1樓：
數字濾波器設計
題：對模擬訊號進行低通濾波處理，要求通帶0≤f≤5khz，通帶衰減小於0.5db，阻帶5.5khz≤f<∞，阻帶衰減大於50db，設取樣頻率fs=20khz。
（1）設計巴特沃斯模擬低通濾波器，求出ha(s)的分子、分母多項式係數b和a，並畫出幅頻響應損耗函式曲線。
分別用脈衝響應不變法和雙線性變換法設計iir低通數字濾波器，求出ha(z) 的分子、分母多項式係數bz和az，並畫出幅頻響應損耗函式曲線
採用窗函式法（分別用漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗函式）設計滿足要求的fir低通濾波器，求出h(n)，並畫出幅頻響應損耗函式曲線.
用頻率取樣法設計滿足要求的fir低通濾波器，求出h(n),並畫出幅頻響應損耗函式曲線。
具體內容如下:
（1）設計巴特沃斯模擬低通濾波器，求出ha(s)的分子、分母多項式係數b和a，並畫出幅頻響應損耗函式曲線。
程式：wp=2*pi*5000;
ws=2*pi*5800;
rp=0.5;
as=50;
[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,'s');
[b,a]=butter(n,wc,'s');
k=0:511;
fk=0:20000/512:20000;
wk=2*pi*fk;
hk=freqs(b,a,wk);
plot(fk/1000,20*log10(abs(hk)));
grid on
xlabel('頻率/khz');
ylabel('幅度/db');
axis([0,6,-65,5]);
波形圖：
a = 1.0e+207 *
0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0000 0.0000 0.
0000 0.0020 2.1576
b = 1.0e+207 *
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.1576
n = 46
（2）分別用脈衝響應不變法和雙線性變換法設計iir低通數字濾波器，求出ha(z) 的分子、分母多項式係數bz和az，並畫出幅頻響應損耗函式曲線
脈衝響應不變法
程式：fs=20000;
wp=10000*pi;
ws=11600*pi;
rp=0.5;
as=50;
[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,'s');
[b,a]=butter(n,wc,'s');
[bz,az]=impinvar(b,a);
k=0:511;
fk=0:20000/512:20000;
wk=2*pi*fk;
hk=freqs(b,a,wk);
plot(fk/1000,20*log10(abs(hk)));
grid on;
xlabel('頻率/khz');
ylabel('幅值/db');
axis([0,6,-65,5]);
波形圖:
bz = 1.0e-007 *
0 -0.0000 0.0000 -0.
0000 0.0001 -0.0006 0.
0035 -0.0116 0.0279 -0.
0745 0.1490 -0.2235 0.
3353 -0.3725 0.4470 -0.
4098 0.3353 -0.2235 0.
1304 -0.0698 0.0291 -0.
0093 0.0026 -0.0006 0.
0001 -0.0000 0.0000 -0.
0000
az = 1.0e+007 *
0.0000 -0.0000 0.
0000 -0.0003 0.0018 -0.
0081 0.0296 -0.0888 0.
2219 -0.4684 0.8431 -1.
3028 1.7370 -2.0041 2.
0040 -1.7367 1.3024 -0.
8427 0.4681 -0.2217 0.
0887 -0.0296 0.0081 -0.
0018 0.0003 -0.0000 0.
0000 -0.0000
n = 46
雙線性變換法
程式：fs=20000;wpz=10000 /fs;
wsz=11600/fs;
rp=0.5;
as=50;
wp=2*tan(wpz*pi /2);
ws=2*tan(wsz*pi /2);[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,'s');[b,a]=butter(n,wc,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,fs);
[nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,as);
[bdz,adz]=butter(nd,wdc);
k=0:511;
fk=0:20000/512:20000;
wk=2*pi*fk;hk=freqs(b,a,wk);plot(fk/1000,20*log10(abs(hk)));
grid on;xlabel('頻率/khz');
ylabel('幅值/db');axis([0,16,-2800,5])
波形圖:
bz = 1.0e-007 *
0 -0.0000 0.0000 -0.
0000 0.0001 -0.0006 0.
0035 -0.0116 0.0279 -0.
0745 0.1490 -0.2235 0.
3353 -0.3725 0.4470 -0.
4098 0.3353 -0.2235 0.
1304 -0.0698 0.0291 -0.
0093 0.0026 -0.0006 0.
0001 -0.0000 0.0000 -0.
0000
az = 1.0e+007 *
0.0000 -0.0000 0.
0000 -0.0003 0.0018 -0.
0081 0.0296 -0.0888 0.
2219 -0.4684 0.8431 -1.
3028 1.7370 -2.0041 2.
0040 -1.7367 1.3024 -0.
8427 0.4681 -0.2217 0.
0887 -0.0296 0.0081 -0.
