1樓：
如圖所示
不懂的話可以繼續問我。
什麼是解微分方程？
2樓：
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。解微分方程就是解答微分方程的函式值，微分方程的解是乙個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。
介紹含有未知函式的導數，符合定義式，一般的凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。定義式
3樓：153666悠悠
微分方程的定義、
含有自變數、未知函式及未知函式的導數
(或微分)的等式，稱為微分方程。
1.常微分方程一未知函式為一元函式;
2.偏微分方程一→未知函式為多元函式。
將微分方程中所含未知函式的導數的最高端數稱為微分方程的階。
一般地，n階常微分方程有兩種表示形式，即隱式微分方程顯式微分方程
f(x,y,y,-,y")=0 y"= fx,y,),-,y"-")其中x是自變數，y是未知函式。
f是x,y,v",,y")
的已知函式，且y(")
的係數不為零。
求解微分方程
4樓：匿名使用者
今早兩個微分方程的提問，裡面大概七八道題是你發的嗎？請問。
如果不是，那就答了，滿意請採納。
5樓：匿名使用者
這個微分方程的特徵方程為
r^4+2r^2+1=(r^2+1)^2=0,即又兩個二重特徵根：r1=i,r2=i,r3=-i,r4=-i
所以，微分方程的通解為
f(x)=c1cos x+c2x cosx+c3sinx+c4x sinx,其中c1,…,c4是4個任意常數。
微分方程的通解怎麼求？
6樓：汗海亦泣勤
^已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程
答：求導！如：
1。x^2-xy+y^2=c等式兩邊對x求導：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或寫成2x-y-(x-2y)y′=0
若要求二階微分方程則需再求導一次：
2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=02。e^(-ay)=c1x+c2
-ay′e^(-ay)=c₁(一階微分方程）-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0，即a²(y′)²-ay〃=0(二階微分方程）
7樓：秦桑
此題解法如下：
∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴ 此方程的通解是x-y+xy=c。
8樓：匿名使用者
二階常係數齊次線性微分方程解法：
特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。
(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
此方程的通解是x-y+xy=c。
微分方程術語
對乙個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。二階常微分方程，在物理中經常會用到，被稱作亥姆霍茲方程（helmholtz equation)。取某個特定值時所得到的解稱為方程的特解。
例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是該方程的乙個特解。
9樓：逯暮森香梅
祝：學習棒棒噠！^.^
10樓：匿名使用者
[高數]變限積分求導易錯點
11樓：匿名使用者
解：∵(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴此方程的通解是x-y+xy=c。
12樓：糜穆嶽葉舞
題目是不是弄錯了啊，是y''+2y'-3y=0吧如果是y"+2y'-3y=o過程如下：
解：該微分方程的特徵方程為r∧2+2r-3=0解得r1=-3,r2=1
∴微分方程的通解為y=c1e∧-3x+c2e∧x
如何解微分方程 35
13樓：匿名使用者
哇哇，才初一就知道有微分方程呀，厲害，可惜今天才看到。。。。。現在高一了吧，同齡人耶！！我現在也高一，不知現在怎麼樣，我分享下我的經歷吧：
