雞兔同籠有幾種方法,雞兔同籠各種解法

2021-08-10 05:31:28 字數 5689 閱讀 6047

1樓:中公教育

公****行測數量關係題,雞兔同籠問題的解法,或參考:

假設法運用說明:假設全是雞或全是兔,腳的總數必然會多或少,通過腳數與實際數之差,可以知道造成差的原因,於是知道應有多少隻兔或應有多少隻雞。

1)如果求兔的數量,把所有的動物假設為雞。

假設把所有的動物都看成是雞,而實際上每一隻兔子是比雞多了2條腿。

“設雞求兔”的公式為:

①兔頭數=(總足數-2×總頭數)÷(4-2);

②雞頭數=總頭數-兔頭數。

2)如果求雞的數量,把所有的動物假設是兔子。

假設全部動物是兔子,每一隻雞多算了2條腿。

“設兔求雞”的公式為:

①雞頭數=(4×總頭數-總足數)÷(4-2);

②兔頭數=總頭數-雞頭數。

方程法運用說明:設籠子中裝有雞、兔分別為x只、y只。

x+y=頭的總數;2x+4y=腳的總數。

2樓:帥c帥c帥

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。

題目示例:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

1、假設法

(1)假設全是雞:2×35=70(只)

雞腳比總腳數少:94-70=24 (只)

兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)

兔子的只數:24÷2=12 (只)

雞的只數:35-12=23(只)

(2)假設全是兔子:4×35=140(只)

兔子腳比總數多:140-94=46(只)

兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)

雞的只數:46÷2=23(只)

兔子的只數:35-23=12(只)

2、一元一次方程法:

(1)解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94 解得x=12

雞:35-12=23(只)

(2)解:設雞有x只,則兔有(35-x)只。

2x+4(35-x)=94 解得x=23

兔:35-23=12(只)

所以兔子有12只,雞有23只。

3、二元一次方程組

解:設雞有x只,兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只,雞有23只。

4、抬腿法

(1)假如讓雞抬起一隻腳,兔子抬起2只腳,還有94÷2=47(只)腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1,這時,腳與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的只數。

(2)假如雞與兔子都抬起兩隻腳,還剩下94-35×2=24只腳 , 這時雞是屁股坐在地上,地上只有兔子的腳,而且每隻兔子有兩隻腳在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只雞。

(3)我們可以先讓兔子都抬起2只腳,那麼就有35×2=70只腳,腳數和原來差94-70=24只腳,這些都是每隻兔子抬起2只腳,一共抬起24只腳,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到雞有23只。

5、公式法

公式1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

公式2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

公式3:總腳數÷2-總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

公式4:兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

公式5:雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

公式6 :4×+2(總數-x)=總腳數 (x=兔,總數-x=雞數,用於方程)

3樓:523從頭再來

兩種。假設全是雞,還有假設全是兔。

雞兔同籠,有幾種方法

4樓:巨集哥

方法一:用方程解

方法二:假設法

5樓:匿名使用者

兩種:1.假設法

2.解方程

6樓:匿名使用者

第一種1假設法第二種2抬腿法

7樓:匿名使用者

有三種,1假設發2抬腿法3方程法

雞兔同籠各種解法

8樓:王王王小六

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。

題目示例:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

1、假設法

(1)假設全是雞:2×35=70(只)

雞腳比總腳數少:94-70=24 (只)

兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)

兔子的只數:24÷2=12 (只)

雞的只數:35-12=23(只)

(2)假設全是兔子:4×35=140(只)

兔子腳比總數多:140-94=46(只)

兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)

雞的只數:46÷2=23(只)

兔子的只數:35-23=12(只)

2、一元一次方程法:

(1)解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94   解得x=12

雞:35-12=23(只)

(2)解:設雞有x只,則兔有(35-x)只。

2x+4(35-x)=94  解得x=23

兔:35-23=12(只)

所以兔子有12只,雞有23只。

3、二元一次方程組

解:設雞有x只,兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只,雞有23只。

4、抬腿法

(1)假如讓雞抬起一隻腳,兔子抬起2只腳,還有94÷2=47(只)腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1,這時,腳與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的只數。