0018 0.0003 -0.0000 0.
0000 -0.0000
n = 27
(3)採用窗函式法（分別用漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗函式）設計滿足要求的fir低通濾波器，求出h(n)，並畫出幅頻響應損耗函式曲線.
a ）漢寧窗
程式：fs=20000;
fp=5000;
fs=5800;
m=[1 1 0 0];
wp=2*pi*fp/fs;
ws=2*pi*fs/fs;
rp=0.5;
as=50;
bt=ws-wp;
n0 = ceil (6.6* pi /bt);
n=n0+mod(n0+1,2);
wc=(wp+ws)/2/pi;
hn=fir1(n-1,wc,hanning(n));
freqz(hn,1,512);
plot (w,20*log(abs(hn)));
grid;
axis ([0 ,1, -1000 , 100]);
xlabel ('頻率/khz');
ylabel ('幅值/db' );
波形圖：
hn =
0.0000 -0.0000 -0.
0000 0.0002 -0.0000 -0.
0004 0.0002 0.0007 -0.
0006 -0.0010 0.0012 0.
0012 -0.0021 -0.0010 0.
0032 0.0005 -0.0045 0.
0006 0.0057 -0.0025 -0.
0066 0.0050 0.0070 -0.
0083 -0.0065 0.0123 0.
0047 -0.0168 -0.0012 0.
0215 -0.0046 -0.0262 0.
0134 0.0307 -0.0270 -0.
0345 0.0497 0.0375 -0.
0974 -0.0394 0.3154 0.
5400 0.3154 -0.0394 -0.
0974 0.0375 0.0497 -0.
0345 -0.0270 0.0307 0.
0134 -0.0262 -0.0046 0.
0215 -0.0012 -0.0168 0.
0047 0.0123 -0.0065 -0.
0083 0.0070 0.0050 -0.
0066 -0.0025 0.0057 0.
0006 -0.0045 0.0005 0.
0032 -0.0010 -0.0021 0.
0012 0.0012 -0.0010 -0.
0006 0.0007 0.0002 -0.
0004 -0.0000 0.0002 -0.
0000 -0.0000 0.0000
b )哈明窗
程式：fs=20000;
fp=5000;
fs=5800;
m=[1 1 0 0];
wp=2*pi*fp/fs;
ws=2*pi*fs/fs;
rp=0.5;
rs=50;
bt=ws-wp;
n0 = ceil (6.6* pi /bt);
n=n0+mod(n0+1,2);
wc=(wp+ws)/2/pi;
hn=fir1(n-1,wc,hamming(n));
freqz(hn,1,512);
plot (w,20*log(abs(hn)));
grid on;
axis ([0 ,1, -1000 , 100]);
xlabel ('頻率/khz');
ylabel ('幅值/db' );
波形圖：
hn =
0.0003 -0.0006 -0.
0001 0.0008 -0.0001 -0.
0010 0.0004 0.0012 -0.
0008 -0.0014 0.0016 0.
0015 -0.0025 -0.0012 0.
0037 0.0005 -0.0049 0.
0007 0.0061 -0.0026 -0.
0069 0.0052 0.0072 -0.
0086 -0.0066 0.0125 0.
0048 -0.0170 -0.0012 0.
0217 -0.0046 -0.0264 0.
0135 0.0308 -0.0271 -0.
0346 0.0498 0.0375 -0.
0975 -0.0394 0.3154 0.
5401 0.3154 -0.0394 -0.
0975 0.0375 0.0498 -0.
0346 -0.0271 0.0308 0.
0135 -0.0264 -0.0046 0.
0217 -0.0012 -0.0170 0.
0048 0.0125 -0.0066 -0.
0086 0.0072 0.0052 -0.
0069 -0.0026 0.0061 0.
0007 -0.0049 0.0005 0.
0037 -0.0012 -0.0025 0.
0015 0.0016 -0.0014 -0.
0008 0.0012 0.0004 -0.
0010 -0.0001 0.0008 -0.
0001 -0.0006 0.0003
c )布萊克曼窗
程式：fs=20000;
fp=5000;
fs=5800;
m=[1 1 0 0];
wp=2*pi*fp/fs;
ws=2*pi*fs/fs;
rp=0.5;
rs=50;
bt=ws-wp;
n0 = ceil (6.6* pi /bt);
n=n0+mod(n0+1,2);
wc=(wp+ws)/2/pi;
hn=fir1(n-1,wc,blackman(n));
freqz(hn,1,512);
plot (w,20*log(abs(hn)));
grid;
axis ([0 ,1, -1000 , 100]);
xlabel ('頻率/khz');
ylabel ('幅值/db' );
波形圖：
hn =
-0.0000 -0.0000 -0.
0000 0.0000 -0.0000 -0.
0001 0.0001 0.0002 -0.
