1樓：摩恭莫寅
流線上任意兩點的壓力勢能伯努利方程是理想流體定常流動的動力學方程、動能與位勢能之和保持不變，意為流體在忽略粘性損失的流動中
2樓：倪豫葉羽
丹尼爾·伯努利在2023年提出了“伯努利原理”。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前，水力學所採用的基本原理，其實質是流體的機械能守恆。即：
動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為：等高流動時，流速大，壓力就小。
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=c，這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是一個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推匯出的，所以它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。
3樓：
設在右圖的細管中有理想流體在做定常流動,且流動方向從左向右,我們在管的a1處和a2處用橫截面截出一段流體,即a1處和a2處之間的流體,作為研究物件.設a1處的橫截面積為s1,流速為v1,高度為h1;a2處的橫截面積為s2,流速為v2,高度為h2.
思考下列問題:
①a1處左邊的流體對研究物件的壓力f1的大小及方向如何
②a2處右邊的液體對研究物件的壓力f2的大小及方向如何
③設經過一段時間δt後(δt很小),這段流體的左端s1由a1移到b1,右端s2由a2移到b2,兩端移動的距離分別為δl1和δl2,則左端流入的流體體積和右端流出的液體體積各為多大 它們之間有什麼關係 為什麼
④求左右兩端的力對所選研究物件做的功
⑤研究物件機械能是否發生變化 為什麼
⑥液體在流動過程中,外力要對它做功,結合功能關係,外力所做的功與流體的機械能變化間有什麼關係
推導過程:
如圖所示,經過很短的時間δt,這段流體的左端s1由a1移到b1,右端s2由a2移到b2,兩端移動的距離為δl1和δl2,左端流入的流體體積為δv1=s1δl1,右端流出的體積為δv2=s2δl2.
因為理想流體是不可壓縮的,所以有
δv1=δv2=δv
作用於左端的力f1=p1s2對流體做的功為
w1=f1δl1 =p1·s1δl1=p1δv
作用於右端的力f2=p2s2,它對流體做負功(因為右邊對這段流體的作用力向左,而這段流體的位移向右),所做的功為
w2=-f2δl2=-p2s2δl2=-p2δv
兩側外力對所選研究液體所做的總功為
w=w1+w2=(p1-p2)δv
又因為我們研究的是理想流體的定常流動,流體的密度ρ和各點的流速v沒有改變,所以研究物件(初態是a1到a2之間的流體,末態是b1到b2之間的流體)的動能和重力勢能都沒有改變.這樣,機械能的改變就等於流出的那部分流體的機械能減去流入的那部分流體的機械能,即
e2-e1=ρ()δv+ρg(h2-h1)δv
又理想流體沒有粘滯性,流體在流動中機械能不會轉化為內能
∴w=e2-e1
(p1-p2)δv=ρ(-))δv+ρg(h2-h1)δv
整理後得:整理後得:
又a1和a2是在流體中任取的,所以上式可表述為
上述兩式就是伯努利方程.
當流體水平流動時,或者高度的影響不顯著時,伯努利方程可表達為
該式的含義是:在流體的流動中,壓強跟流速有關,流速v大的地方壓強p小,流速v小的地方壓強p大.
伯努利方程的原理和應用是什麼？
4樓：閃亮登場
伯努利方程是流體力學中一個重要的基本方程，對流體的研究，不僅要知悉流速與截面的關係，還要進一步瞭解流體的流速和壓強關係。伯努利方程原理廣泛應用於人們生活中，例如通風機工況點選擇，流體的空吸作用等。粘性較小時，方程實質上表現為流體的能量轉換和守恆，當粘性較大時，必須對其修正。
丹尼爾·伯努利在2023年提出了“伯努利原理”。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前，水力學所採用的基本原理，其實質是流體的機械能守恆。即：
動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為：等高流動時，流速大，壓力就小。
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=c，這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是一個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推匯出的，所以它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。
什麼是伯努利方程
5樓：匿名使用者
丹尼爾·伯努利在2023年提出了“伯努利原理”。這是在流體力學的連續介質理論方程內建立之前容
，水力學所採用的基本原理，其實質是流體的機械能守恆。即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為：等高流動時，流速大，壓力就小。
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=c，這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是一個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推匯出的，所以它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。
“伯努利方程”的物理意義是什麼？
6樓：熱心網友
理想正壓流體在有勢徹體力作用下作定常運動時，運動方程（即尤拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程。因著名的瑞士科學家d.伯努利於2023年提出而得名。
對於重力場中的不可壓縮均質流體
舉例說明
圖ii.4-3為一噴油器，已知進口和出口直徑d1=8mm，喉部直徑d2=7.4mm，進口空氣壓力p1=0.
