1樓：
轉為求f(x)在區間(0,1]的最小值問題。最小值≥0即可。
1.當a<0時，導數f'(x) = 3ax^2-3 < 0，最小值為f(1) = a-3+1 = a-2 ≥ 0，即a ≥ 2，與假設矛盾。
2.當a>0時，另導數等於0，解得x = ±√1/a (1/a開根號) 負的不考慮。f'(x)在(0,√1/a) < 0，在(√1/a,+∞)>0, ∴f(√1/a)是極小值。
若√1/a>1, 即a<1時，f(1)為區間的最小值：a-2 ≥ 0即a≥2，矛盾。 若√1/a ≤ 1（√1/a肯定》0），即a≥1時，f(√1/a)為區間最小值：
√1/a-3√1/a+1 ≥ 0即a≥4（取a≥1和a≥4的交集還是a≥4）
3.當a=0時，f(x)=-3x+1單調遞減，最小值為f(1) = -3+1=-2不滿足要求，所以a≠0.
綜上a∈[4,+∞)
補充說一下，最高次冪有引數的一般要考慮引數是否為0,；還有單引號較小，注意看清是原函式還是導函式
2樓：一江春水沒絕頂
求導數 的得 3ax^2 - 3x∈(0,1]
討論 a 大於1 大於0小於1 小於零來考慮 函式的增減性 找到最小值 是最小值 f(x)≥0恆成立，
已知函式f x 是偶函式,且x 0時,f x1 x1 x
f 5 1 5 1 5 3 2f x 0 1 x 1 x 0 x 1 x 0 x 0 f x 1 x 1 x 函式f x 是偶函式 f x f x 1 x 1 x 所以x 0 f x 1 x 1 x 1 f 5 f 5 1 5 1 5 2 3 2 顯然f 1 0,所以f 1 0,f x 0時x的值為...
證明函式f（x）xsin（1 x）,x 0 0,x 0在x 0處連續，但可導函式f（x）在x
f x x 3.sin 1 x x 0 0 x 0 lim x 0 f x 0 x 0,連續 f 0 lim h 0 f h f 0 h lim h 0 h 2.sin 1 h 0 證明函式f x xsin 1 x x 0 在圓點連續或不能微分 f x 0 x 0 題目應該是證明函式在原點處連續但不...
已知反比例函式y kx（k 0），當x 0時，y隨x的增大而增大，那麼一次函式y kx k的圖象不經過第象限
反比例函bai數y k x k 0 du 當zhix 0時，y隨x增大而dao增大，k 0，k 0，一次函式版y kx k的圖象經過第二權 四象限，且與y軸交於正半軸，一次函式y kx k的圖象經過第 一 二 四象限 故答案是 第 一 二 四 已知反比例函式 y k x k 0 當x 0時，y隨x增...