1樓:匿名使用者
xylnx-xy直接可以用全微分解d(ylnx-x)/dy=d(y+xlnx-x)/dx,所以對lnxdxdy求積分即可。
高數。微分方程的通解。怎麼算出來的?
2樓:素馨花
齊次方程的特徵方程為r^2-2r+1=0 特徵根為r1=r2=1 所以齊次方程的通解為y=(c1+c2x)e^x 設非齊次方程的特解為y*=ax^2e^x 則(y*)'=a(x^2+2x)e^x (y*)"=a(x^2+4x+2)e^x 把它們三個代入原方程得a(x^2+4x+2)e^x-2a(x^2+2x)e^x+ax^2e^x=e^x 解得a=1/2 ...
3樓:首湛斛正浩
不會就說
題目錯了吧
改個字母就好
高數,這個微分方程的通解怎麼算
4樓:活寶上大夫
^齊次方程的特徵方程為r^2-2r+1=0特徵根為r1=r2=1
所以齊次方程的通解為y=(c1+c2x)e^x設非齊次方程的特解為y*=ax^2e^x
則(y*)'=a(x^2+2x)e^x
(y*)"=a(x^2+4x+2)e^x
把它們三個代入原方程得a(x^2+4x+2)e^x-2a(x^2+2x)e^x+ax^2e^x=e^x
解得a=1/2
所以特解為y*=1/2·x^2e^x
則非齊次方程的通解為y=(c1+c2·x+1/2·x^2)e^x
高數,怎麼得出微分方程的通解的
5樓:匿名使用者
你劃線部分取
du倒數,把zhidu乘到方程右側得到dao: dx / x =du ( u^內(-3) -u^(-1))
也就是 d lnx = d( -u^(-2)/2 - ln(u)) = d( ln( e^(1/u^2/2)/u))
所以 c+ lnx = ln( e^(1/u^2/2)/u)取 e 的冪,把u乘到左邊
容即得通解(c作為任意常數,進行相應變換)
6樓:匿名使用者
xdu/dx=u3/(1-u2),即
du(1-u2)/u3=dx/x,即
du(1/u3-1/u)=dx/x,兩邊積分-1/(2u2)-lnu=lnx+lnc
故版-1/(2u2)=ln(cux)
求出權cux=e^(-1/(2u2))
高數,微分方程求通解
7樓:匿名使用者
|^(1+y)dx +(x-1)dy=0
(1+y)dx =-(x-1)dy
- ∫daodx/(x-1) = ∫dy/(1+y)-ln|專x-1| +c' =ln|1+y|(1+y)/(x-1) =e^屬c'
1+y =c(x-1)
y = c(x-1) -1
高數微分方程求解答，高數微分方程求通解 20
求微分方程 x dy dx yln y x 的通解 解 dy dx y x ln y x 令y x u.則y ux dy dx u x du dx 將 代入 式得 u x du dx ulnu 即有x du dx u lnu 1 分離變數得 du u lnu 1 1 x dx 積分之 du u ln...
這個微分方程的通解怎麼求，微分方程的通解怎麼求
非齊次的特解帶入非齊次方程中，如下詳解望採納 高數 變限積分求導易錯點 微分方程的通解怎麼求 微分方程的解通常是乙個函式表示式y f x 含乙個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分...
常微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解 你沒做錯，繼續做就好 但這樣的題用特徵方程好解 r 2 4 0 得兩根2和 2 所以通解為c1 e 2x c2 e 2x y 是y對x的二階導數，當樓主令y p時，y y p dp dx 明白了嗎？直接...