(2)假如雞與兔子都抬起兩隻腳,還剩下94-35×2=24只腳 , 這時雞是屁股坐在地上,地上只有兔子的腳,而且每隻兔子有兩隻腳在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只雞。

(3)我們可以先讓兔子都抬起2只腳,那麼就有35×2=70只腳,腳數和原來差94-70=24只腳,這些都是每隻兔子抬起2只腳,一共抬起24只腳,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到雞有23只。

5、公式法

公式1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

公式2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

公式3:總腳數÷2-總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

公式4:兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

公式5:雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

公式6 :4×+2(總數-x)=總腳數 (x=兔,總數-x=雞數,用於方程)

9樓:匿名使用者

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法

10樓:韋杏勉

用“抬腿法”

雞:2條腿 兔:4條腿 (原來)雞:

1條腿 兔:3條腿 (第一次抬腿)雞:0條腿 兔:

2條腿。 (第二次)(公式:總腿數—頭—頭=兔 總—兔=雞)???

11樓:匿名使用者

假設。雞兔同籠的假設方法假設其全都是雞假設卒全都是兔。

12樓:匿名使用者

還有二元一次方城能解出來

13樓:陳基燁

假設把雞兔關在同一個籠子裡,共有16個頭,50條腿籠子裡有幾隻雞,幾隻兔? 16*2=32 50-32=18

4-2=2 18#2=9只兔 16-9=7只雞

14樓:天天神評

集體活動來來來一起吃飯吧,

15樓:匿名使用者

最佳答案

雞兔同籠,是中國古代著名趣題之一,記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題,是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。

因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在2023年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:

“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。

問籠中各有幾隻雞和兔?

算這個有個最簡單的演算法。

(總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數

(94-35×2)÷2=12(兔子數) 總頭數(35)-兔子數(12)=雞數(23)

解釋:讓兔子和雞同時抬起兩隻腳,這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只,由於雞隻有2只腳,所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳,再÷2就是兔子數。

假設法假設全是雞:2×35=70(條)

雞腳比總腳數少:94-70=24 (條)

少算的腳數:4-2=2(條)

兔:24÷2=12 (只)

雞:35-12=23(只)

方程法一元一次方程

解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

x=24÷2

x=12

雞:35-12=23(只)

或解:設雞有x只,則兔有(35-x)只。

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

2x+140-4x+4x=94+4x

2x+140-2x=94+4x-2x

2x=46

x=23

兔:35-23=12(只)

答:兔子有12只,雞有23只。

注:通常設方程時,選擇腿的只數多的動物,會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上,好算一些。

二元一次方程

解:設雞有x只,兔有y只。

x+y=35

2x+4y=94

(x+y=35)×2=2x+2y=70

(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)

y=12

把y=12代入(x+y=35)

x+12=35

x=35-12(只)

x=23(只)。

答:兔子有12只,雞有23只。

抬腿法方法一

假如讓雞抬起一隻腳,兔子抬起2只腳,還有94÷2=47(只)腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1,這時,腳與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的只數。

方法二假如雞與兔子都抬起兩隻腳,還剩下94-35×2=24只腳 , 這時雞是屁股坐在地上,地上只有兔子的腳,而且每隻兔子有兩隻腳在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只雞。

方法三我們可以先讓兔子都抬起2只腳,那麼就有35×2=70只腳,腳數和原來差94-70=24只腳,這些都是每隻兔子抬起2只腳,一共抬起24只腳,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到雞有23只。

16樓:匿名使用者

有假設法和列方程,列方程主要是要找到等量關係就行了

雞兔同籠題的計算方法是,雞兔同籠怎麼算?

1.設籠中都是雞則 總數 2 假設的腿數 實際腿數 假沒的腿數 2 兔子數 雞 總數 兔子數 2.設籠中都是兔則 假設的腿數 總數 4 雞數 假設的腿數 實際腿數 2 兔子數 總數 雞數 雞兔同籠 問題利用算術法列算式,簡捷有效,關鍵是要找清之間的數量關係.例題 籠子裡的雞和兔共有13個頭和44隻腳...

c語言雞兔同籠問題,C語言 雞兔同籠問題

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數學 雞兔同籠問題,數學應用題(雞兔同籠問題)

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