式為:
①兔頭數=(總足數-2×總頭數)÷(4-2);
②雞頭數=總頭數-兔頭數。
2)如果求雞的數量,把所有的動物假設是兔子。
假設全部動物是兔子,每一隻雞多算了2條腿。
“設兔求雞”的公式為:
①雞頭數=(4×總頭數-總足數)÷(4-2);
②兔頭數=總頭數-雞頭數。
方程法運用說明:設籠子中裝有雞、兔分別為x只、y只。
x+y=頭的總數;2x+4y=腳的總數。
2樓:帥c帥c帥
雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。
題目示例:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?
1、假設法
(1)假設全是雞:2×35=70(只)
雞腳比總腳數少:94-70=24 (只)
兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)
兔子的只數:24÷2=12 (只)
雞的只數:35-12=23(只)
(2)假設全是兔子:4×35=140(只)
兔子腳比總數多:140-94=46(只)
兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)
雞的只數:46÷2=23(只)
兔子的只數:35-23=12(只)
2、一元一次方程法:
(1)解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
雞:35-12=23(只)
(2)解:設雞有x只,則兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔:35-23=12(只)
所以兔子有12只,雞有23只。
3、二元一次方程組
解:設雞有x只,兔有y只。
x+y=35 2x+4y=94
解得x=23 y=12
所以兔子有12只,雞有23只。
4、抬腿法
(1)假如讓雞抬起一隻腳,兔子抬起2只腳,還有94÷2=47(只)腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1,這時,腳與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的只數。
(2)假如雞與兔子都抬起兩隻腳,還剩下94-35×2=24只腳 , 這時雞是屁股坐在地上,地上只有兔子的腳,而且每隻兔子有兩隻腳在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只雞。
(3)我們可以先讓兔子都抬起2只腳,那麼就有35×2=70只腳,腳數和原來差94-70=24只腳,這些都是每隻兔子抬起2只腳,一共抬起24只腳,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到雞有23只。
5、公式法
公式1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數
總只數-雞的只數=兔的只數
公式2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數
總只數-兔的只數=雞的只數
公式3:總腳數÷2-總頭數=兔的只數
總只數—兔的只數=雞的只數
公式4:兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數
公式5:雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數
公式6 :4×+2(總數-x)=總腳數 (x=兔,總數-x=雞數,用於方程)
3樓:523從頭再來
兩種。假設全是雞,還有假設全是兔。
雞兔同籠,有幾種方法
4樓:巨集哥
方法一:用方程解
方法二:假設法
5樓:匿名使用者
兩種:1.假設法
2.解方程
6樓:匿名使用者
第一種1假設法第二種2抬腿法
7樓:匿名使用者
有三種,1假設發2抬腿法3方程法
雞兔同籠各種解法
8樓:王王王小六
雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。
題目示例:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?
1、假設法
(1)假設全是雞:2×35=70(只)
雞腳比總腳數少:94-70=24 (只)
兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)
兔子的只數:24÷2=12 (只)
雞的只數:35-12=23(只)
(2)假設全是兔子:4×35=140(只)
兔子腳比總數多:140-94=46(只)
兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)
雞的只數:46÷2=23(只)
兔子的只數:35-23=12(只)
2、一元一次方程法:
(1)解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
雞:35-12=23(只)
(2)解:設雞有x只,則兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔:35-23=12(只)
所以兔子有12只,雞有23只。
3、二元一次方程組
解:設雞有x只,兔有y只。
x+y=35 2x+4y=94
解得x=23 y=12
所以兔子有12只,雞有23只。
4、抬腿法
(1)假如讓雞抬起一隻腳,兔子抬起2只腳,還有94÷2=47(只)腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1,這時,腳與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的只數。
(2)假如雞與兔子都抬起兩隻腳,還剩下94-35×2=24只腳 , 這時雞是屁股坐在地上,地上只有兔子的腳,而且每隻兔子有兩隻腳在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只雞。
(3)我們可以先讓兔子都抬起2只腳,那麼就有35×2=70只腳,腳數和原來差94-70=24只腳,這些都是每隻兔子抬起2只腳,一共抬起24只腳,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到雞有23只。
5、公式法
公式1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數
總只數-雞的只數=兔的只數
公式2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數
總只數-兔的只數=雞的只數
公式3:總腳數÷2-總頭數=兔的只數
總只數—兔的只數=雞的只數
公式4:兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數
公式5:雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數
公式6 :4×+2(總數-x)=總腳數 (x=兔,總數-x=雞數,用於方程)
9樓:匿名使用者
雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法
10樓:韋杏勉
用“抬腿法”
雞:2條腿 兔:4條腿 (原來)雞:
1條腿 兔:3條腿 (第一次抬腿)雞:0條腿 兔:
2條腿。 (第二次)(公式:總腿數—頭—頭=兔 總—兔=雞)???