初二下學期才接觸微積分，找了本小書，很老很老，叫《中學生手冊》，上面只有幾頁的微積分初步，沒有微分方程，但很有用，當然不是最好的，我當時找不到別的書，但他講的非常省略，我看了幾個星期才看懂微分，又花了很久理解了不定積分，定積分，不過我覺得看看專門的書還是好些，這樣就不會幾個星期才看懂了，然後，在初二的一些副科（如:美術等）我就趴在課桌上沒事畫畫，發現微積分太偉大了，能算出反比例函式與一直線圍成區域面積，拋物線（自己沒事看了看初三的）與直線圍成的面積，最自豪的便是發現正弦函式半個週期內與x軸圍成的面積是2，這東西高一的同學都不一定知道。然後，在初三之前的那個暑假，我在我小姑家發現了一本高等數學書，我第一次聽過」微分方程「這個字眼，看了看，不難，知道微積分後，微分方程就基本能理解了，初三到現在就沒什麼了。。。。
也就是發現 s=v0t+1/2at^2是可以用v=v0+at證出來的（積分），在著網上自學了點狹義相對論（需要微分和積分），嗯。。。對了還有證明了簡諧運動的方程（通過f=-kx,不是驗證，驗證只需要用導數就可以驗證，證明需要用簡單的微分方程），前幾天剛買了本同濟大學《高等數學》，正在看。。。。。。不知道你現在自學的怎麼樣了。。。。。。。。
主要是多用，中學微積分幾乎是萬能的
14樓：
看你基礎了，如果學過高等數學（不要求過多的分析知識），丁**，李**編的《常微分方程教程》就是很好的教材。
15樓：秋風
你初一想學微分方程也太難了吧，首先來說初高中的數學得要要過關吧，高等數學也得看看，同濟出版的高等數學是乙個經典教材，然後可以學一學微分方程了，推薦的是 中山大學出版的 常微分方程第三版 王高雄。如果你還有興趣就可以學一學偏微分方程，或者也可以學 數學物理方程，乙個偏向於理論，乙個偏向於實際一點。但是初一想學清楚還是太難了，除非樓主iq非常高。
16樓：匿名使用者
這個麼，太多了，關鍵是悟性和天分，天才不是萬能的，但基於你的情況沒有天才便萬萬不能。
不扯淡了，函式和座標系必須知，冪數和對數也應該會，求導（微分）和積分是最重要的，若要會解還要學點線性代數，要不然解出來的是什麼東西都不知道
不過初一差的東西太多了，若是sinx、cosx都不知道，e^x和lnx也不會算，弧度制都沒學，複數是什麼都不清楚，更別提尤拉公式了——那根本就不可能開始微分方程。
所以還是從微分方程的意義著手吧，不需要會解，只要明白它的物理意義，會列便可，這還有速成的希望。
其實天才也是一步步學出來的，不過天才能學的更明白，我不知道你要學它幹嘛，但勸你把積分學好（尤其是理科的學生），主要是明白它的意義，到時列微分方程便很簡單了。至於解他，如果你的基礎差很遠，還是建議你看看初二初三的數學書吧，雖然沒有直接的關係，但對你的今後的提高幫助也許更大。
17樓：
其實微分方程說簡單了就是求函式（類似於數值方程求待定係數）；
最基本的微分方程就是求乙個函式的原函式（積分）。
像dy/dx=2x,求得y=x^2+c (c是常數)常微分方程的意思就是乙個含有自變數x、因變數y、y的各階導數的方程。
你說你是初一的？我想你微分和積分還沒學吧。勸你還是到高中或者大學學吧。
需要習慣它思維方式的年齡你還不夠。我高中自學也花了1年搞懂，看了2年才學會。希望你還是務實初中數學基礎再說。
如果你一定要看的吧，我給你兩條路。
1：系統學習
先看高中數學、再看同濟高等數學上下冊。
2：純屬玩玩
書店裡有買數學史這類書籍，裡面有微積分的發展，可以看看；還有一本是日本人寫的微積分入門，講得十分通俗易懂，很適合數學的初學者。
18樓：冰的的
我這個理盲…學高數都學不會，只想說，好崇拜你啊。。我們學的是人大出版社的高等數學，悟性好應該看得懂。我是個例外。。。理工類第四版
什麼是微分方程，什麼是解微分方程？
可以這樣理解 含有未知函式的導數或者微分的方程就是微分方程。含有微分和含有導數本質是一樣的，可以互化，我們要做的就是把這個未知函式的解析式求出來，其中含有的導數可以是任意階的導數，或者是偏導數，以及全微分。不含導數和微分方程當然不是微分方程 舉例y y x 2 2x就是x微分方程，它的解是y x 2...
解微分方程mxkx，如何用二階微分方程來解mx kx 0，聽說用這個很簡單，但是不知道怎麼用，請高手詳細解答，謝謝
又是你提問來了麼？呵呵，你還在對那個簡諧運動的問題耿耿於懷吧！你應該說明白x 是位移x對時間t的二階變化率，也就是加速度。否則會引起象樓上這樣的誤解。我已經說過，這個方程的通解是x t c1 cos w t c2 sin w t 其中c1，c2為任意常數，而w等於k m的平方根。也可以用三角公式整合...
高階微分方程的解法,高階線性微分方程怎麼解
5y 4 3y 3 0 特徵方程5r 4 3r 3 0 r 3 5r 1 0 r 0 三重根 r 1 5 故其通解是 y c1 c2x c3x 2 c4e x 5 高階線性微分方程怎麼解?1 型的微分方程 形如的方程,這類方程只要逐次積分n次就可以得到其通解,每積分一次得到乙個任意常數,在通解中含有...