1樓:匿名使用者
1.sinα cosα 是方程3x²+6mx+2m+1=0的兩根,則
sinα+ cosα=-2m.....(1)
sinα * cosα=(2m+1)/3....(2)
(1)式的平方減去(2)式乘2得
1=4m^2-2(2m+1)/3,
12m^2-4m-5=0
解得m=5/6或-1/2
又sinα+ cosα=√2sin(x+π/4),
所以-√2≤sinα+ cosα≤√2
而m=5/6時sinα+ cosα=-2m=-5/3<-√2,
不合題意,因此m=-1/2
2.因cosα的絕對值等於1/5 , 5/2π<α<3π
所以cosα=-1/5
又cosα=1-2sin^2(α/2)=-1/5
因此sin^2α=3/5
又5/2π<α<3π
所以5π/4<α/2<3π/2
所以sin(α/2)=-√15/5
3.tan20°+4sin20°
=sin20°/cos20°+4sin20°cos20°/cos20°
=(sin20°+2sin40°)/cos20°
=(sin20°+sin40°+sin40°)/cos20°
=(2sin30°cos10°+sin40°)/cos20°
=(cos10°+sin40°)/cos20°
=(sin80°+sin40°)/cos20°
=2sin60°cos20°/cos20°
=2sin60°
=√34.x²-4xcos2α+2=0
兩邊同除x^2得 2/x^2-4(1/x)cos2α+1=0
∴2x^2-4xcos2α+1=0與x^2-4xcos2α+2=0兩根互為倒數
∴2x^2-4xcos2α+1=0與2x^2+4xsin2α-1=0根相同
∴cos2α=-sin2α
∴sin2α+cos2α=√2sin(2α+π/4)=0
而0<α<π時,π/4< 2α+π/4<9π/4
所以2α+π/4=2π
∴α=7π/8
2樓:夢醒的我
1.sinα +cosα=-2m, sinα *cosα=2m+1/3
sinα ^2+cosα^2=(sinα +cosα)^2-2sinα *cosα
=4m^2-2(2m+1)/3=1.m=5/6(舍).m=-1/22.
|cosα|=1/5 5π /2<α<3π ,則.cosα=-1/5 .又cosα=1-2sin﹙α/2﹚^2 ,5π /4<α/2<3π/2
則sin﹙α/2﹚=√15/5
高一數學問答題,本人需要過程,有三題,可以選自己會的做,是**,加分
3樓:戀雲
21、(1)要求 sin(x+π/2)≠0
x+π/2≠kπ (k屬於z)
x ≠π/2+kπ (k屬於z) 【這裡 正負π/2+kπ 都可以 】
(2)f(α)=[1+√2cos(2α-π/4)] / sin(α+π/2)
=[1+cos2α+sin2α] / cosα
=(2cos²α+2sinα*cosα) / cosα
=2(cosα+sinα)
=2×(3/5-4/5)
= -2/5
(1)|a-b|=2√5 /5
a²+b²-2a*b=4/5
1+1-2a*b=4/5
a*b=3/5 【a、b都是向量計算】
cosαcosβ+sinαsinβ=3/5
cos(α-β)=3/5
(2)α屬於(0,π/2),
β屬於(-π/2,0)
α-β屬於(0,π),
cos(α-β)=3/5
sin(α-β)=4/5
sinβ= -5/13
cosβ= 12/13
sinα=sin(α-β+β)
=sin(α-β)*cosβ + cos(α-β)*sinβ
=4/5 * 12/13 + 3/5 * (-5/13)
=33/65
(1)a*b=cos(3x/2)cos(x/2) - sin(3x/2)sin(x/2)
=cos(3x/2+x/2)
=cos2x
|a+b|²=a²+b²+2ab
=1+1+2cos2x
=2(1+cos2x)
=4cos²x
|a+b|=2cosx (x屬於[0,π/2] cosx屬於[0,1] )
(2)a*b-2λ|a+b|
=cos2x-2λ*2cosx
=2cos²x-4λcosx-1
=2(cosx-λ)²-1-2λ²
cosα屬於[0,1]
①【λ屬於[0,1]】
最小值= -3/2=-1-2λ²
得到 λ=1/2 或-1/2
所以λ=1/2
【λ不屬於[0,1]】
②cosα=0時,取最小值=-1 【舍】
③cosα=1時,取最小值= 2-4λ-1=1-4λ= -3/2
得到λ=5/8 【舍】
綜上λ=1/2
4樓:
1) sin(x+π/2)不等於零, 就有x不等於 -π/2 + 2kπ k是整數
f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)化簡√2cos(2x-π/4)=√2cos(π/4-2x)=-√2sin(π/4+2x)
sin(x+π/2)=-cosx
化簡結果f(x)=cos2x+sin2x+1 / - cosx=2cosx cos x+2sinx cosx/ -cosx=2(sinx+cosx)
有α在第一象限且cosx=3/5,有sinx=4/5代入14/5
所以答案為14/5
5樓:中年空想家
第一題你會做得話,那麼第二題其實也很簡單。
(1),由已知條件 a向量與b向量的模的平方=4/5可以求出答案是-2/5 我自己算的 不知道對不對(2),我覺得 第二問沒有難度吧 就是注意正負號的問題,計算也要小心三角函式一類的題一定要算,熟記和差化積和半形公式,做得多了就ok了,我先去吃個飯 回來再說下踢、、、
高一數學問題,求完整解答,高一數學的乙個問題,求解答
付費內容限時免費檢視 回答親您好很高興為您服務哦親,這道題由我為您解答的親,您可以把題目發給我哦親 提問要過程 回答親您好,是這三道題目嗎 親您好哦親,這是您需要的答案哦親,您 不明白可以繼續問我哦親,隨時為您服務哦親,新年快樂 更多5條 高一數學的乙個問題,求解答 左邊a1 1是a2 根據等差數列...
高一數學問題急啊
ax 2 bx c 0的解集是,說明a 0,且對應的二次方程ax 2 bx c 0的根為x1 2,x2 1 2.於是由韋達定理有 x1 x2 b 2a 2 1 2 5 2x1 x2 c a 2 1 2 1 那麼關於x的不等式ax bx c 0對應的方程ax bx c 0的兩根應滿足 x3 x4 b ...
求3道數學問題解答,帶步驟和結果,越快越好
太簡單了好不好,好好學學課本成不 1 設剪下的一段為x分公尺,24 x 30 x 5 8 24 x 30 5 8 5 8x 移項,x移到右邊,數值移到左邊。24 30 5 8 x 5 8x 解得x 14 2 原長x公尺,x 1 4x 15 x 1 4x 15 2 5 4 40 x 1 4 x 15 ...