0002 -0.0004 0.0005 0.
0005 -0.0009 -0.0005 0.
0016 0.0002 -0.0024 0.
0004 0.0034 -0.0015 -0.
0043 0.0034 0.0049 -0.
0060 -0.0049 0.0095 0.
0037 -0.0137 -0.0010 0.
0186 -0.0040 -0.0237 0.
0124 0.0288 -0.0257 -0.
0333 0.0485 0.0369 -0.
0965 -0.0392 0.3150 0.
5400 0.3150 -0.0392 -0.
0965 0.0369 0.0485 -0.
0333 -0.0257 0.0288 0.
0124 -0.0237 -0.0040 0.
0186 -0.0010 -0.0137 0.
0037 0.0095 -0.0049 -0.
0060 0.0049 0.0034 -0.
0043 -0.0015 0.0034 0.
0004 -0.0024 0.0002 0.
0016 -0.0005 -0.0009 0.
0005 0.0005 -0.0004 -0.
0002 0.0002 0.0001 -0.
0001 -0.0000 0.0000 -0.
0000 -0.0000 -0.0000
（4）用頻率取樣法設計滿足要求的fir低通濾波器，求出h(n),並畫出幅頻響應損耗函式曲線。
程式：t=input('t=')
fp=5000;
fs=5800;
fs=20000;
wp=2*pi*fp/fs;
ws=2*pi*fs/fs;
rp=0.5;
as=50;
bt=ws-wp;
m=1;
n=ceil((m+1)*2*pi/bt);
n=n+mod(n+1,2);
np=fix(wp/(2*pi/n));
ns=n-2*np-1;
hk=[ones(1,np+1),zeros(1,ns),ones(1,np)];
hk(np+2)=t;
ak(n-np)=t;
thetak=-pi*(n-1)*(0:n-1)/n;
hdk=hk.*exp(j*thetak);
hn=real(ifft(hdk));
hw=fft(hn,1024);
wk=2*pi*[0:1023]/1024;
hgw=hw.*exp(j*wk*(n-1)/2);
rp=max(20*log10(abs(hgw)));
hgmin=min(real(hgw));
as=20*log10(abs(hgmin));
[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,'s');
[b,a]=butter(n,wc,'s');
k=0:511;fk=0:20000/512:20000;wk=2*pi*fk;
hk=freqs(b,a,wk);
plot(fk/1000,20*log10(abs(hk)));
grid on;
xlabel('頻率/khz');
ylabel('幅度/db');
t=1t =
1rp =
0.2801
as =
-29.6745
波形圖：
hn =
0.0004 0.0012 -0.
0023 -0.0027 0.0045 0.
0040 -0.0069 -0.0051 0.
0098 0.0061 -0.0133 -0.
0070 0.0175 0.0078 -0.
0230 -0.0084 0.0305 0.
0089 -0.0416 -0.0093 0.
0609 0.0096 -0.1044 -0.
0097 0.3178 0.5098 0.
3178 -0.0097 -0.1044 0.
0096 0.0609 -0.0093 -0.
0416 0.0089 0.0305 -0.
0084 -0.0230 0.0078 0.
0175 -0.0070 -0.0133 0.
0061 0.0098 -0.0051 -0.
0069 0.0040 0.0045 -0.
0027 -0.0023 0.0012 0.
0004
數字濾波器的頻響是否是週期的實序列h的幅頻特性，相頻特性各有
對於上面這個問題，要看你所研究的物件 object 是什麼了？其實我們關心的並版不是基頻權，在fft或dft中，你經常遇到的乙個東西就是歸一化頻率了，這樣的好處就是都在乙個標準下進行計算罷了！如果我們研究的物件本身就是數碼訊號，那麼我們並不需要取樣這一概念，也就沒有取樣頻率這一概念，直接用離散的df...
數字濾波器的時間窗是不是相鄰兩個取樣點之間的時間間隔
1.比較脈衝響copy 應不變法和雙線性變換法的特點。脈衝響應不變法 a.對映關係 s平面到z平面z e st,b.數字頻率與模擬頻率之間是線性關係w wt,c.存在頻譜混疊失真。雙線性變換法 a.對映關係 s平面與z平面s k 1 z 1 1 z 1 b.數字頻率與模。什麼是數字濾波器的取樣速率？...
簡述低通濾波器和高通濾波器的作用
過濾訊號不同頻率波段,低通過濾訊號頻譜高頻部分,高通反之。低通 高通濾波器的原理 20 對於電感,是由螺旋導線製成,對於直流訊號來講,只要是導線就能導通,但內 是對於高頻訊號來 容講,由於訊號的傳輸是由空間的電場 磁場的交變進行傳輸。電感對於交變的電場會產生磁場,這個磁場阻礙了訊號的交變磁場變化強度...