5mpa，進口空氣溫度t1=300k，通過噴油器的空氣流量qa=500l/min（anr），油杯內油的密度ρ=800kg/m3。問油杯內油麵比喉部低多少就不能將油吸入管內進行噴油？
解：由氣體狀態方程，知進口空氣密度ρ=（p1+patm)*m/(rt1）=（0.5+0.1）*29/（0.0083*300）kg/m=6.97kg/m
求通過噴油器的質量流量
qm=ρa*qa=(1.185*500*10^-3)/60=0.009875kg/s
求截面積1和截面積2處的平均流速：
u1=qm/(ρ1a1)=[0.009875/(6.97*0.785*0.008^2)]m/s=28.2m/s
u2=qm/(ρ2a2)=[0.009875/(6.97*0.785*0.0074)]m/s=32.9m/s
從伯努利方程可得
p1-p2=0.5*ρ1(u2^2-u1^2)=0.5*6.97(32.9^2-28.2^2)pa=1200.94pa
吸油管內為靜止油液，若能吸入喉部，必須滿足：
p1-p2≥ρgh
h≤(p1-p2)/ρg=1200.94/(800*9.8)m=0.153m
故說明油杯內油麵比喉部低153mm以上便不能噴油。
伯努利方程成立的四個條件是什麼啊？
7樓：天天看你苦笑
使用伯努利定律bai必須符合以下假du
設，方可使用；如沒完全zhi符合以下假設，所dao求的解也是回近似值。
1、定常流：在流動系答統中，流體在任何一點之性質不隨時間改變。
2、不可壓縮流：密度為常數，在流體為氣體適用於馬赫數(ma)<0.3。
3、無摩擦流：摩擦效應可忽略，忽略黏滯性效應。
4、流體沿著流線流動：流體元素沿著流線而流動，流線間彼此是不相交的。
擴充套件資料
伯努利方程的**
早在2023年，有一個叫丹尼爾·伯努利（1700-1782）的人就已經注意到：如果水沿著一條有寬有窄的溝（或粗細不均的管子）向前流動，溝的較窄部分就流得快些，但水流對溝壁的壓力比較小；反之，在較寬的部分水就流得較慢，壓向溝壁的力則會比較大。這一發現，後來被人們稱為伯努利原理。
這個原理雖然發現得較早，但一直不被人們重視。出現了“奧林匹克號”被撞事件後，一些科學家突然想到，用這一原理來解釋這次事故是非常合情合理的。於是，自此以後伯努利原理才漸漸得到了它應受的重視。
這是一條普遍性的原理，它不僅對於流動的水是適用的，而且對於流動的其他液體甚至氣體也適用。
8樓：匿名使用者
使用伯努利定律bai必須符合du以下假設，方可使zhi用；如dao
沒完全符合以下版假設，所求的解也是權近似值。定常流：在流動系統中，流體在任何一點之性質不隨時間改變。
不可壓縮流：密度為常數，在流體為氣體適用於馬赫數(ma)<0.3。
無摩擦流：摩擦效應可忽略，忽略黏滯性效應。
流體沿著流線流動：流體元素沿著流線而流動，流線間彼此是不相交的。
9樓：匿名使用者
定常 無黏 不可壓縮 無軸功 無熱傳遞
10樓：百叮噹度
只有bai當流體滿足下面du的兩個條件時，zhi伯努利方程才會dao
成立：1、流體是理內想流體（流體絕對容不可壓縮，並且完全沒有粘性）；
2、流體做定常流動（流體流動時，若流體中任何一點的壓力，速度和密度等物理量都不隨時間變化，則這種流動就稱為定常流動,也可稱之為“穩態流動”或者“恆定流動”）
11樓：叫我一聲小寶哥
理想流體
恆定流有勢流
滿足流線方程，即同一條流線上或者螺旋線，螺線，
12樓：
定常流動的進一步解釋。流體流速與時間t空間都有關，可表示為r與t的函式υ(r, t)。當 υ與時間無關，僅與空間變數有關時，叫做定常流動
伯努利方程的公式是什麼伯努利方程的公式是什麼
伯努利方程 p gz 1 2 v 2 c式中p v分別為流體的壓強 密度和速度 h為鉛垂高度 g為重力加速度 c為常量。乙個直接的結論就是 流速高處壓力低，流速低處壓力高。丹尼爾 伯努利在1726年首先提出 在水流或氣流裡，如果速度小，壓強就大 如果速度大，壓強就小 我們稱之為 伯努利原理 我們拿著...
流體力學，伯努利方程中有水頭損失hw。那麼水頭損失到底指損失
水頭損失就是損失了能量，也叫流動損失，是因為流體粘性而引起的損失 流體力學中總流伯努利方程中的水頭損失是帶正號還是負號？怎麼判斷水的流向？乙個點或乙個面的總水頭為位置水頭 壓力水頭 流速水頭，兩個點或麵的總水頭之差就是水頭損失，一般不帶正負號 我的理解是損失應該就是水頭變小了，大的水頭減去小的水頭，...
什麼叫方程式，為什麼叫方程式 什麼是方程式？
數學上 方程 也叫做 方程式 或 方程組 即含有未知數的等式.如 x 2 5,x 8 y 3.使等式成立的未知數的值稱為方程的 解 或 根 求的過程稱為 解方程 方程分為很多類.從方程未知數的個數,可將其分為 一元方程,二元方程 三元等.從的角度,又可將方程分為和非.當然,這裡指的是方程組.帶等號的...