1樓：匿名使用者
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2樓：匿名使用者
這是我轉的 看了看 挺好的
對數的性質及推導
用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的對數
*表示乘號，/表示除號
定義式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
長方形周長=(長+寬)×2 c=2（a+b） 正方形周長=邊長×4 c=4a 圓的周長=圓周率×直徑 c=πd c =2πr 半圓的周長=圓周長的一半+直徑 πr+d 面積公式：長方形面積=長×寬 s=ab 正方形面積=邊長×邊長 s=a2 平行四邊形面積=底×高 s=ah 三角形面積=底×高÷2 s=ah÷2 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)h÷2 圓的面積=圓周率×半徑的平方 s=πr2 圓柱的側面積=底面周長×高 s=ch 表面積公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 s=(ab+ah+bh)×2 正方體表面積=邊長×邊長×6 s=6a2 圓柱體側面積=底面周長×高 s=c h 圓柱體表面積=側面積+底面積×2 s=s側+2 s底 體積公式：
長方體體積=長×寬×高 v=abh 正方體體積=稜長×稜長×稜長 v=a3 圓柱體體積=底面積×高 v=sh （將近似長方體平放得到：圓柱體體積=側面積的一半×半徑 v=ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r） 圓錐體體積=底面積×高÷3 v=sh÷3或1/3sh
基本性質：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3.log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4.log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
推導 1.這個就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶入a^n=b)
2. mn=m*n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)] = a^[log(a)(m)] * a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(mn)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(mn) = log(a)(m) + log(a)(n)
3.與2類似處理
mn=m/n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(m/n)] = a^[log(a)(m)] / a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(m/n)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m/n) = log(a)(m) - log(a)(n)
4.與2類似處理
m^n=m^n
由基本性質1(換掉m)
a^[log(a)(m^n)] = ^n
由指數的性質
a^[log(a)(m^n)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
其他性質：
性質一：換底公式
log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a)
推導如下
n = a^[log(a)(n)]
a = b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得
n = ^[log(a)(n)] = b^
又因為n=b^[log(b)(n)]
所以 b^[log(b)(n)] = b^
所以 log(b)(n) = [log(a)(n)]*[log(b)(a)]
所以log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a)
性質二：（不知道什麼名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下
由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性質4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性質及推導 完 ）
公式三:
log(a)(b)=1/log(b)(a)
證明如下:
由換底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b為底的對數,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
還可變形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
三角函式的和差化積公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
三角函式的積化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
3樓：
數學：1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－乙個加數＝另乙個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷乙個因數＝另乙個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 c周長 s面積 a邊長 周長＝邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a
2 、正方體 v:體積 a:稜長 表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6 體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a
3 、長方形
c周長 s面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
c=2(a+b)
面積=長×寬
s=ab
4 、長方體
v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
v=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
c=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺
1分公尺=10厘公尺 1公尺=100厘公尺
1厘公尺=10公釐
面積單位換算
1平方千公尺=100公頃
1公頃=10000平方公尺
1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺
1平方厘公尺=100平方公釐
體(容)積單位換算
1立方公尺=1000立方分公尺
1立方分公尺=1000立方厘公尺
1立方分公尺=1公升
1立方厘公尺=1毫公升
1立方公尺=1000公升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2 c=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 c=4a
3、長方形的面積=長×寬 s=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 s=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 s=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
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