11樓:匿名使用者
假設。雞兔同籠的假設方法假設其全都是雞假設卒全都是兔。
12樓:匿名使用者
還有二元一次方城能解出來
13樓:陳基燁
假設把雞兔關在同一個籠子裡,共有16個頭,50條腿籠子裡有幾隻雞,幾隻兔? 16*2=32 50-32=18
4-2=2 18#2=9只兔 16-9=7只雞
14樓:天天神評
集體活動來來來一起吃飯吧,
15樓:匿名使用者
最佳答案
雞兔同籠,是中國古代著名趣題之一,記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題,是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。
因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在2023年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:
“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。
問籠中各有幾隻雞和兔?
算這個有個最簡單的演算法。
(總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數
(94-35×2)÷2=12(兔子數) 總頭數(35)-兔子數(12)=雞數(23)
解釋:讓兔子和雞同時抬起兩隻腳,這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只,由於雞隻有2只腳,所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳,再÷2就是兔子數。
假設法假設全是雞:2×35=70(條)
雞腳比總腳數少:94-70=24 (條)
少算的腳數:4-2=2(條)
兔:24÷2=12 (只)
雞:35-12=23(只)
方程法一元一次方程
解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24
x=24÷2
x=12
雞:35-12=23(只)
或解:設雞有x只,則兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x+140-4x+4x=94+4x
2x+140-2x=94+4x-2x
2x=46
x=23
兔:35-23=12(只)
答:兔子有12只,雞有23只。
注:通常設方程時,選擇腿的只數多的動物,會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上,好算一些。
二元一次方程
解:設雞有x只,兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
(x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入(x+y=35)
x+12=35
x=35-12(只)
x=23(只)。
答:兔子有12只,雞有23只。
抬腿法方法一
假如讓雞抬起一隻腳,兔子抬起2只腳,還有94÷2=47(只)腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1,這時,腳與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的只數。
方法二假如雞與兔子都抬起兩隻腳,還剩下94-35×2=24只腳 , 這時雞是屁股坐在地上,地上只有兔子的腳,而且每隻兔子有兩隻腳在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只雞。
方法三我們可以先讓兔子都抬起2只腳,那麼就有35×2=70只腳,腳數和原來差94-70=24只腳,這些都是每隻兔子抬起2只腳,一共抬起24只腳,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到雞有23只。
16樓:匿名使用者
有假設法和列方程,列方程主要是要找到等量關係就行了
雞兔同籠題的計算方法是,雞兔同籠怎麼算?
1.設籠中都是雞則 總數 2 假設的腿數 實際腿數 假沒的腿數 2 兔子數 雞 總數 兔子數 2.設籠中都是兔則 假設的腿數 總數 4 雞數 假設的腿數 實際腿數 2 兔子數 總數 雞數 雞兔同籠 問題利用算術法列算式,簡捷有效,關鍵是要找清之間的數量關係.例題 籠子裡的雞和兔共有13個頭和44隻腳...
c語言雞兔同籠問題,C語言 雞兔同籠問題
杜哥是個小天才 include using namespace std int main int a,b,c,d a 35,b 94 c 2 a b 2 d b 2 a cout c 拓展資料c語言是一門通用計算機程式語言,應用廣泛。c語言的設計目標是提供一種能以簡易的方式編譯 處理低階儲存器 產生...
數學 雞兔同籠問題,數學應用題(雞兔同籠問題)
1 五種可能 3個5分1個1分 2個5分2個1分 3個5分1個1分 4個5分 4個1分 不過你想下還又沒有其他可能 2 解 設排球為x元,則藍球為x 8元 4 x 8 5x 185 4x 32 5x 185 9x 185 32 9x 153 x 17 排球每個17元,籃球每個17 8 25元 設蜘蛛...