1樓：匿名使用者
令y=ax^2+bx+c
代入座標
0=4a-2b+c （1）0=a+b+c （2）8=4a+2b+c （3）三個未知數，三個方程，這樣可以求出a,b,c（3）-（1）
4b=8
b=2往（1）（2）中代入b=2
4a-4+c=0 （4）a+2+c=0 （5）（4）-（5）
3a-6=0
a=2代入（5）
c=-4
y=2x^2+2x-4
這是一種方法
就這道題來看，還有一種方法
a（－2，0） b（1，0）這兩個都是x軸上的點說明方程是
y=k(x+2)(x-1)
代入x=2,y=8
可得8=4k
k=2y=2(x+2)(x-1)
y=2x^2+2x-4
2樓：匿名使用者
過a b，是與x軸的交點，所以函式形式必然是 y=a(x-1)(x-(-2))的形式，即
y＝a(x-1)(x+2)
代入c得到
8＝a＊1＊4
所以a＝2
所以y＝2（x－1）（x＋2）＝2x^2+2x-4
3樓：匿名使用者
笨，不是問偶題，就怕笨的沒有問題。如此簡單的問題，也許別人不屑回答，然我卻覺其中別有洞天。這並非問題的解決過程很有價值，而是問題本身所蘊含的哲理很有魅力。
不妨，先說一下樓主的困惑：一條拋物線是由無數個點組成，只知其中三點，又如何知其全貌呢？即使能知其全貌，拋物線的圖形又與解析式有何關係呢？
我們先談後者。事實上，拋物線的形與解析式的數是可以相互轉化的，即形與數的對應。中學階段，解析式一般只描述兩個變數之間的關係，自變數和因變數。
我們知道，當乙個函式解析式確定後，通常會存在多對或者無數對x，y使得解析式的左右兩邊等量關係成立，如y=x+1。顯然能使等式成立的x,y有無數對。
當我們用直角座標系上的點來刻畫每一對符合條件的x,y時，那麼無數對x,y在座標系上就變成了無數個點，點動成線，所以就會形成各種不同的圖形。（當然，並非任何乙個解析式的影象都是線，也可能是由孤立的點組成，這主要是由定義域決定）。
一般來說，如果函式的解析式具有某種共同特徵的話，他們對應的影象也一定具有某種共同的特性。如二次函式，解析式次數為2，影象都是拋物線形狀。也就是說，不管y=ax^2+bx+c（a不等於0）中的a,b,c如何變化，其對應的影象永遠是個拋物線。
下面回到你的問題，從解析式的角度看，其中存在三個未知數a,b,c，要求解析式，必須求這三個未知數。而條件中的三個點，剛好對應著滿足解析式的三對x,y。這樣可列三個方程，解出三個未知數a,b,c。
進而求出解析式。
以上是三個未知數確定乙個解析式，那麼從形的角度看，三個點能否確定乙個拋物線呢？能！過任意不在同一條直線上的三點都能畫出唯一的一條拋物線，至於為什麼？
這裡就不給出證明，你還小，不懂的，哈哈！不過，你可以自己畫畫看哦！
4樓：vwv夜襲
因為ab的縱座標都為零,所以點ab都在x軸上,由這個條件可以代入到公式y=a(x-x1)(x-x2)中,得出y=a(x+2)(x-1)《這個公式中x1就是a的橫座標,x2是b的橫座標,再帶入c的座標,得出8=a(2+2)(2-1)解出a等於2,所以y=2(x+2)(x-1)
數學格式是
因為a(-2,0)b(1,0),所以a,b都在x軸上,所以帶入y=a(x-x1)(x-x2)得,y=a(x+2)(x-1),又因為c(2,8),所以帶入y=a(x+2)(x-1)得8=a(2+2)(2-1)所以a=2,所以原解析式為y=2(x+2)(x-1),我以數學課代表名義發誓絕對對!
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